清华自控二试题.doc

自控二葵花宝典第二卷 v1.0如有问题请联系陈新明Copyright 2008 DA55内部资料，请勿外传切勿拿此资料去答疑！欲练此题，必先自习一、第一卷勘误第一页1.7节也是重点第一页3.7节“多输入多输出系统的最小实现”是不考内容最后一页有几段是重复的二、题型说明此题目是根据八年来的试题，尤其是近几年试题，总结出来的考的概率比较大的题型并不是说此题目之外的范围就不作要求如果觉得时间紧没法全面复习，那就至少保证能熟练地掌握这五套题，这样分数至少不会低于85的 另外，据学长反映，自控二考试时间很紧张，经常会慌大家做这几套试题时注意一下严格控制时间每套卷子分九道大题，每道涉及到的考点如下：一、 给出状态方程，判断是否能控、能观、稳定、可镇定二、 由结构图写出状态方程、由状态方程写出传递函数、由传递函数写出状态方程(能控标准型、能观标准型、约当标准型、是否最小实现)三、 求状态转移矩阵、非齐次方程的解四、 状态反馈与极点配置五、 全维观测器与极点配置，画出模拟结构图六、 {F,R}解耦与极点配置，求闭环传递函数七、 输出对常值外扰的静态不变性问题八、 李雅普诺夫稳定性九、 最优控制（往年求解一般最优控制考得比较多，近两年考的是线性定常系统无限时间调节器，其实都差不多）感谢所有选自控二的同学在百忙之中合力出了这五份卷子，体现出了自55强大的合作精神！各题负责的同学如下：第一题第二题第三题第四题第五题第六题第七题第八题第九题曹圣皎李厦勤陈小龙朱元成郭莹张磊葛凯麟葛凯麟陈新明模拟试题一一、判断下列系统的可控性、可观性、稳定性、可镇定性（1）（2）二、（1）写出状态方程和输出方程（讲义例1.8）y+ux3x2x1++++++òò-3ò-4（2）已知一个系统的状态方程和输出方程为： ， 求系统的传递函数。

讲义例1.19）（3）由传递函数求状态空间表达式（红宝2.31）三、计算下面矩阵的矩阵指数 四、系统方程为要求设计系统的状态观测器，其特征值为-3 、-4 、-5 五、 （第五章讲义例5.1）设有系统 求它的状态观测器，并使观测器的极点为-3、-4、-5画出模拟结构图六、（红宝11.23）已知受控系统矩阵如下：(1) 判断可否采用{F，R}解耦？(2) 求一个{F，R}变换，使闭环系统积分型解耦；(3) 在(2)中，闭环传递函数矩阵是否产生零极对消？七、[讲义第七章例2-1]有外扰作用的受控系统如下，寻找适当的控制方案，实现输出对外扰的完全不变性八、判断下列系统在原点处的稳定性红宝P466）九、（红宝例13.4）模拟试题二一、判断下列系统的可控性、可观性、稳定性、可镇定性(1) (2) 二、（1）写出状态方程和输出方程（讲义例1.9）－u+y（2） 已知一个系统的状态方程和输出方程为：求系统的传递函数例1.20）（3）由传递函数求状态空间表达式（红宝2.31）三、已知系统方程：已知，计算x(t)四、已知系统的传递函数为 =试确定状态反馈矩阵K，以使闭环系统的极点配置在s1=-2,s2,3=-1j五、 （红宝例11.13）设有系统求它的状态观测器，并使观测器的极点为-3、-4、-5。

