北师大版六年数学下册第四单元正比例与反比例复习及答案

北师大版六年数学下册第四单元正比例与反比例复习及答案第1课时 变化的量1. 李彤想画一个面积是240平方厘米的长方形，长和宽的变化情况如下表。长/cm2024304080120宽/cm12108632观察表中的数据，你发现什么?2. 妈妈购买苹果的质量和应付的钱数如下表。质量/千克54320.5.应付的钱数/元20161282.（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的?（2） 用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出x和y之间的关系吗?y=参考答案1. 宽随长的增加而减少2. （1）答:应付的钱数随着苹果质量的变化而变化，苹果质量逐渐减少，应付的钱数就随之减少，苹果的质量增加时，应付的钱数随着苹果质量的增加而增加。（2）4x第2课时 正比例（1）1.下表是有关正方体钢块的一些量，先填表再观察。棱长/cm1234底面积/cm2416表面积/cm2654体积/cm364质量/g216541282. 某文化用品商店优惠说明“买笔记本时，如果买20本以下，每本4元；如果买20本以上(包括20本)，每本3元。”请问：总价与笔记本的数量是不是成正比例?请说明理由。参考答案1.棱长/cm1234底面积/cm214916表面积/cm26245496体积/cm3182764质量/g216541282.答：不成正比例，因为比值不相等。第3课时 正比例（2）1. 选择。(1) 分数值一定，分子和分母()。成正比例不成正比例(2) 苹果的个数和苹果的总质量()。成正比例不成正比例(3)工作的总时间一定，加工一件衣服的时间和加工的总件数( )。成正比例不成正比例(4)圆周率一定，圆的面积和半径( )。成正比例不成正比例(5)一种产品的合格率是98%，合格产品的数量和产品总量()。成正比例不成正比例2. 李乐为校合唱队的同学购买演出服，一套68元。先填表，再判断表中的两个量是否成正比例。购买套数15102040应付金额/元3. 圆的周长公式是C =2r,圆的周长与它的半径成不成正比例呢?为什么?参考答案1. （1）（2）（3）（4）（5）2. 68 340 680 13602720成正比例3. 答:圆的周长与它的半径成正比例，因为圆的周长随半径的变化而变化，它们的比值(2 )一定。第4课时 画一画1. 同一时间， 同一地点测量得到的树高和它的影长如下表，把下表填写完整。树高/m012367910影长/m00.81.62.44.85.6（1）在右图中描出表示树高和对应影长的点，并把各点连接起来，你发现了什么?（2）判断树高和影长是否成正比例，并说明理由。2.下图表示一根水管不停地向水箱注水时，水箱内水的体积的变化情况。(1)水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗?为什么?(2)利用图象回答，10分钟能注水多少升?注水45升需要多少分钟?参考答案1.树高/m012367910影长/m00.81.62.44.85.67.28.0（1）答:随着树高的增加,影长越来越长。(答案不惟一) （2）答：成正比例，因为（影长/树高）=0.8（一定）2.(1)成正比例。因为体积与时间的比值相等，且对应的点在一条直线上(2)20升 22.5分钟5第5课时 反比例（1）1. 李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如下表。先填表，再根据表 中的数据回答下面各题。每箱装的个数20304050装的箱数12080200(1) 表中每箱装的个数和装的箱数是怎样变化的?(2) 写出几组这两个量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。(3)表中相关联的两个量成反比例吗?为什么?2.如果，那么x和y成( )比例；如果3x=4y,那么x和y成()比例。参考答案1.每箱装的个数2030405012装的箱数120806048200(1) 装的箱数随每箱装的个数的减少而增加(2) 答案不唯一，如20×120=2400, 30×80= 2400，40×60= 2400积相等(3) 成反比例，因为两种量的积相等2. 反正 提示：等式可分别转化为x×y=3×4=12, x: y=4 : 3。第6课时 反比例（2）1. 选择。(1)在成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量()。扩大缩小不变(2)某商场新进的空调台数一定，卖出的台数和剩下的台数()。成正比例成反比例不成比例(3)把36 L水全部倒入一个圆柱形容器中，水的高度和容器的底面积()。成正比例成反比例 不成比例2. 陶陶有一辆自行车，前轮的直径是0.8米，后轮的直径是0. 5米，前轮转动 60圈，后轮转动多少圈?(用比例解)3. 一间房间铺地的面积一定，地砖的边长和所需地砖的块数成不成比例?为什么?参考答案1. （1）（2）（3）2. 设后轮转动x圈。0.8×60=0.5xx= 96提示:自行车行驶时，前、后轮经过的路程相等。3. 答:因为每块地砖的面积×地砖的块数=铺地的面积(一定)，每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。地砖的边长×所需地砖的块数铺地的面积(一定)，所需地砖的块数÷地砖的边长铺地的面积(一定)，所以，地砖的边长和所需地砖的块数不成比例。8