五年级应用题牛吃草学生版.doc

.牛吃草知识要点"牛吃草〞问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定解决"牛吃草〞问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量草场原有的草量新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值，新生的草量每天生长量天数 同一片牧场中的"牛吃草〞问题，一般的解法可归纳为： ⑴设定头牛天吃草量为"〞 ⑵草的生长速度〔对应牛的头数较多天数-对应牛的头数较少天数〕〔较多天数较少天数〕； ⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数； ⑷吃的天数原来的草量〔牛的头数草的生长速度〕 ⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速度"牛吃草〞问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了"牛吃草〞问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题单块地简单牛吃草1. 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周.2. 有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天.3. 青青一牧场，牧草喂牛羊； 放牛二十七，六周全吃光。

改养廿三只，九周走他方；假设养二十一，可作几周粮.〔注："廿〞的读音与"念〞一样"廿〞即二十之意〕题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完假设是21头牛，要几个星期才可以吃完.〔注：牧场的草每天都在生长〕4. 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天.5. 牧场上有一片匀速生长的草地，可供头牛吃周，或供头牛吃周.那么它可供头牛吃几周.6. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天.7. 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天.8. 林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周吃光，21只猴子可在12周吃光，问如果要4周吃光野果，那么需有多少只猴子一起吃.〔假定野果生长的速度不变〕多块地简单牛吃草1. 东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天.2. 有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草.3. 有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天.4. 17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛吃同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完.(假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长)5. 〔第九届"中环杯〞小学生思维能力训练活动五年级决赛〕头牛天可吃完公顷的草地上的草，头牛天可以吃完公顷的草地上的草。

假设每公顷草地上的草量相等，每天新长出来的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么公顷草地可供头牛吃多少天.6. 有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快．它们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷．12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草"7. 一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草．问：假设农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天.8. 如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影局部，草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光(在这2天其他草地的草正常生长)．之后他让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光．然后牧民把的牛放在阴影局部的草地中吃草，另外的牛放在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开场就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间.混合、变化型牛吃草1. 一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天.2. 〔第六届希望杯六年级二试〕有一片草场，草每天的生长速度一样。

假设14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完"3. 一片茂盛的草地，每天的生长速度一样，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天"4. 现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间"5. 有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛那么24天可以吃完．现有假设干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草(草均匀生长).6. 一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天.牛吃草典型变例Ⅰ检票付款 1. 早晨6点，某火车进口处已有945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有假设干人前来进口处准备进站．这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客．现要求5分钟放完，需设立几个检票口"2. 火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假设每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟就无人排队．如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口．3. 〔第七届中环杯五年级决赛〕某火车站检票口在检票前已经有一些人在排队，检票开场后每分钟有人前来排队检票，一个检票口每分钟能检票人。

如果只有一个检票口，检票开场分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开场后〔 〕分钟就没有人排队4. 画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，假设每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队；如果开5个入场口，8点45分就没有人排队求第一个观众到达的时间5. 某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段，该超市只有一个收银台工作，付款开场4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开场__________小时就没有人排队了Ⅱ 进、排水 6. 〔第五届希望杯六年级二试〕2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村名饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完.7. 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.假设要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机.8. 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水，8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水.9. 密云水库建有个泄洪洞，现在水库的水位已经超过平安线，并且水量还在以一个不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪的速度，假设每个闸门泄洪的速度一样，经测算，假设翻开一个泄洪闸，个小时以后水位降至平安线；假设同时翻开两个泄洪闸，个小时后水位降至平安线．根据抗洪形势，需要用个小时使水位降至平安线以下，那么至少需要同时翻开泄洪闸的数目为多少个.10. 〔2021年五年级希望杯二试〕有一个蓄水池装了根一样的水管，其中一根是进水管，其余根是出水管．开场时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水．后来，想翻开出水管，使池的水全部排光．如果同时翻开根出水管，那么小时可排尽池的水；如果仅翻开根出水管，那么需小时才能排尽池的水．假设要在小时排尽池的水，那么应当同时翻开多少根出水管.11. 一个蓄水池有1个进水口和15个出水口，水从进水口匀速流入．当池中有一半的水时，如果翻开9个出水口，9小时可以把水排空．如果翻开7个出水口，18小时可以把水排空．如果是一满池水，翻开全部出水口放水，那么经过时分水池刚好被排空．12. 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果翻开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果翻开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在翻开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空.13. 一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径一样的排水阀，如果同时翻开进水阀及一个排水阀，那么分钟能把水池的水排完，如果同时翻开进水阀及两个排水阀，那么分钟把水池的水排完．问：关闭进水阀并且同时翻开三个排水阀，需要多少分钟才能排完水池的水.14. 由于环境恶化、气候变暖，官厅水库的水在匀速减少，为了保证水库的水量，政府决定从上游的壶流河水库以及册田水库分别向官厅水库进展调水，这两个水库的每个闸门放水量是一样的，如果同时翻开壶流河水库的5个闸门30小时可以使官厅水库水量到达原来的标准，如果同时翻开册田水库的4个闸门40小时可以使官厅水库水量到达原来的标准，如果24小时使官厅水库水量到达原来的标准，问需同时翻开两个水库的几个闸门"15. 小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样的容积的空桶中舀水。

第一个桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶装满；第二个桶距水缸有2米，小方用4次恰好把桶装满第三个桶距水缸有3米，那么小方要多少次才能把它装满〔假设小方走路的速度不变，水从杯中流出的速度也不变〕16. 〔2021年五年级省身杯〕有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出为了将水池里的水抽干，原方案调来台抽水机同时工作但出于节省时间的考虑，实际调来了台抽水机，这样比原方案节省了小时工程师们测算出，如果最初调来台抽水机，将会比原方案节省小时这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下台抽水机17. 如以下图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分点出有两个排水孔和，它们排水的速度是恒定的从上面给水箱注水，如果翻开孔，关闭孔，那么经过分钟可将水箱注满；如果关闭孔，翻开孔，那么需要分钟才能注满假设两个孔都翻开，那么注满水箱需要多长时间.18. 甲乙两个一样的长方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔和孔和孔与底面的距离分别是水箱高度的和，且排水速度一样现在以一样的速度一起给两水箱注水，并通过管道使孔排出的水直接流入乙水箱，这样经过了分钟后，甲乙水箱同时被注满移掉甲水筒，乙箱的孔仍存在，那么按照上述的速度给乙箱注水，水箱从空到满需要多少分钟.甲乙Ⅲ 电梯 19. 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一。