2022年湖南泄露天机理科数学卷(学生用卷)
本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年湖南泄露天机理科数学卷(学生用卷) 第 1 页 共 1 页 泄露天机2022年金太阳押题 数学理科 本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。 一、选择题（36个小题） 1. 已知全集1,2,3,4,5U =, 集合3,4,5M =, 1,2,5N =, 那么集合1,2可以表示为（ ） A M N B ()U M N e C ()U M N e D () ()U U M N 痧 2. 集合 1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B =且，那么集合C 中的元素个数为（ ） A 3 B 4 C 11 D 12 3. 设集合1,0,1,2,3A =-， 220B x x x =->，那么A B ?=（ ） A 3 B 2,3 C 1,3- D 0,1,2 4. 若(1)z i i +=（其中i 为虚数单位），那么|z 等于（ ） A 1 B. 32 C. 22 D. 12 5. 若复数 i i a 213+（i R a ,为虚数单位）是纯虚数，那么实数a 的值为（ ） A. 6- B. 2- C. 4 D. 6 6. 复数21 i i -在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B 其次象限 C 第三象限 D 第四象限 7. 已知向量()()1,1,2,2m n =+=+，若()()m n m n +-,那么=（ ） A. 4- B 3- C 2- D -1 第 2 页 共 2 页 D A B C P 4 3 2 3 3 正视图 侧视图 俯视图 8. 已知D 为ABC ?的边BC 的中点，ABC ?所在平面内有一个点P ，得志P A P B P C =+，那么|PD AD 的值为（ ） A 12 B 13 C 1 D 2 9ABC 中，120BAC =，AB=2，AC=1，D 是边BC 上的一点（包括端点），那么 BC AD ?的取值范围是（ ） A 1，2 B 0，1 C 0，2 D 5，2 10已知命题p ：x R ?，20x ->，命题q ：x R ?，x x C x R ?，2210x x -+ D x R ?，2210x x -+,x y 得志约束条件13(3)x x y y a x ?+?-? , 若2z x y =+的最小值为1,那么a =（ ） A 14 B 12 C 1 D 2 17已知110220x x y x y ?-+?-? ，若ax y +的最小值是2，那么a =（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 18.已知不等式组240,30,0-+?+-? x y x y y 构成平面区域(其中x ,y 是变量)。若目标函数 6(0)z ax y a =+>的最小值为-6，那么实数a 的值为（ ） A 32 B 6 C 3 D 12 第 4 页 共 4 页 7 8 99 4 4 6 4 7 3 19. 如图给出的是计算 11112462022 +L 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A 2022i B 2022i C 2022i D 2022i 20.执行如下图的程序框图，那么输出的结果是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 21. 执行如下图的程序框图,若输入n 的值为22,那么输出的s 的值为（ ） A.232 B.211 C. 210 D. 191 22. 已知x 、y 取值如下表： x 0 1 4 5 6 y 1.3 m 3m 5.6 7.4 画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为?1y x =+，那么m 的值（精确到0.1） 为（ ） A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 23. 如图是2022年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考 生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩数据的平均数和众数依次为（ ） A.85，84 B.84，85 C.86，84 D.84，86 第19题 开头0,1S n =输出n 终止3?S ，函数()sin()6f x x =+在(,)2 上单调递减，那么的取值范围是（ ） A 24,33? ? B 23,34? C 20,3? ? D 30,2? ? 28. 函数()cos 3f x x ? ?=+ ? (,0)x R >的最小正周期为，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x ? ?=+ ? 的图象（ ） A 向左平移 2 个单位长度 B 向右平移2个单位长度 C 向左平移4个单位长度 D 向右平移4个单位长度 第 6 页 共 6 页 29. 在ABC ?中，060,10,A BC =D 是AB 边上的一点，2CD = ，BCD ?的面积为1，那么AC 的长为（ ） A 23 B 3 C 33 D 233 30. 已知函数2()sin cos 3cos (0,0)f x a x x x a =+>>的最小正周期为2 ，最小值为32 -，将函数()f x 的图像向左平移?（?0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为8x = ，那么?的值不成能为（ ） A 524 B 1324 C 1724 D 2324 31. 已知双曲线22 2211x y a a -=-(0)a >的离心率为2，那么a 的值为（ ） A. 12 B. 22 C. 13 D. 33 32. 如图过拋物线22(0)=>y px p 的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ，若|BC|2|BF|，且|AF|3，那么拋物线的方程为（ ） A =2y x 2 3 B =2 y x 9 C =2y x 29 D =2y x 3 33. 椭圆M: 22 221(0)x y a b a b +=>>左右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆M 上任一点且 1PF 2PF 最大值取值范围是222,3c c ?，其中22c a b =-，那么椭圆离心率e 取值范围为 （ ） A.2,12? ? B.32,32? C.3,13? D.11,32? 第 7 页 共 7 页 34. 已知函数()2ln x f x x x =-，那么函数()y f x =的大致图像为（ ） 35. 已知函数52log (1) (1)()(2)2(1)x x f x x x ?-x x x g x h 在D 内恒成立，那么称P 为函数)(x h y =的“类对称点”，那么x x x x f ln 46)(2+-=的“类对称点”的横坐标是（ ） A 1 B 2 C e D 3 二、填空题（12个小题） 37. 二项式10 21x x ?- ? 的开展式中的常数项是_. 38. 有4名优秀学生A ，B ，C ，D 全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，那么不同的保送方案共有 种. 39.设222cos 4a x dx -?=+ ?，那么二项式61()-a x x 开展式中含2x 项的系数是_ 第 8 页 共 8 页 40. 如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的 区域.在D 内随机取一点，那么该点落在E 中的概率为 。 41 随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P ，那么点P 到三个顶点的距离都不小于1的概率是 。 42. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅当有两个数 字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若,1234a b c ，且a ， b ，c 互不一致，那么这个三位数为”有缘数”的概率是_。 43. A B C D 、是同一球面上的四个点,其中ABC ?是正三角 形, AD 平面ABC ，AD=4,AB=23,那么该球的外观积为 _。 44. 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥. 如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD -，该四棱锥的体积为 423，那么该半球的体积为 。 45. 已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，且中心为O ，1AB BO =，2PA PB PC PD =，那么该四棱锥的外接球的体积为 。 46 已知等差数列n a 前n 项和为n S ，且得志
