简单随机抽样习题及解答.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑简单随机抽样习题及解答 简朴随机抽样习题及解答 一、名词解释 简朴随机抽样 抽样比 设计效应 二、单项选择题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回复率为0.8，那么实际样本量应为：（ ） A 320 B 800 C 400 D 480 答案：B 2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简朴随机抽样的必要样本量为300， 那么该方案所需样本量为（ ） A 375 B 540 C 240 D 360 答案：C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，那么样本量应为：（ ） A 256 B 320 C 500 D 625 答案：D 三、多项选择题 1、简朴随机抽样的抽样原那么有（ ） A 随机抽样原那么 B 抽样单元入样概率已知 C 抽样单元入样概率相等 D 肆意抽取原那么 答案：ABC 2、影响样本容量的因素有： A 总体大小 B 抽样误差 C 总体方差 D 置信水平 答案：ABCD 3、简朴随机抽样的实施方法有（ ） A 随机数法 B 抽签法 C 计算机抽取 D 判断抽取 答案：ABC 四、简答题 1、简述样本容量确实定步骤 2、简述预估计总体方差的方法 五、计算 1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随 机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可疏忽）。

1n?Y?y??yi?5.0125ni?1s21.65278v(y)?(1?f)?(1?)?0.1897n898s(y)?0.43565.0125?2.36?0.4356(3.98,6.04) 2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量采用简朴随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=12.52估计该居民区的总用水量95%的置信区间若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ （1）该区居民的平均用水量的置信区间： ??y?12.5Ys212.52v(y)?(1?f)?(1?0.01)?0.1239n100s(y)?0.3512.5?1.96?0.35(11.81,13.19)该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319） （2） n0?(u?S21.96?12.522)?()?96.35 rY0.2?12.5n?n0?95.43?96 n01?N3. 某县采用简朴随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个工程的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？ （1） t2c2n?2 r名称 粮食 棉花 大豆 样本量 347 366 465 需要抽取465户 （2） 1?r?1?cn?1?0.38465?0.98 4. 从一叠单据中用简朴随机抽样方法抽取了250张，察觉其中有50张单据展现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。

若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的十足误差不超过1%，那么至少抽取多少张单据作样本？ p?a50??0.2 n250v(p)?pq?0.000643n?1s(p)?0.025 d?1.96?0.025?0.05 这批单据中有错误的比例95%的置信区间：（0.15，0.25） 已知这批单据共1000张，有错误的比例95%的置信区间：（0.16，0.24） uPQn0??2?6147 d2 — 4 —。