安阳市中考第二次模拟考试数学试卷含答案.docx

中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0.3，-3，0，-3这四个数中，最大的是（　　）A. 0.3 B. -3 C. 0 D. -32. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（　　）A. B. C. D. 3. 十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（　　）A. 8×1014元 B. 0.8×1014元 C. 80×1012元 D. 8×1013元4. 下列运算正确的是（　　）A. (x3)  4=x7 B. (x-2)2=x2-4 C. 2x2⋅x3=2x5 D. x2+x3=x55. 某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　）A. 8 B. 10 C. 21 D. 226. 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（　　）A. 55B. 510C. 255D. 127. 已知关于x，y的二元一次方程组ax-by=12ax+by=3的解为y=-1x=1，则a-2b的值是（　　）A. -2 B. 2 C. 3 D. -38. 下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（　　）A. B. C. D. 9. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（　　）A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘10. 如图所示，是反比例函数y=3x与y=-7x在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于（　　）A. 5 B. 4 C. 10 D. 20二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______．12. 因式分解：mn（n-m）-n（m-n）=______．13. 方程2x-3=3x的解是______．14. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是______．15. 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=______度．16. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为______cm2．（结果保留π）三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 计算：（-12）-1+12-（π-2018）0-4cos30°18. 解不等式组：x-1≤2-2x2x3＞x-12，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）20. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．21. 我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确数字x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．22. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径．（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．24. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=nx（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．25. 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-49x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y=-49x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-3＜-＜0＜0.3∴最大为0.3故选：A．根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．2.【答案】A【解析】解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形． 故选：A．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【解析】解：80000000000000元=8×1013元， 故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、结果是x12，故本选项不符合题意； B、结果是x2-4x+4，故本选项不符合题意； C、结果是2x5，故本选项符合题意； D、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C．根据幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵共有4+10+8+6+2=30个数据，∴中位数为第15、16个数据的平均数，即中位数为=22，故选：D．根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解．本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．6.【答案】A【解析】解：由题意得，OC=2，AC=4，由勾股定理得，AO==2，∴sinA==，故选：A．根据勾股定理求出OA，根据正弦的定义解答即可．本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．7.【答案】B【解析】解：把代入方程组得：，解得：，所以a-2b=-2×（-）=2，故选：B．把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、当x＞0时，y随x的增大而增大，错误； B、当x＞0时，y随x的增大而增大，错误； C、当x＞0时，y随x的增大而减小，正确； D、当x＞0时，y随x的增大先减小而后增大，错误； 故选：C．需根据函数的图象得出函数的增减性，即可求出当x＞0时，y随x的增大而减小的函数．本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化了，降低了题的难度．9.【答案】C【解析】解：由圆周角定理得，∠ABC=∠ADC=35°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠ABC=55°， 故选：C．根据圆周角定理得到∠ABC=∠ADC=35°，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：设点A（a，）∵AB∥x轴∴点B纵坐标为，且点B在反比例函数y=图象上，∴点B坐标（-，）∴S△ABP=（a+）×=5故选：A．设点A（a，），可得点B坐标（-，），即可求△ABP的面积．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，设点A（a，），利用字母a表示AB的长度和线段AB上的高，是本题的关键．11.【答案】135°【解析】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=45°， ∴∠2=180°-∠3=135°． ∵∠1的对顶角是∠2， ∴∠1=∠2=135°．根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．12.【答案】n（n-m）（m+1）【解析】解：mn（n-m）-n（m-n）， =mn（n-m）+n（n-m）， =n（n-m）（m+1）． 故答案为：n（n-m）（m+1）．先整理并确定公因式n（n-m），然后提取公因式即可得解．本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方．13.【答案】x=9【。