教学设计案例-正比例函数.doc

正比例函数教学设计案例教学目标：（1）通过实例，理解正比例函数，能列出正比例函数关系式2）教会学生运用正比例函数解决生活实际问题的能力3）通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活教学重点：理解正比例函数的概念教学难点：利用正比例函数解决生活实际问题教学过程：教   学   步   骤教师活动学生活动教学媒体和教学形式一、提出问题1．例：《阿甘正传》是一部励志影片片中阿甘曾跑步绕美国数圈假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天的时间1）阿甘大约平均每天要跑步多少千米？（2）阿甘的行程y（km）与跑步时间x（天）之间有什么关系？（3）阿甘一个（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？变式：（1）如果把150天改成300天，那么阿甘的行程y（km）与跑步时间x（天）之间有什么关系？(2)如果阿甘再按这个速度跑步二个月（一个月按30天计算），行程大约是多少千米？2，下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）正方形的周长l随半径变长a的大小变化而变化；（2）水的密度为1g/ cm3，水的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；3，下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）（1）y=200x    （2）l=2πr（3）m=7.8V （4）T=-2t2、正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

3．练习1、下列函数中，是正比例函数的是（    ）A.y=-8x   B.y=-8x+1   C.y=8x2   D.y=-8/x2、已知正比例函数y=kx，当x＝3时，y＝-6,求k的值3、如今餐馆常用一次性饭盒，造成很大的资源浪费，破坏生态环境已知用来生产一次性饭盒的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性饭盒1）求用来生产一次性饭盒的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式；（2）据统计，我国一年要耗费一次饭盒约450亿只，生产这些一次性饭盒约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米？3、小组讨论结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式4，小结通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步5，作业（略） 提出问题，让学生思考   除法可以解决问题，诱导学生用函数关系式表示  使学生体会数学的变化性   进一步抽象问题，让学生思考 边讲解边提问，强调函数的概念  分析共同点和不同点。

板书概念，引导学生分析正比例函数定义 教师巡视、指导，讲解注重强调建设节约低碳型社会引导学生像环保，节约型社会方向考虑引导学生回忆本节课所学内容布置作业 看影片思考  列算式，回答问题   列算式，回答问题   观察，思考，总结归纳 观察分析回答问题，加深理解   思考，计算提出问题解决问题回忆、交流记录 电脑播放电影片段   投影显示练习题            投影显示图形 投影显示图形   投影显示习题 投影显示习题投影显示动画   [评析]一堂关于正比例函数的概念教学由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解，理解函数的概念是教学的重点首先通过实例，回顾函数的概念其次抽象提出正比例函数的函数关系式，由学生观察得到特点然后自然引出正比例函数的概念和特点之后通过习题加深印象最后通过小组讨论，利用正比例函数解决生活中的问题这样具体到抽象的概念教学，可以提高学生学习的兴趣，理解和掌握抽象概念，而且可以培养学生主动学习能力。