2022年最新精品解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组定向攻克试题(含答案解析).docx

七年级数学下册第七章二元一次方程组定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x，可得方程（ ）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝02、把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）．A． B． C． D．3、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）A． B．C． D．4、已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（ ）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25、若是方程的解，则等于（ ）A． B． C． D．6、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）①；②；③；④．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7、如图，已知长方形中，，，点E为AD的中点，若点P段AB上以的速度由点A向点B运动．同时，点Q段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（ ）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或8、若是方程组的解，则的值为（ ）A．16 B．-1 C．-16 D．19、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（ ）A． B．C． D．10、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（　　）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程为 _____．2、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值是__________．3、随着期末考试来临，八年级的同学们在学校延时服务期间平心静气作规划，补短板．王丹同学原计划星期一延时服务期间复习语文、数学、英语的时间为2：3：5，数学老师提醒要学科均衡，他便将英语复习时间的20％分给了语文和数学，调整后语文和数学的复习时间之比为3：5．王丹同学非常刻苦，实际复习时还挤出星期一的部分休息时间分给了三个学科，其中35％分给了语文，这样语文复习时间与三科总复习时间比为4：15．若王丹同学最终希望使数学与英语复习时间比为5：6，那么星期一挤出的休息时间中分给数学的时间与最后三科总复习时间之比为________．4、如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_____．5、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：解得：___________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程3（x+1）＝8x+6；（2）解方程组．2、解方程组：．3、解方程组：4、为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某市推行峰谷分时电价政策．峰谷分时电价为：峰时（8:00～22:00）每度电0.55元，谷时（22:00～次日8:00）每度电0.3元．小颖家10月份用电120度，缴纳电费61元．(1)求小颖家10月份，峰时、谷时各用电多少度？(2)为响应节电政策，小颖11月份计划将20%的峰时用电转移至谷时，这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元？5、甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）(1)a＝ ，甲的速度是 km/h．(2)求线段AD对应的函数表达式．(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x换成（y+2）即可．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．2、C【解析】【分析】根据题意，将看作已知数求出即可【详解】解：故选C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将看作已知数求出是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.4、A【解析】【分析】把x=2，y=﹣1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可．【详解】∵x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，∴2a-1=3，解得a=2，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．5、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键．6、C【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．7、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据△AEP与△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠A=∠B=90°，∵点E为AD的中点，AD=8cm，∴AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，，解得，，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等．②经过y秒后，△AEP≌△BPQ，则AP=BQ，AE=BP，，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等．综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．8、C【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，∴，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9、B【解析】【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．10、B【解析】【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数．【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ，∴ ，∵x，y均为正整数，∴ 或 或 ，∴共有3种购买方案，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．二、填空题1、x+3＝2y【解析】【分析】根据题中比x的一半大3的数表示为：，y的2倍表示为：，列出方程即可得．【详解】解：比x的一半大3的数表示为：，y的2倍表示为：，综合可得：，故答案为：．【点睛】题目主要考查二元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．2、0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义含有两个未知数并且含未知数的项的次数为1的方程是二元一次方程，建立方程组计算即可．【详解】解：∵关于，的方程是二元一次方程，∴，解得，∴mn=0，故答案为：0．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程组的解法，代数式的值，根据方程的定义构造方程组是解题的关键．3、1：12【解析】【分析】设语文，数学，英语复习时间一共有10a小时，得到最初王丹同学分配的时间为：语文2a小时，数学3a小时，英语5a小时，然后英语复习时间的20％分给了语文和数学，算出调整后语文、数学、英语的时间，设挤出来的休息时间有x小时，列出关于x的方程，求出挤出来的休息时间有5a小时，得到数学与英语增加的时间，由最终数学与英语复习时间比为5：6，得到分给数学的时间，即可得答案．【详解】解：假设语文，数学，英语复习时间一共有10a小时，则最初王丹同学分配的时间为：语文2a小时，数学3a小时，英语5a小时，则英语复习时间的20%为：5a×20%=a (小时)，所以英语的时间变成5a-a=4a(小时)，语文和数学的总时间变更为：10a-4a=6a（小时），又有调整后语文:数学=3:5，所以语文调整后的时间为(小时)，数学调整后的时间为(小时)，设挤出来的休息时间有x小时，则依题意得：（35%x+a）:(10a+x)=4:15，解这个方程得：x=5a所以数学与英语增加的时间为：5a×(1-35%)=3.25a(小时)，所以数学与英语的总复习时间为：a+4a+3.25a=11a (小时)，所以数学的。