2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
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2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1. 2.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点3.（）。A.B.C.D.4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=05. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/26.7.函数f(x)在a，b上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8. A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x29.A.A.B.C.D.10. 11.当x2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.B.C.D.12. 13.A.A.B.C.D.14.（）。A.B.C.D.15.A.A.1 B.2 C.-1 D.016. 17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=018. 19.【】A.1 B.0 C.2 D.1/220.21.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点22.若在(a，b)内f'(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定23.A.A.B.C.(0，1)D.24.25. 26.曲线y=-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(，0) B.(，-b) C.(，b) D.(b，)27.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点28.29.（）。A.B.C.D.30.A.0 B.1/3 C.1/2 D.3二、填空题(30题)31.32. 33. 34.35. 36. 37.38. 39. 40. 41. 42. 43.44.45.46.47. 48.49. 50.51.52. 53.54. 55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值63. 64. 65. 66. 67. 68. 69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值82. 83. 84. 85.求函数z=x2+y2+2y的极值86. 87. 88. 89. 90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A=向上的数字之和为6)，求P(A)。103.104.105.106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。107.108.109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz110.六、单选题(0题)111.参考答案1.2x2.D解析：3.B4.D因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。5.C 6.D7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。8.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义注意导数定义的结构式为9.D10.2/311.C12.D13.B14.C15.D16.A17.B18.D19.D20.D21.D22.D23.D本题考查的知识点是根据一阶导数f(x)的图像来确定函数曲线的单调区问因为在x轴上方f(x)>0，而f(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D24.C25.1/426.D27.D28.C29.D30.B31.32.33.3-e-134.x/1635.1/236.137.138.1/1/ 解析：39.1/240.D41.042.D43.44.1/245.(-2)(-,2)46.147.-148.49. 解析：50.51.52.053.54.(42)55.156.57.58.59.360.61.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。62.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值63. 64. 65. 66. 67.68.69.S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-482.83.84.85.86.87.88.89.90.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，91.92.93. 94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.解法1110.111.A
