上海市八年级（上）期末数学试卷含答案

1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列计算正确的是()A. 5+6=11B. a4=a2C. 7m+3m=2mD. 2a+3a=6a2. 下列方程配方正确的是()A. x22x1=(x+1)21B. x24x+1=(x2)24C. x24x+1=(x2)23D. x22x2=(x1)2+13. 下列关于x的二次三项式中(m表示实数)，在实数范围内一定能分解因式的是()A. x22x+2B. 2x2mx+1C. x22x+mD. x2mx14. 下列命题的逆命题是真命题的是()A. 对顶角相等B. 等角对等边C. 同角的余角相等D. 全等三角形对应角相等5. 已知点A(1,y1)，B(2,y2)，C(2,y3)都在反比例函数y=kx(k0)的图象上，则()A. y1y2y3B. y3y2y1C. y2y3y1D. y1y3y26. 如图，在ABC中，B=90，点O是CAB、ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm二、填空题（本大题共12小题，共3

2、6.0分）7. 计算：182=_8. 方程x2+2x=0的根是_9. 已知函数f(x)=x1x，则f(2)=_10. 函数y=22x+1的定义域是_11. 关于x的方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_12. 正比例函数y=kx(k0)经过点(2,1)，那么y随着x的增大而_.(填“增大”或“减小”)13. 平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是_14. 已知直角坐标平面内两点A(3,1)和B(3,1)，则A、B两点间的距离等于_15. 如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是_16. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，AD=4，则BC=_17. 把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=2，则CD=_18. 如图，已知两个反比例函数C1：y=1x和C2：y=13x在第一象限内的图象，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_三、

3、解答题（本大题共8小题，共52.0分）19. 计算：12+1326320. 解方程：2x(x3)+3(x3)=021. 已知y与2x3成正比例，且当x=4时，y=10，求y与x的函数解析式22. 已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，BC=3cm，C=90.求ABD的面积23. 为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图，请结合图象，解答下列问题：(1)图书馆到小燕家的距离是_米；(2)a=_，b=_，m=_；(3)妈妈行驶的路程y(米)关于时间x(分钟)的函数解析式是_；定义域是_24. 已知：如图，F=90，AEOC于点E，点A在FOC的角平分线上，且点A到点B、点C的距离相等求证：BF=EC25. 已知：如图，在BCD中，CEBD于点E，点A是边CD的中点，EF垂直平分线AB(1)求证：BE=12CD；(2)当AB=BC，ABD=25时

4、，求ACB的度数26. 如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A(3,1)在反比例函数y=kx的图象上(1)求反比例函数y=kx的表达式；(2)求AOB的面积；(3)在坐标轴上是否存在一点P，使得以O、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，简述你的理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：(A)原式=5+6，故选项A错误；(B)原式=a2，故选项B正确；(C)原式=7m+3m，故选项C错误；(D)原式=2a+3a，故选项D错误；故选：B根据二次根式的运算法则即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的运算法则，本题属于基础题型2.【答案】C【解析】解：A.x22x1=(x+1)22，此选项配方错误；B.x24x+1=(x2)23，此选项配方错误；C.x24x+1=(x2)23，此选项配方正确；D.x22x2=(x1)23，此选项配方错误；故选：C配上一次项系数一半的平方，然后再整理即可得本题主要考查解一元二次方程配方法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式3.【答案】D【解析】解：选项A，x22x+2=0，=

5、442=40，方程有两个不相等的实数根，即x2mx1在数范围内一定能分解因式故选：D对每个选项，令其值为0，得到一元二次方程，计算判别式的值，即可判断实数范围内一定能分解因式的二次三项式本题考查二次三项式在实数范围内的因式分解解题的关键是把问题转化为一元二次方程是否有实数根的问题4.【答案】B【解析】解：A、逆命题为：相等的角是对顶角，不成立，如位于不同平面上的两个相等的角就不是对顶角，是假命题；B、逆命题为：等边对等角，成立，是真命题；C、逆命题为：相等的角为同一个角的余角，不成立，因为钝角没有余角，是假命题；D、逆命题为：对应角相等的三角形全等，不成立，如形状相同的两个大小不一样的三角板，是假命题；故选：B分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大5.【答案】A【解析】解：函数图象如图所示：y1y2y3，故选：A画出函数图象，利用图象法即可解决问题本题考查反比例函数图象上的点的指标特征，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型6.【答案】A【解析】解：点O为CAB与ACB的平分线的交点，点O在A

6、CB的角平分线上，点O为ABC的内心，过O作OPAB，连接OB，SABC=SAOC+SOAB+SOBC=12OPAC+12OPAB+12OPBC=12OP(AB+BC+AC)，又AC=5，BC=4，ABC为直角三角形，B=90AB=3，1234=12OP(3+4+5)，解得：OP=1故选：A直接利用内心的定义结合三角形面积求法得出答案此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，正确表示出三角形面积是解题关键7.【答案】22【解析】解：182=322 =22故答案为：22先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键8.【答案】x1=0，x2=2【解析】解：x(x+2)=0，x=0或x+2=0，x1=0，x2=2，故答案为x1=0，x2=2先提公因式，再化为两个一元一次方程即可得出答案本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法9.【答案】12【解析】解：把x=2代入f(x)=x1x，可得：f(2)=212=12，故答案为：

7、12把x=2代入函数解答即可此题考查函数的值，关键是把x=2代入函数解答10.【答案】x0.5【解析】解：函数y=22x+1的定义域是2x+10，解得：x0.5，故答案为：x0.5根据二次根式的性质和分母不能等于0解答即可此题考查函数自变量的取值范围，关键是根据二次根式的性质和分母不能等于0解答11.【答案】m0，解得m94故答案为m0，然后解不等式即可本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根12.【答案】增大【解析】解：点(2,1)在正比例函数y=kx(k0)的图象上，k=12，故y=12x，则y随x的增大而增大故答案为：增大直接利用待定系数法求出正比例函数解析式进而得出答案此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的图象与性质，正确求出解析式是解题关键13.【答案】以点O为圆心，3厘米长为半径的圆【解析】解：平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是以点O为圆心，3厘米长为半径的圆故答案为：以点O为圆心，3厘米长为半径的圆只需根据圆的定义就可解决问题本题主要考查的是圆的定义，其中圆是到定点的距离等于定长的点的集合14.【答案】210【解析】解：直角坐标平面内两点A(3,1)和B(1,2)，A、B两点间的距离等于(33)2+(11)2=210，故答案为210根据两点间的距离公式d=(x2x1)2+(y2y1)2解答即可本题考查了两点间的距离公式，比较简单掌握两点间的距离公式是解题的关键件15.【答案】8【解析】解：设直角三角形的斜边长为x，由题意得，122x=16，解得，x=16，则斜边上的中线长=1216=8，故答案为：8根据三角形的面积公式求出斜边长，根据直角三角形的性质解答即可本题考查的是直角三角形的性质、三角形的面积计算，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键16.【答案】12【解析】解：ABC中，AB=AC，BAC=120，C=B=30，ADAC交BC于点D，CD=2

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