平差模型的稳健估计.pdf

第五章 平差模型的稳健估计第五章 平差模型的稳健估计武汉大学测绘学院卫星应用研究所武汉大学测绘学院卫星应用研究所姚宜斌姚宜斌• §§5-1 概述概述• §§5-2 稳健估计原理稳健估计原理• §§5-3 稳健估计的选权迭代法稳健估计的选权迭代法• §§5-4 几种常用的抗差最小二乘法几种常用的抗差最小二乘法• §§5-5 相关观测的稳健估计方法相关观测的稳健估计方法• §§5-6 相关稳健估计在相关稳健估计在GPS网平差中的应用网平差中的应用主要内容主要内容§5-1 概述§5-1 概述现代测量平差理论中，考虑粗差产生的原因和影响，在数据处理时可将粗差归为函数模型，或归为随机模型将粗差归为函数模型，粗差即表现为观测误差绝对值较大且偏离群体；将粗差归为随机模型，粗差即表现为先验随机模型和实际随机模型的差异过大?将粗差归为函数模型，可解释为均值漂移模型，其处理的思想是在正式进行最小二乘平差之前探测和定位粗差，然后剔除含粗差的观测值，得到一组比较净化的观测值，以便符合最小二乘平差观测值只具有偶然误差的条件；?将粗差归为随机模型，可解释为方差膨胀模型，其处理的思想是根据逐次迭代平差的结果来不断地改变观测值的权或方差，最终使粗差观测值的权趋于零或方差趋于无穷大，这种方法可以保证所估计的参数少受模型误差，特别是粗差的影响。

稳健估计（Robust Estimation），也称抗差估计，是G.E.P.BOX于1953年提出的经过众多数理统计学家几十年的开拓和耕耘，至今稳健估计已发展成为一门受到多学科关注的分支学科稳健估计与经典估计理论的根本区别在于前者是把稳健估计理论建立在符合于观测数据的实际分布模式而不是像后者那样建立在某种理想的分布模式上§5-２ 稳健估计原理§5-２ 稳健估计原理稳健估计的基本思想是：在粗差不可避免的情况下，选择适当的估计方法，使参数的估值尽可能避免粗差的影响，得到正常模式下的最佳估值稳健估计的原则是要充分利用观测数据（或样本）中的有效信息，限制利用可用信息，排除有害信息由于事先不大准确知道观测数据中有效信息和有害信息所占比例以及它们具体包含在哪些观测中，从抗差的主要目标着眼是要冒损失一些效率的风险，去获得较可靠的、具有实际意义的、较有效的估值§5-３ 稳健估计的选权迭代法§5-３ 稳健估计的选权迭代法§5-４几种常用的抗差最小二乘法§5-４几种常用的抗差最小二乘法§5-５相关观测的稳健估计方法§5-５相关观测的稳健估计方法§5-６相关稳健估计在GPS网平差中的应用§5-６相关稳健估计在GPS网平差中的应用。