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1-控制系统仿真与CADM程实验指导书-060309控制系统数字仿真与CAD实验指导书张晓华编1. 哈尔滨工业大学电气工程系2006年3月“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验一、实验目的熟悉Matlab/Simulink仿真环境；掌握Simulink图形化建模方法；验证“直流电动机转速/电流双闭环PID控制方案”的有效性1. 二、实验内容“双闭环直流电动机调速系统”的建模电流环/调节器设计电流环动态跟随性能仿真实验4.转速环/调节器设计5.转速环动态抗扰性能仿真实验6.系统动态性能分析（给出仿真实验结果与理论分析结果的对比/分析/结论）三、实验步骤A. 1、系统建模控制对象的建模建立线性系统动态数学模型的基本步骤如下:（1）根据系统中各环节的物理定律，列写描述据该环节动态过程的微分方程;（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数下面分别建立双闭环调速系统各环节的微分方程和传递函数B. 额定励磁下的直流电动机的动态数学模型图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定的正方向如图所示。

图1直流电动机等效电路由图1可列出微分方程如下：Ud0RIdL生E（主电路，假定电流连续）dtECen（额定励磁下的感应电动势）2TeTl业也（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）375dtTeCmId（额定励磁下的电磁转矩）定义下歹0时间常数：TR——电枢回路电磁时间常数，单位为s；2一..TGDR电力拖动系统机电时间甬数，单位为s；375CeCmdlUdoER(IdT一dtTmdERdt代入微分方程，并整理后得:(1)式中，IdLL/Cm——负载电流在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数Id(s)1/RUd0(s)E(s)Ts电流与电动势间的传递函数为E(s)RId(s)IdL(s)TmsUd0!l^一k(s)a)1/RId(s)[Rl(s)&值Ab)IdL(s)1/RRTiS1TmSUd0(s)+—E单峥)Cec）图2额定励磁下直流电动机的动态结构图a）式（1）的结构图b）式（2）的结构图c）整个直流电动机的动态结构图晶闸管触发和整流装置的动态数学模型在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct,输出量是理想空载整流电压Ud。

把它们之间的放大系数Ks看成常数，晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的卜面列出不同整流电路的平■均失控时间:表1各种整流电路的平■均失控时间（f=50Hz）整流电路形式平均失控时间Ts/ms单相半波10单相桥式（全波）5三相全波3.33三相桥式，六相半波1.67用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为UdKsUct1(tTs)Udo(s)按拉氏变换的位移定理，则传递函数为(3)KeTssUct（s）s由丁式（3）中含有指数函数eTss,它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦为了简化，先将eTss按台劳级数展开，则式（3）变成Ud0(s)KseTssUct(s)KseTss考虑到Ts很小，忽略其高次项,阶惯性环节K1T.S-Ts2s2-Ts3s3s2!s3!s则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成Ud0(s)Uct(s)KsTss1(4)b)a）其结构图如图3所示图3晶闸管触发和整流装置的动态结构图C. a）准确的结构图b）近似的结构图比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型D. 比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即Uct(s)KUn(s)PUn(s)n(s)U(s)Id(s)(5)(6)(7)双闭环控制直流电动机调速系统的动态数学模型根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下图4双闭环控制系统的动态结构图2、实验系统参数系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：直流电动机:220V,13.6A,1480r/min,Ce=0.131V/(r/min),允许过载倍数入=1.5晶闸管装置：Ks76。

电枢回路总电阻：R=6.58Q时间常数：TL0.018S,Tm=0.25s反馈系数：a=0.00337V/(r/min),3=0.4V/A反馈滤波时间常数：Toi=0.005s,Ton=0.005s=3. PID调节器参数设计设计多闭环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器双闭环控制系统的动态结构图绘丁图5,它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节1) 其中Toi为电流反馈滤波时间常数，Ton为转速反馈滤波时间常数图5双闭环控制系统的动态结构图电流调节器的设计对丁电力拖动控制系统，电流环通常按典型I型系统来设计要把内环校正成典型I型系统，显然应该采用PI调节器，其传递函数可以写成Wacr(S)is1Ki—iS(80.5,得:(1)乂因为得到iRKiKiKsKK"TRTR2KsTiKi(11R0.5-KsTi(12)式中Ki一电流调节器的比例系数;i一电流调节器的超前时间常数为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数(极点),选择般情况下，希望超调量b软5%寸，取阻尼比E=0.707KIT，(TiTsToi)(2) 转速调节器的设计对丁电力拖动控制系统，转速环通常希望具有良好的抗扰性能，因此我们要把转速环校正成典型II型系统。

