苏科版数学习题改编题.doc

苏科版七（上）数学习题改编题 1．如图：⑴图①中的圆的周长为 ，图①中圆的面积为 ⑵图②中各圆的周长为 ，图②中各圆的面积和为 ⑶图③中各圆的周长为 ，图③中各圆的面积和为 2．如图，大圆半径为 r ⑴图①中阴影部分的面积是 ，周长是 ⑵图②中阴影部分的面积是 ，周长是 ⑶第 n 个图中，阴影部分的面积是 ，周长是 3．人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有 雷雨降临，于是归纳出“朝有破絮云，午后雷雨临”这条谚语．在数学里，我 们也常用这种方法探求规律．例如：以三角形的 3 个顶点和它内部的 n 个点 为顶点画三角形，能把原三角形分成多少个三角形呢？通过观察、比较，可以发现如下规律： ⑴三角形内有 1 个点时，分成的三角形有 3 个，三角形内的点的个数每 增加 1 个，分成的三角形的个数增加 2 个； ⑵三角形内的点的个数 ×2 十 1＝分成的三角形的个数（如 1×2 +1=3，2×2 十 1 = 5 , 3×2 + 1=7……） 。

于是猜想：当三角形内有 n 个点时， 原三角形被分成（2n +l）个三角形 像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律（提 出猜想）的思想方法称为归纳．当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的 在日常生活中，人们互相交谈时，常常有人在列举了一些现象后，说“这 （即列举的现象）说明……” ，其实这就是运用了归纳的方法．你有这样的经历 和体验吗？ 请你在阅读并理解上迷材料后，尝试用归纳的方法探索、 箱解决下面两个问题： ⑴计算 1+3 + 5 +7+…+ 2003 ; ⑵在平面内画 50 条直线，最多有几个交点？ 4．正方体涂色用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方沛表面涂上颜色把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 27 个小正方体观察其中 3 面涂色的小正方体有几个？两面涂色的小正方体有 几个？只有一面涂色的小正方仲有几个？各面都没有涂色的小正方体有几个？ 如果把正方体的棱四等分，那么沿四等分线把正方体切开，所得小正方体 表面的涂色情况如何？ 如果把正方体的棱 n 等分呢？ 5．用正方形的普通水泥砖和彩色水泥砖按下图的方式铺人行道：⑴图①中有彩色水泥砖 块， 图②中有彩色水泥砖 块， 图③中有彩色水泥砖 块； ⑵像这样，第 n 个图形需要彩色水泥砖 块。

⑶第 n 个图形需要普通水泥砖 块 6．剪绳子： ⑴将一要挟绳子对折 1 次后从中间剪一刀，绳子变成 段；将一根绳子 对折 2 次后从中间剪一刀，绳子变成 段；将一根绳子对折 3 次后从中间剪 一刀，绳子变成 段； ⑵将一根绳子对折 n 次后从中间剪一刀，绳子变成 段； ⑶根据⑵的结论，计算一根绳子对折 10 次后从中间剪一刀，绳子变成 段7．找规律：用火柴棒搭三角形．搭 1 个三角形需要火柴棒 根； 搭 2 个三角形需要火柴棒 根； 搭 3 个三角形需要火柴棒 根； 搭 10 个三角形需要火柴棒 根； 搭 100 个三角形需要火柴棒 根；8．观察日历：⑴同一列中相邻两数之差为 ， ⑵月历中方框内的 4 个数之间有何关系？再找一个这样的方框，是否仍有 这样的关系？ ⑶若方框内有 9 个数，它们之间有何关系？ ⑷小明一家外出旅游 5 天，这 5 天的日期和是 25问小明几号出发的？ 9．把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开如图，将长方形 ABCD 沿着 AF 折叠，并沿 EF 剪下， ①剪下的图形展开后（名称）是 ②若剪下后所得小矩形相似，则原矩形的长与宽的比为？ 10．数字解密：第一个数是 3=2+1第一个数是 5=3+2第一个数是 9=5+4第一个数是 17=9+8……观察并猜想第六个数是 。

11．在等式“3×□-2×□=15”的两个方格内分别填上一个数，使这两个 数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 12．我校股民陈老师上周五收盘前买进某公司股票 1000 股，每股 27 元， 下表为本周内每日该股票涨跌情况（单位：元） 星 期一二三四五涨 跌+4+4.5－ 1－ 2.5－ 6 ⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高每股多少元？最低每股多少元？13．已知每个数都等于“1 与它前后数差的倒数”则：naaaa     ,,,21321⑴______,______,_______,432aaa⑵______________,__________20102009aa14．有一列数，第一个数 x1=1，第二个数 x2=4，第三个数记为 x3，以后依 次记为 x4，x5，……，xn，从第二个数起，每个数是它相邻两个数的和的一半，则231 2xxx⑴求第三、四、五个数；⑵猜想第 2009 个数2009x15．小明与小丽最近分别测量了自己的身高，小明量得自己约 1.6m,小丽量 得自己约 1.60m，下列关于他俩身高的说法正确的是（ ） A．小明与小丽一样高 B．小明比小丽高 C．小明比小丽低 D．无法确定谁高 16．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3 天，然后乙加入合作，完成剩 下的工作，设工作总量为 1，工作进度如下表，则完成这项工作需多少天？天数第 3 天第三 步天 工作 进度41 21解：设完成这项工作需 x 天，根据题意得解之得 x=9 答：完成这项工作需 9 天。

