试验优化设计绪论PPT课件.ppt

实验优化设计•叶春生•华中科技大学材料科学与工程学院•csye@•Tel:027-87557041课程的主要内容概  论 第1章  单因素方法 第2章  多因素方法（一）—降维法和爬山法 第3章  多因素方法（二）—模式法 第4章  多因素方法（三）—随机试验法 第5章  多因素方法（四）—试验设计法 第6章  应用实例及其评注 概  论 •在生产中，多快好省地完成任务，是我们预期的目标 •现有设备和原材料条件下，如何合理安排生产工艺，使产量最高、质量最好； •在保证产品的产量和质量的前提下，使消耗最少； •工程设计中，如何选取合适的设计参数，使质量最好或者用料最省； •科学实验中，如何安排实验，使费用最省或者效果最好等等 试验设计l    R.费暄自1919年起在农业实验站工作了14年，引起试验结果差异的主要因素有两个：第一，田间试验中土质、光照等客观条件的不同；第二，田间试验中所使用方法的不同l   R.费暄于 1925 年来，他的完整的方差分析方法形成，给试验设计提供了有效的搜集原始数据以及更好地进行推断的方法l    到了 1926年，R.费暄发表了试验设计方法的梗概，这些方法后来在 1935年进一步得到完善。

l    这样，R.费暄的主要试验设计方法在 20至 40年代完成，并首先在卢桑姆斯坦德农业实验站得到检验与应用，后来又被他的学生推广到其他科学领域随机块区法（randomized blocks）•此方法就是把试验区划分为若干块区，每一块区都试验全部项目而试验项目的安排完全是随机的，这样就可以确保地理分布的均匀性，使影响试验结果的其他因素的作用相互抵消，达到突出需要反映的那个因素效果的目的例如，A、B、C、D、E、F、G、H共8个品种的产量试验，在每区块中，再分 8个小块作为基本单位，每个品种反复试验 4次G A H DF B C EB H D FC E A GE D H AG C F BF G C AE D B H图 1.1 随机块区法拉丁方格法（latin square）•拉丁方格法是 R.费暄为克服因随机块区法完全随机不易把握而设计的他控制各种试验项目在每一行和每一列中都只出现一次，以防止某品种有可能较集中播种在一个位置上图 1.2 拉丁方格法（4 ×4）试验设计的必要性和基本原理在实际工作中常会遇到这样的问题：•产品质量是否受到配料、设备、人工等差别的影响；•农作物产量是否受肥料、土壤、品种等差异的影响；•商品需求量是否受到不同地区、不同季节的影响等等；为了比较试验设计应保证•试验次数尽量少，而试验结果包含的信息尽量多，同时在进行数据的统计分析时便于提取这些信息。

•数据的统计分析方法是由试验的设计方法相应的数学模型所决定的•试验设计中的两个基本原理是重复和随机化 设计•1.确定试验的总观察次数（试验总次数）：对试验方案的要求是总试验次数尽量少，包含的信息尽量多且达到较高的统计精度这两者之间往往有矛盾，试验方案使两者得到平衡•2.试验按怎样的次序进行•3.采用什么随机方法•4.写出描述试验的数学模型分析•1.收集与整理数据•2.计算检验的统计量和参数的估计值•3.解释结果，提出建议对数据分析的结果作出合理的定性解释，并提出符合实际情况的建议试验•1.问题的叙述把问题叙述清楚，粗看起来似乎很容易，实际上往往不简单只有对所要研究的现象有相当了解，才能把试验的目的及所要解决的问题叙述清楚，才能有利于问题的解决•2.响应变量的选取变量试验的观察结果的量称为响应变量，相当于数学中的因变量，而试验中的因子相当于自变量•3.因子的选取试验者感兴趣的对试验结果有影响的因素都称为试验问题中的因子4.诸因子水平的选择因子在试验中所处的状态称为它的水平，也称为处理最优化问题 •为了使某些目标（如产量、质量或经济指标等）达到最好的结果（如高产、优质、低消耗等），就要找出使此目标达到最优的关键因素（或变量）的某些值（通常称为最优点，最优解或者近似最优解），这类问题在数学上称为最优化问题 最优化理论发展•最优化的理论及其解决方法始于第二次世界大战，随后逐渐发展并不断完善，四十年代初期，西方国家出于军事上的需要，提出一些不能用古典的微分法和变分法解决的最优问题，从而产生了新的方法，此后，解决最优化问题的理论及方法逐渐得到丰富与发展，目前已成为应用数学上不可忽视的一个分支。

