2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1. 2.3. 4.A.A.B.C.D.5. 6.A.A.B.C.D.7.（）。A.B.C.D.8. A.0 B.1/2 C.1 D.29.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-110. 11.A.B.C.D.12. 13. 14. 15.A.A.B.C.D.16. 17.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1518.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/419.20. 21. 22.23. A.0B.C.D.24.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(+x)eb/x的极值点，则，b分别为A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，125.A.A.B.C.D.26.27. 28.29. 30.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点二、填空题(30题)31. 32.33. 34. 35. 36.37. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_。38.39.40. 41. 42. 43. 44.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=_.45. 46.47. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=_。48. 49.50. 51.52.53. 54.55.56. 57.58. 59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值64. 65. 66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值75. 76. 77. 78.79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy89. 90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.建一比赛场地面积为S m2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出 m，东西各留出b m，如图2-8-1所示求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?103. 104.105.106. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。107.108. 109.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l2-2所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)图l一21图122写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值110.六、单选题(0题)111.已知事件A和B的P(AB)=04，P(A)=08，则P(BA)=A.A.05 B.06 C.065 D.07参考答案1.B2.B3.C4.A5.16.B7.B8.B9.D10.D11.A12.D解析：13.C14.15.B16.17.A18.C19.A20.2/321.A22.D23.C 此题暂无解析24.B25.B26.D27.-2428.D29.30.B根据极值的第二充分条件确定选项31.32.应填(2，1)本题考查的知识点是拐点的定义及求法33.34. 35. 应填036.37.x2+138.39.40.41.A42.43.44.545.1/46.47.ycos(xy)+4xdx+xcos(xy)+1dy48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：49.50.1/21/2 解析：51.52.(-,+)53.054.55.56.1657.58.(1-1)(1,-1) 解析：59.60.61.62.  63.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确64.65.66.画出平面图形如图阴影所示67.S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)68.69.70.71.72.  73.74.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-475. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。76.77.  78.79.80.  81.82.  83.84.85.  86.87.  88.由已知条件画出平面图形如图阴影所示89.90.91.92.93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。94.95.96.97.98.  99.100.  101.102.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy如图2-8-2所示比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则103.104.105.106.107.108.109.110.111.A