2018年高中数学课时跟踪检测九曲边梯形的面积汽车行驶的路程新人教a版
8页1、课时跟踪检测(九) 曲边梯形的面积 汽车行驶的路程层级一学业水平达标1和式(xi1)可表示为()A(x11)(x51)Bx1x2x3x4x51Cx1x2x3x4x55D(x11)(x21)(x51)解析:选C(xi1)(x11)(x21)(x31)(x41)(x51)x1x2x3x4x55.2在求由xa,xb(ab),yf(x)(f(x)0)及y0围成的曲边梯形的面积S时,在区间a,b上等间隔地插入n1个分点,分别过这些分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,下列说法中正确的个数是()n个小曲边梯形的面积和等于S;n个小曲边梯形的面积和小于S;n个小曲边梯形的面积和大于S;n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定A1个B2个C3个 D4个解析:选An个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的,因此其面积和为S.正确,错误,故应选A.3在“近似代替”中,函数f(x)在区间xi,xi1上的近似值等于()A只能是左端点的函数值f(xi)B只能是右端点的函数值f(xi1)C可以是该区间内任一点的函数值f(i)(ixi,xi1)D以上答案均不正确解析:选C由求曲边梯形面积的“近似
2、代替”知,C正确,故应选C.4在求由函数y与直线x1,x2,y0所围成的平面图形的面积时,把区间1,2等分成n个小区间,则第i个小区间为()A. B.Ci1,i D.解析:选B把区间1,2等分成n个小区间后,每个小区间的长度为,且第i个小区间的左端点不小于1,排除A、D;C显然错误;故选B.5函数f(x)x2在区间上()Af(x)的值变化很小Bf(x)的值变化很大Cf(x)的值不变化D当n很大时,f(x)的值变化很小解析:选D当n很大时,区间的长度越来越小,f(x)的值变化很小,故选D.6.求由抛物线f(x)x2,直线x0,x1以及x轴所围成的平面图形的面积时,若将区间0,1 5等分,如图所示,以小区间中点的纵坐标为高,则所有矩形的面积之和为_解析:S0.33.答案:0.337由直线x0,x1,y0和曲线yx22x围成的图形的面积为_解析:将区间0,1n等分,每个区间长度为,区间右端点函数值y22.作和Sn2n(n1)(2n1),所求面积S .答案:8汽车以v(3t2)m/s做变速直线运动,在第1 s到第2 s间经过的路程是_解析:将1,2n等分,并取每个小区间的左端点的速度近似代替,
3、则t,v(i)v32(i1)5.所以sn55,所以ssn56.5 (m)答案:6.5 m9. 求由抛物线yx2与直线y4所围成的图形的面积解:如图,yx2为偶函数,图象关于y轴对称,所求图形的面积应为yx2(x0)与直线x0,y4所围成的图形面积S阴影的2倍,下面求S阴影由得交点为(2,4)先求由直线x0,x2,y0和曲线yx2围成的图形的面积(1)分割将区间0,2n等分,则x,取i(i1,2,n)(2)近似代替、求和Sn202122232(n1)2(3)取极限S .S阴影24.2S阴影.即抛物线yx2与直线y4所围成的图形的面积为.10汽车做变速直线运动,在时刻t的速度(单位:km/h)为v(t)t22,那么它在1t2(单位:h)这段时间行驶的路程为多少?解:将区间1,2等分成n个小区间,第i个小区间为(i1,2,n)第i个时间区间的路程的近似值为iiv(t)v,于是snin012(n1)021222(n1)233.所以s sn 3.故这段时间行驶的路程为 km.层级二应试能力达标1设函数f(x)在区间a,b上连续,用分点ax0x1xi1xixnb,把区间a,b等分成n个小区间,在每
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