解决最优化问题的方法 •间接最优化（或称解析最优化）方法        要求把所研究的对象（如物理或化学过程）用数学方程描述出其最优解，要描述这些对象，就必须研究某些物理、化学规律（也称为机理），但是在很多情况下，对象本身机理不很清楚，无法用数学方程描述；•直接最优化（或称试验最优化）方法        所谓间接最优化方法，就是对于无法用数学方程描述的情形，有一种可供采用的办法，是通过大量试验，构造一类函数来逼近这些试验数据，然后再从函数求最优解，并通过试验来验证，然而也有很多实际问题可以不经过中间阶段，而直接通过少量试验，根据试验结果的比较而求得最优解—这就是直接最优化方法试验优化•试验优化和其它科学一样，是在实践的基础上产生和发展的象爬山法、均分法、来回调试法和平分法等这些安排科学实验的基本原则，早已应用，只是没有系统整理、提高为理论而已，自从1953美国的基弗（Kiefer）提出分数法和0.618法（也称为菲波那奇法和黄金分割法）后，近年来针对各种情况又提出不少的方法.试验优化的应用•在国内外，优选法的应用范围广泛，特别是在工程设计的方面应用较多，如用优选法选取各种化学反应器，确定热交换器的设计参数等，用优选法设计数字滤波器、变压器以及微波网络，也不少见，在空间技术中，可用优选法确定最优弹道、空间交会、拦截时间等，此外，在油田开发、石油提炼、矿物处理以及合金的合成、自动控制等方面，也有应用。

 试验优化在我国的应用•试验优化的应用在我国是从1970年开始的，首先由华罗庚等推广并大力应用在此以前，虽然也在生产中应用优选法，但没有引起普遍注意，近两年来用得多，效果好，在各行各业都有成绩，目前效果显著的多在化工、电子、建工、建材、矿山、地质、石油、冶金、机械、交通、电力、水利、防织、医疗卫生、轻工、食品等方面，不仅如此，问题的类型也在逐渐增多，有配比的选择，生产工艺条件的选择、工程设计参数的确定、仪器仪表的调试及近似计算等，随着优选法的应用范围不断扩大，优选法的理论及其方法必将日臻完善一个简单的应用实例•一个例子：一个例子：老师要三个学生用火焰原子吸收光谱法测老师要三个学生用火焰原子吸收光谱法测定铜，寻求最佳的实验条件定铜，寻求最佳的实验条件•学生的做法：学生的做法：每人分别固定一个乙炔流量，然后调节空每人分别固定一个乙炔流量，然后调节空气流量实验结果及分析•实验结果：学生A：乙炔流量1.0L/min，空气流量8L/min；学生B：乙炔流量1.5 L/min，空气流量9L/min；学生 C：乙炔流量2.0 L/min，空气流量9.5 L/min•为什么三个人得到的最佳火焰条件不同？•问题：如果燃气流量变大了，要使燃烧完全，空气流量是否应该相应变大些，以保持一个最佳的燃气和空气流量比？出现上述结果的原因•如果要考察的因素之间不存在相互影响，固定其他因素孤立地考察各因素的影响，所得出的结论是正确的；•如果要考察的因素之间存在相互影响，固定其他因素分别孤立考察各因素的影响，所得出的结论将会有问题。

 •三个学生没有考虑空气流量和乙炔流量间的相互影响，所以得出了不同的结果参考文献•[1]朱鹤年，物理测量的数据处理与实验设计，北京：高等教育出版社，出版日期：2003年5月•[2]任露泉编 ，试验优化设计与分析，北京：高等教育出版社，出版日期：2003年08月•[3]郑明东，刘练杰，余亮，姚伯元，化工数据建模与试验优化设计，合肥:中国科学技术大学出版社，出版日期：2001年06月• [4][美]Douglas C.Montgomery，实验设计与分析 第三版，北京：中国统计出版社，出版日期：1998年6月第1版  •[6]化学工业部 化工科研计算机应用中心站，序贯实验设计方法（译文集），北京：化学工业出版社  ，出版日期：1983年10月第1版•[7]辛益军著，方差分析与实验设计，北京：化学工业出版社  ，出版日期：2001年12月第1版•[8]张晟，陈玉成主编，环境试验优化设计与数据分析，北京：化学工业出版社，出版日期：2008年5月[9]王世芳译，实验设计法，北京：机械工业出版社，出版日期：1987年12月第1版。