17．如图所示的电路的总电阻为 10Ω，若 R1=2R2，则 R1= R2= 解：设 R2=xΩ，则 R1=2xΩ101 211xx 解之得 x=15∴R1=15Ω，R2=30Ω18．已知方程，写出两对满足此方程的 x 与 y 的值： 16yx解：①x=4，y=2②x=2，y=419．某年某月的日历上，星期六的日期全部加起来是 85，问：这个月的第 一天和最后一天各是星期几？ 解：设这个月的第一天的日期为 x，则 x+x+7+x+14+x+21=854x=43 x=（舍去）443或 x+x+7+x+14+x+21+x+28=85X=3 答：这个月的第一天是星期四，最后一天是星期六20．根据 P173.8 改编181341 xR2R1如图 OB⊥OA，OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的角平分线， 求∠DOE 的度数 21．根据 P174.13 改编，如图在地面上有一个钟，钟面的 12 个粗线刻度是 整点时时针（短针）所指的位置，根据图中时钟与分针所指的位置，该钟面所 显示的时刻是 时 分 22．依据 7 年级上册，P156 练习第 2 题改 编 如图，矩形台球桌面 ABCD，按图示路线， 刚好 F 球被击入 D 袋，已知 BC=12，AB=5，BE=7，若 F 被击在 CD 的中点 F 处，应如何调整线路，在图中作出线路图。

23．P125 实验 2，两件颜色不同，但大小相同的等边三角形木板如图⑴各 3 块，小明 利用它们拼成了如图⑵的图案请你再设计几幅不同的图案 24．P137，练一练 2，画出如图所示的三个视图25．P144.11图①是正方体空纸箱，请在图②中确定 P、Q、S、T 的位置，并分别求出 图①图②中 P、Q 两点间的距离 26．P144.12 如图，在一个五棱柱的萝卜块上，一次切下一个 棱柱，可使剩下的部分是一个四棱柱苏科版七（下下）数学习题改编题 幂的运算： 1．P46.5 计算（1）20102009)52()52(2．P49.例 3 一张纸的厚度为 0.0007814m，用科学计数法表示 （保留两个有效数字）3．P53.探索探究 9若，则 a 的取值范围是 1)5(aa4．P96.练一练 2 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下购苹果量不超过 30kg30kg 以上但不超过 50kg50kg 以上每千克价格3 元2.5 元2 元甲班分两次共购买苹果 70kg（第二次多于第一次） ，共付款 189 元，而乙班则一次购 买苹果 70kg。

（1）乙班比甲班少付款多少元？ （2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 5．P90.例 2解方程组的解  4)2(212yxxyx6．P96.问题 6 某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共 用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40S求火车的速度和长度 7．P98.4 现有甲、乙两种金属的合金 10kg，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中甲种 金属占 3 份，乙种金属占 2 份；如果加入的甲种金属增加 1 倍，那么合金中甲种金属占 7 份，乙种金属占 3 份问原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？ 8．P100.5已知一次函数和，当 x 为何值时，xy1322xy21yy 从面积到乘法公式9．把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单142x项式 10．因式分解： aabab2211．先化简，再求值：，其中，)2)(2()(4yxyxxyx21x2y12．已知，求的值。

3)() 1(2yxxxxyyx22213．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图（1） ，我们可以得到两数和的平方公式：，你能根据图（2）得到的数学公式2222)(bababa是1）（2） 14．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数” ，如，，，因此 4，12，20 都是神秘数22024222412224620（1）28 和 2012 这两个数是“神秘数吗？”为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中 k 为非负数） ，由这两个连续偶数构造的22 kk2 神秘数是 4 的倍数吗？ （3）两个连续奇数（取正整数）的平方差，是“神秘数”吗？为什么？ 平行线、三角形全等 15．有 4 根木棒，它们的长度分别为 10cm，12cm，15cm 和 25cm，从中任取 3 根搭 三角形，可以搭出几种不同的三角形？写出你的选取方法 （原型 P21） 16．由 12 个边长为 1 的小正方形拼成一个长方形，点 A、B、C、D、E 在格点上， （如图）过其中任意 3 点画三角形，一共可画 个三角形，其中，直角三角形有 个，钝角三角形有 个，锐角三角形有 个，等腰三角形有 个。

（P23 习题）（第 2 题图） （第 3 题图） 17．如图，△ABC 的顶点 A、B、C 都在小正方形的格点上，试在方格中按下列要求 画格点三角形 （P129） （1）所画的三角形与△ABC 全等且有 1 条边为公共边 （2）以∠C 为公共角画一个三角形与△ABC 相似比为 2：1 （3）以 O 为对称中心，与△ABC 关于 O 中心对称 （4）将△ABC 绕 O 旋转 90°ababa bab··· · ·ABCDEABC·O18．如图大正方形 ABCD 中有两个小正方形 BEFG 和正方形 MNPQ，且这两个小正方形的 顶点分别在正方形 ABCD 边上和对角线上 （1）图中有哪些全等三角形，。