要把转速环校正成典型皿型系统，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为Wasr(S)nS1Kn—(13)nS式中Kn一电流调节器的比例系数;n一电流调节器的超前时间常数转速开环增益KnKnRnCeTm(14按照典型n型系统的参数选择方法,nh"(T2TiTon)(15Kn12h2T：(16)考虑到式（14）和（15）,得到ASR的比例系数(17(h1)CeTmKn2hRTn股以选择h=5为好所以:n5Tn,Kn—50Tn2(18)电动机起动① 经过如上设计，得到的双闭环控制系统从理论上讲有如下动态性能:过程中电流的超调量为4.3%，转速的超调量为8.3%（3）ACR和ASR的理论设计及结果电流环的设计电流环的设计具体设计步骤如下：a, 确定时间常数整流装置滞后时间常数Ts按表1,三相桥式电路的平■均失控时间Ts=0.00167so电流滤波时间常数Toi=0.005s电流环小时间常数Ti取TiTsToi0.001670.0050.00667sb, 选择电流调节器结构电流调节器选择PI型，其传递函数为Wacr(s)KiiS1(19)iSc, 选择电流调节器参数ACR超前时间常数:iT0.018s。

ACR的比例系数为(20)iR0.0186.58KiE—74.960.292d, Ks0.476校验近似条件由电流环截止频率，晶闸管装置传递函数近似条件，忽略反电势对电流环影响的条件，小时间常数近似处理条件等考虑得电流调节器传递函数为Wacr(s)0.2920.018s10.018s0.018s10.062s(21② 转速环的设计具体设计步骤如下:a,确定时间常数按小时间常数近似处理，取T2TiTo0.013340.0050.01834sb, 选择转速调节器结构由丁设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；乂根据动态要求，应按典型皿型系统设计转速环故ASR选用PI调节器，其传递函数为WASR(S)KnnS1nS(22)选择转速调节器参数按典型II型系统最佳参数的原则，取h=5,则ASR的超前时间常数为转速开环增益nhTn50.01834s0.0917sKh1KN2h2Tn22221/s2356.77s22250.018342丁是，ASR的比例系数为Kn(^Im2hRTn60.40.1310.251933250.003376.580.01834c, 校验近似条件从转速环截止频率，电流环传递函数简化条件，小时间常数近似处理条件等考虑得:转速调节器传递函数为0.0917s1Wasr(s)19.330.0917s0.0917s10.005s(23)③ ASR输出限幅值的确定当ASR输出达到限幅值U*im,转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再广生影响。

双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统稳态时*(24)IUimIIdIdm式中，最大电流Idm是由设计者选定的，取决丁电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度在这里，我们选取Idm=20A，那么ASR输出限幅值为4、SIMULINK我们借助SIMULINK*Um建模Idm0.4208V(25)，根据上节理论计算得到的参数，可得双闭环调速系统的动态结构图如下所示:图7双闭环调速系统的动态结构图“■MM&*tL,tfcHVT0b国*EJ*IU…疗hi#皿VATW邑snAlt眺"j*"中MLAJE.t.]%=3危！iDJrc-f^iijklAEF^bl.^I'Ll.-：!11bE-703Ka«UnidFl-iTitr牯£Ehndh■事HpIp日■J£g}l«f4r昴^2

图10smulink界面系统设置simulink模型，系统地仿真选择smulink界面左上角的白色图标既建立了一个新的目录下还有很多的子目录，里介绍，自介绍最重要的传与验证将在这个新模型中完成，可以看到在simulink面有许多我们这个仿真实验中要用的模块，这里不再一-递函数模块的设置，其他所需模块参数的摄制过程与之类似。