浙江省高数竞赛积分习题集.doc

例1（1） （2） （3） （4） （5）例2、（1）（06年真题） 解：（法一） （法二） 而 从而 （2）（3）（07年的真题）求解：（4）（资料中的发挥题）求 例3、 （03年 真题） 例4 （1） （类似地，求等） （2） （4） *例5 若则之值（ C ） （A）依赖于 （B）依赖于 （C）只依赖于 （D）依赖于 解： 令，则，例5（1）（资料中的发挥题）计算解：换元， 则 再令，有 从而 ＝（2）（07经管类真题） 解： 移项解得 *（2）（05年数学类真题）计算解：令 则 移项解得 ，从而 （3）（首届高数竞赛真题） :证明：证明： 而 从而 原式=例6（1）计算 解： 而 从而 （2）（04 年真题）计算解： （3）（资料中的发挥题）计算解： 例7（1）* （2）（资料中的发挥题）设 求 （3）解： 从而 （4）（首届高数竞赛真题）计算解： 　 　 　 　 ＋ （5）设 求解： 从而 例8 （1）（ C ）. （A） （B） （） （D）（2）（06年文专科真题）计算解： （3）例9（1）（05年真题）计算 解： 从而 （2） （3） （4） （08年真题） 解：　　例10（1） （2） （3）（05年真题）设 ，, ,试比较的大小。

解： ，从而 先证 令，， 从而 在严格单调减， 即， ，因此 。