河南省安阳市滑县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页）2015年河南省安阳市滑县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2方程 =0 的解是（）Ax=2 Bx= 2 Cx= ±2 Dx= ±43它们的面积比为 ，则周长比是（ ）A B C D4如图，O 是内切圆，切点分别是 D、E、F，已知 A=100°，C=30°，则度数是（）A55° B60° C65° D70°5小明同学参加“献爱心” 活动，买了 2 元一注的爱心福利彩票 5 注，则“小明中奖” 的事件是（）A必然事件 B不肯能事件 C随机事件 D确定事件6关于 x 的一元二次方程（k1）x 22x+3=0 有两相异实根，则 k 的取值范围是（）Ak Bk 且 k1 C0k Dk17如图，等边三角形，D 是 一点，若将点 A 顺时针旋转 n 度后到达位置，则 n 的值为（ ）第 2 页（共 22 页）A45 B50 C60 D908如图，若 a0，b0，c 0，则抛物线 y=bx+c 的大致图象为（）A B C D二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9最新数据显示，中国是世界第一人口大国，约为 1400000000 人，请将 1400000000 用科学记数法表示为10如图，在O 中，直径 E，若 D=4弦心距 长是 1m 是方程 2x1=0 的根，则式子 4m+2014 的值为 12若正六边形的面积是 这个正六边形的边长是13已知点 A（2，4）与点 B（b1，2a）关于原点对称，则 a=，b= 14如图，直径 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是第 3 页（共 22 页）15如图所示，矩形中，点 P 为 与点 B、C 不重合的任意一点，设PA=x，D 到 距离为 y，则 y 与 x 的函数关系式为三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16用适当的方法解方程：2x 25x=317如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知1）作出 O 为旋转中心，顺时针旋转 90°的A 1（只画出图形） （2）作出于原点 O 成中心对称的A 2（只画出图形） ，写出 坐标18如图，已知 A（4，n） ，B（2， 4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 x 轴的交点 C 的坐标及 面积；第 4 页（共 22 页）（3）求方程 kx+b =0 的解（请直接写出答案） ；（4）求不等式 kx+b 0 的解集（请直接写出答案） 19如图，在， C=90°，平分线，O 是 一点，以 半径的 O 经过点 D（1）求证：O 切线；（2）若 ， ，求 长20甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由21如图，E 为平行四边形 对角线 一点，C=1：3，延长线交延长线于 G，交 F，求证：G=1：222某商店代销一批季节性服装，每套代销成本 40 元，第一个月每套销售定价为 52 元时，可售出 180 套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加 1 元，销售量将减少 10 套（1）若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，填写表格：第 5 页（共 22 页）时间 第一个月 第二个月 销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在第二个月的销售中获利 2000 元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？23如图，边长为 4 的正方形 两边在坐标轴上，以点 C 为顶点的抛物线经过点A，点 P 是抛物线上点 A，C 间的一个动点（含端点） ，过点 P 作 C 于点 F，点 D，3） ， （2， 0） ，连接 E ，（1）求抛物线的解析式；（2）小明探究点 P 的位置发现： 差是定值，请直接写出 F=；并证明当点 P 在抛物线上 A，C 间运动时（不包括端点） ，结论仍然成立（3）当点 P 运动到什么位置时，周长最小？写出此时 P 点的坐标，并求出 6 页（共 22 页）2015年河南省安阳市滑县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选 C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2方程 =0 的解是（）Ax=2 Bx= 2 Cx= ±2 Dx= ±4【考点】解一元二次方程专题】计算题【分析】方程变形为 ，再把方程两边直接开方得到 x=±2【解答】解：x 2=4，x=±2故选 C【点评】本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把方程变形为 x2=a（a0） ，再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解3它们的面积比为 ，则周长比是（）A B C D第 7 页（共 22 页）【考点】相似三角形的性质【专题】计算题【分析】先利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到相似比为 ，然后根据相似三角形的周长的比等于相似比求解【解答】解：它们的面积比为 ，相似比为 ，它们的周长比是 故选 B【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方4如图，O 是内切圆，切点分别是 D、E、F，已知 A=100°，C=30°，则度数是（）A55° B60° C65° D70°【考点】三角形的内切圆与内心【专题】压轴题【分析】根据三角形的内角和定理求得B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得30°，再根据圆周角定理得5 °【解答】解：A=100°，C=30°，B=50°，30°，5°故选 C【点评】熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理5小明同学参加“献爱心” 活动，买了 2 元一注的爱心福利彩票 5 注，则“小明中奖” 的事件是（）A必然事件 B不肯能事件 C随机事件 D确定事件【考点】随机事件【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义即可确定第 8 页（共 22 页）【解答】解：“小明中奖” 的事件是随机事件故选 C【点评】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6关于 x 的一元二次方程（k1）x 22x+3=0 有两相异实根，则 k 的取值范围是（）Ak Bk 且 k1 C0k Dk 1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到 k10 且= （2） 24（k 1）×30，然后解两个不等式即可得到满足条件的 k 的范围【解答】解：根据题意得 k10 且=（2） 24（k1）×30，所以 k 且 k1故选 B【点评】本题考查了一元二次方程 bx+c=0（a 0）的根的判别式=b 24 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7如图，等边三角形，D 是 一点，若将点 A 顺时针旋转 n 度后到达位置，则 n 的值为（ ）A45 B50 C60 D90【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】根据等边三角形的性质得 C， 0°，然后根据旋转的性质求解【解答】解：等边三角形，C，0°，点 A 顺时针旋转 n 度后到达 位置，n°，n=60°故选 C【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质第 9 页（共 22 页）8如图，若 a0，b0，c 0，则抛物线 y=bx+c 的大致图象为（）A B C D【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断 a 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：a0，抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；c0，抛物线与 y 轴的交点为在 y 轴的负半轴上，故第一个选项错误；a0、b0，对称轴为 x= 0，对称轴在 y 轴右侧，故第四个选项错误故选 B【点评】考查二次函数 y=bx+c 系数符号的确定二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9最新数据显示，中国是世界第一人口大国，约为 1400000000 人，请将 1400000000 用科学记数法表示为109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的