画出模拟结构图六、给定受控系统，求{F，R}变换使系统解耦，且保持原系统的极点不变作业第六章5）七、[讲义第七章例3-1]已知系统和外扰模型及初态如下,求状态的强制分量八、判断下列系统在原点处的稳定性04年试题）九、（红宝例13.11）模拟试题三一、判断下列系统的可控性、可观性、稳定性、可镇定性(1) (2) 二、（1）写出状态方程和输出方程（作业1.13）（2） 已知一个系统：求系统的传递函数红宝2.33）（3）由传递函数求状态空间表达式（红宝2.31）三、计算下面矩阵的矩阵指数四、被控对象为求系统的状态反馈增益阵，使闭环极点为-2，-3五、 设有系统求它的状态观测器，并使观测器的极点为-3、-4、-5画出模拟结构图六、（红宝11.24）给定受控系统，求{F，R}变换使系统解耦，且每个子系统得极点都配置在-1上七、[讲义第七章例4-1] 有外扰的受控系统，设计状态反馈和扰动顺馈控制律，使闭环系统静态无差 八、判断下列系统在原点处的稳定性06年试题）九、（作业第九章8）已知受控系统，性能指标为: 求使最小的，以及相应的，并分析闭环响应与的关系模拟试题四一、(1) 判断下列系统的可控性、可观性、稳定性、可镇定性 (2)二、（1）写出状态方程和输出方程（红宝2.26）（2） 已知一个系统：求系统的传递函数。

红宝2.33）（3）由传递函数求状态空间表达式（红宝2.31）三、已知矩阵，求四、考虑如下线性定常系统，式中 利用状态反馈控制，希望该系统的闭环极点为s = -2±j4和s = -10试确定状态反馈增益矩阵K五、 （第五章作业1）设有系统求它的状态观测器，并使观测器的极点为-3、-4、-5画出模拟结构图六、给定G(s),计算解耦阶常数和可解耦型矩阵，从而判断G(s)的最小实现可否采用{F，R}解耦? （作业第六章1）七、有外扰作用的受控系统如下设计控制器使得闭环极点为-2和-3，且使得输出的静态值为零 八、判断下列系统在原点处的稳定性a) (b) 九、已知受控系统， 求J*,x*,u*模拟试题五一、判断下列系统的可控性、可观性、稳定性、可镇定性(1) (2) 二、（1）写出状态方程和输出方程（红宝2.27）（2） 已知一个系统：求系统的传递函数红宝2.32）（3）由传递函数求状态空间表达式（红宝2.31）三、已知，求四、系统状态方程如下：试判定系统是否可用状态反馈分别配置以下两组闭环特征值 若能配置，则求出反馈增益向量K。

五、 （红宝例11.12）设有系统求它的状态观测器，并使观测器的极点为-3、-3画出模拟结构图六、给定受控系统，问：是否存在{F，R}变换使系统解耦或静态解耦？ 如存在，求该变换？ （作业第六章8）七、有外扰作用的受控系统如下外扰w为常值，求该系统的鲁棒调节器，使得闭环极点为，，，第七章作业6)八、判断下列系统在原点处的稳定性第八章课件例2-2、例2-5、例3-2） 九、线性定常系统无限时间状态调节器，求最优的X（t),u(t),及J（t）部分参考答案：模拟试题一三、四、解：首先判断系统的能观测性系统能观测，可设计观测器设，其中待定希望特征值对应的特征多项式而状态观测器的特征多项式同次幂系数分别相等，可以得出模拟试题二三、四、解：因所给系统的传递函数无对消零极点，故系统能控，是能控标准形的状态方程为=+设K=则A+BK=是特征多项式为f()=因要求状态反馈后，系统的特征多项式为f*()==故令上两式相等，便可求得解的：k3=-4, k2=-4, k1=1所以 K==模拟试题三三、四、解：容易验证该系统是能控的，但不是能控标准形，其特征多项式为f(s)=det(sI-A)=s2-1由要求配置的基点所确定的特征多项式为fd(s)=(s+2)(s+3)=s2+5s+6可求得即 求变换矩阵T，有被控对象（原系统）的反馈增益阵为即状态反馈为经状态反馈后的闭环系统的状态方程为五、模拟试题四四、解： 首先需检验该系统的能控性矩阵。

由于能控性矩阵为：rankQ = 3因而该系统是状态完全能控的，可任意配置极点 该系统的特征方程为：因此期望的特征方程为因此参照式（4.13），可得模拟试题五四、解: 判定系统可控性 系统不可控，不能实现极点的任意配置考虑原系统特征值有一个特征根本来就在处，而且由状态方程可看出，正是该特征根对应的状态不可控，所以可以利用系统的可控子系统将另两个极点配置到，实现第一组闭环特征值的配置可控子系统状态方程为令 得 故可取 将闭环极点配置到系统用状态反馈不能实现第二组闭环极点的配置。