传热学重点、题型讲解第三章非稳态导热.docx

第三章 非稳态导热第一节 非稳态导热的基本概念图3-1 瞬态导热的基本概念图3-2 周期性导热的基本概念 第二节 无限大平壁的瞬态导热一、加热或冷却过程的分析解法图3－3 第三类边界条件下的瞬态导热图3-4 特征方程的根 ＞0， 0＜＜ （1）相应地初始条件为 ， （2）边界条件为 ｜ = 0 (对称性) ＞0 （3） ｜ = ｜ ) ＞0 （4）引用新的变量，称为过余温度 ＞0， 0＜＜0 （3-1） ， （3-2） ｜ = 0 ＞0 （3-3） ｜= ｜ ＞0 （3-4 ) （5） = （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （3-5） ｜ = （13） （14） （15） （3-6）式（3-6）称为特征方程。

， ，，… （3-7） ， ， ，… （3-8） （3-9） 式中是一个无量纲参数用符号表示，称傅里叶准则 二、正常情况阶段—准则对温度分布的影响3-5 无限大平壁无量纲中心温度图3-6 无限大平壁无量纲温度图3-7 无限大平壁无量纲热流图3-8 正常情况阶段 （3-10） = = （3-11） 前已述及，当≥0.2时，无量纲温度可以用式（3-10）表示，将式（3-10）两边取对数，得 （3-12） （3-13） 式中 在≥0.2时为瞬态温度变化的正常情况阶段。

三、集总参数法—准则对温度分布的影响图3-9 第三类边界条件及定向点图3-10 准则对无限大平壁温度分布的影响图3-11 集总参数法分析 ｜= ｜ ｜= ｜/=｜/ (3-14) （3-15） （3-16） （3-17） 第三节 半无限大物体的瞬态导热 （1） ， （2） , （3）， （4） = 式中, ; , 是高斯误差函数; , 是高斯误差补函数。

图3-12 常热流密度边界条件下半无限大物体内的温度分布半无限大均质物体，在常热流密度作用下，非稳态导热过程的微分方程和单值性条件可表示如下： （1） ， （2）， ｜ = const （3） ， （4） ， , , （3-21） （3-22） （3-23） = K 第四节 其他形状物体的瞬态导热一、无限长圆柱体和球体图3-13 无限长圆柱无量纲中心温度图3-14 无限长圆柱无量纲温度图3-15 无限长圆柱体无量纲热流 与无限大平壁相类似，对于无限长圆柱体和球体，≥0.2 时，它们的加热或冷却过程进入正常情况阶段；当＜0.1 时，可以采用集总参数法分析。

注意，这时和准则中的定型尺寸，对于无限大平壁采用半壁厚；对于无限长圆柱体和球体采用半径；对于其他不规则形状物体则采用 二、 无限长直角柱体、有限长圆柱体和六面体图3-16两块无限大平壁垂直相交形成的直角柱体 （3-25） （3-26） （3-27）第五节 周期性非稳态导热一、周期性非稳态导热现象图3-18屋顶结构温度变化实例图图3-19实测综合温度波与简谐波的比较 二、半无限大物体周期性变化边界条件下的温度波图3-20 半无限大物体任意位置的温度波图3-21 某市不同深度地层实测温度曲线图3-22 半无限大物体内的温度波 （1） （2） 英小，下同。

（3） （3-28） 1．温度波的衰减 （3-29） （3-30） 深度00.51.01.52.03.05.01015振幅1713.911.49.37.65.182.300.300.04最高温度30.52。