高考数学冲刺60天解题策略全真模拟试题二文.docx

全真模拟试题本试卷分笫I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分，其中第11卷第（⑸题为选考 题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1 .答题前,考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2 .选择题答案使用25铅笔填涂，如需改劭,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的 标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整, 笔迹清楚.3 .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案 无效.4 .保持卷面清洁,不折叠，不破损.5 .做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对 应的题号涂黑.参考公式:锥体的体积公式：V=ls/?,其中S是锥体的底面积，/?是锥体的高. 3球的表面积、体积公式：S=4M、V = #3其中R为球的半径.样本数据用,勺,…%的标准差S =榔占=)2 + (上二)2 +…+ (/-；)”,其中％为样本平均 数.n人 Zxiyi -nx y用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,«= V-/7X.Ex2-nx2r-l 1第I卷一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只 有一项是符合题目要求的,请将正确答案填在答题卷的答题卡内)1 .若集合4={1,3,幻1 = {1,/},人=3 = {1,3,幻,则满足条件的实数十的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D.4个2 .已知 sin(; —口)=± ,则 cos(〃-2a) = 0. 25794774A. — B. — C. -D. 一二252525253 .函数/(x) = o? + bx在x = 1处有极值,则ah的值为().aA. 3 B. -3C. 0D. 14 .已知命题〃：函数/(x) = lux1 - X-1G/ w 0)在(0,1)内恰有一个零点：命题q ：函数y =户。

在9+8)上是减函数.若〃且r为真命题，则实数”的取值范围是().a<2C. 125 .下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是0.②B.①.③C. a1 D. > a]228 .己知小 巴分别是双曲线二一二力>°)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若 a b/FF& =90且△7・；怨的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是().A. 2B. 3C. 4D. 529 .经过椭圆二+产=1的一个焦点作倾斜角为45的直线/,交椭圆于A、3两点.设为坐 2标原点，则区•砺等于0.A. -3B.」C.」或一3D. ±1 33310.设/(外和g(x)是定义在同一区间[⑼上的两个函数，若对任意的/]，都有 i/a)-ga)Ki,则称/co和g(x)在&句上是“密切函数”，。

引称为“密切区间”，设 ，(劝=人-3%+4与g(x) = 2x-3在M,加上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 0.A. [1,4]B. [2,3]C. [3,4]D. [2,4]第II卷 二.填空题(本大题共5小题,每小题5分，共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线 上)1L如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得，分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是263785712.已知实数x, y满足〈\-2y + l>0,I xI-y-1< 0且Z = -3x + y的最大值是口13 .已知为如图所示的程序框图中输出的结果，则&为.14 .已知小工0,①设方程的1个根是王，则X =：②设方程《X +/=0的2个根为是Z 、,则中，=幺：③设方程%+〃/ +a2x + a3 =0 的 3 个根是 xx、x2、x3,则即④设方程 t/ox4 4- a,x3 + a2x2 + a}x + q = 0 的 4 个根是 x,、X,、工3、X4，贝 4 工/，工344 =— •:0由以上结论，推测出一般的结论：设方程 /x" ++ a2xn"2 +・・・+ 4〃_]X + an = 0的〃个根是玉、•一、 /,贝iJkm・・・% =15 .若不等式lx + ll>la-2l+l对一切非零实数x均成立，则实数〃的取值范围是 X三.解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16 .（本题满分12分）如图所示，己知a的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3,4）, £的终边在第一象限且与单位圆的交点。

的纵坐标为噂.⑴求tan（2a-尸）的值；⑵若 7L

上的函数y = /若f（x）在D上具有单调性,且 存在区间[4,句=其中4Vb）,使得当xe[〃,句时,“在的值域是之,句，则称函数/（功是“正函数”，区间［a句称为函数/(#的“等域区间”.⑴己知函数/(a) = 4是［0,-ko)上的正函数,试求/(x)的等域区间；⑵试探究是否存在实数4 ,使得函数8(幻=/ +2是(yc,0)上的正函数？若存在,求A的取 值范围；若不存在，说明理由.21 .(本小题满分14分)已知数列｛”“｝是首项为4 ="，公差为2的等差数列，数列｛仇｝满足纹⑴若6、%、4成等比数列,求数列｛”“｝的通项公式：⑵当一22〈〈一18时，不等式与之与能否对于一切〃£N*恒成立？请说明理由.⑶数列｛7｝满足 cn+1- c„ = (1)"(» e N*),其中 q = 1 , /(〃) = " + c„ "当一20 时，求 f(n) 的最小值.2012年新课程数学高考模拟试卷（文二）参考答案与评分标准一.选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共50分）L【答案】C【解析】/=3,则；v = ±6,或/=x，则x = 0或1（舍去），.・.x可取±/0,选C.2 .【答案】A力337【解析】由 sin（K-a） = M，得 cosa = g, cos（tt - 2a） = -cos 2a = 1- 2cos2（x = — 9 故选 A.3 .【答案】B(解析】由/d) = 34(1)2 + 〃 = o,可得ah = 一3,故选B. a a4 .【答案】C【解析】命题p：得。

＞1.命题w ： 2—a＜0,得＞2,，—i｛：A = 1 + 8a > 0/(O) •/⑴=(-1)・(22)<0.故由〃且r为真命题，得1W2,选C.5 .【答案】Dt解析】只有②④的正视图和恻视图是相同的等腰三角形.6 .【答案】A91【解析】・.・5._ =2,鼠「=6"・概率户=士^ =二，故选氐7 . 1答案】E［解析】二.数列gJ为各项均不相等的正项等差数列，々乌=於》 ="故选E."8 .【答案】D 【解析】V直角讦职的三边成等差数列，,可设\PFx\=t , \PF2\=t+d , I^EI=/ + 2J(/,J>0),且 \PF{\2 +\PF2\1=\FlF2\1 ,代入得 r — 2td—3d2 = 0,，/ = 3d,1可1=34, IP£l=4d, I柩 1=5”,.・.&= W " =5,故选 D.IP鸟 l-IP£ I 4d-3d9 .【答案】B【解析】不妨设直线/的方程为y = x + l,则40,1）, 8（—±-1）,，月=0-1,故选巳 33310 .【答案】B【解析】由l/（x）-g（x）Kl可知1/一3%+4-2%+341,解得2小43,故选民二.填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）11 . 54解：甲、乙两人得分的中位数之和是28 + 26=54.12 .【答案】（一1,+8）2【解析】作出不等式组（'-+ 的平面区域，由线性规划知识得最优解（3,2）,故I x I -y -1 < 0z = —3x + y的最大值为一713 .【答案】2【解析】根据循环语句及程序运行和数列知识可知输出结果为2.14 .【答案】（一1）“久【解析】观察归纳可得中=（一1）“工 %15 .【答案】（1,3）【解析】Vlx + il>2, AI«-2I+1<2,即 1。

一21<1,解得 X三,解答题（本大题共6小题,共71分「.其中16〜19每题12分,20题13分,21题14分.解答 应写出文字说明，正明过程和演算步骤）16 .解：⑴由三角函数的定义知tana = -- .•・tan2a=iXt = -.又由三角函数线知 31-（打 7sin B = 一 , 10•・•夕为第一象限角，••・tan/? = ：,・•• tan（%~/3）=［胃］］=£ 6分（2）V cosa =-