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6页1、數學二上 補充題庫第一章 排列組合一、單選題 ( 50 題)()1.設大禮堂共有 10 個門,老張由不同的門進出禮堂,共有方法(A)100 種(B)90 種(C)20 種(D)19 種解答 B()2.三位數中,十位數字是 7 且個位數字是偶數,共有多少個?(A)36(B)40(C)45(D)50解答 C()3.將(a b) (m n p) (x y z)展開,共可得多少個不同的項?(A)18 (B)12(C)10(D)8 解答 A()4.三位數的正整數中,末位數為 6 者,共有若干個? (A)89 個(B)90 個(C)91 個(D)100 個解答 B()5.從 7 人中選出 5 人圍圓桌而坐,全部坐法有幾種? (A)504(B)1008(C)2520 (D)3120解答 A()6.由(x 2y)10 的展開式中,得 x6y4 項的係數等於(A) 3360(B)960(C)1920(D)3360解答 D()7. (A)1023(B)1024(C)10101023CCL2048(D)2047解答 A()8.下圖由兩組平行線所構成,共可決定幾個平行四邊形?(A)30(B)36(C)45 (
2、D)60解答 D()9.用五種不同顏色塗下圖各區域,顏色可重複使用,但相鄰區域不能同色,則全部塗法共有(A)720 種(B)560 種(C)540 種(D)480 種解答 C()10. (A)840 (B)810 (C)780(D)75010534P解答 A()11. 將 3、3、4、4、9 五個數字排成五位數,則其排法共有幾種?(A)120 種(B)60 種(C)30 種(D)15 種解答 C()12. 某次測驗共有 10 個題目,任選 6 題做答的方法有(A)210 種(B)156 種(C)120 種(D)105 種解答 A()13. 設 代表自 n 個相異物件中,每次不可重複的取 mnm件為一組的組合數,則 之值為(A)45(B)1028C90(C) (D)10!2!解答 B()14. n 為自然數,(x y )n 展開後第 r 1 項為 (A)(B) (C) (D)11rC1rnCxynrCxy解答 C()15. 由 8 件不同的事物,任選 1 件、2 件、或 8 件的組合總數為(A)127 (B)128(C)255(D)256解答 C()16. (a b c)(p q)(x
3、y z u)乘開後,共可得多少個不同的項?(A)9 (B)10(C)11(D)24解答 D()17. 5 人同時猜拳,每人可出剪刀 、 石頭 、 布三者之一,則可能的結果有(A) 種(B)5 3 種(C)53P35 種(D)5! 3!種解答 C()18. (x y z u)8 展開共可得幾個不同的項?(A)252(B)220(C)165(D)126解答 C()19. 10 元鈔 3 張、50 元鈔 3 張、100 元鈔 4 張,每次至少取 1 張付款,則付款方式有幾種?(A)9 種(B)10 種 (C)79 種(D)80 種解答 C()20. 如下圖棋盤道路,由 A 取捷徑至 B 之走法共有(A)126 種(B)96 種(C)60 種(D)35 種解答 D()21. 由甲、乙、丙、等 10 人中,選出 6 人出國旅遊,則必含甲,但不含乙、丙的選法有多少種?(A)21 種(B)42 種(C)84 種(D)168 種解答 A()22. 班級書櫃中,有國文參考書 3 本,英文參考書 2 本,數學參考書 5 本,三類書籍各選 1 本,有多少種不同的選法?(A)10(B)20(C)30(D)35
4、解答 C()23. 方程式 x y z w 20 的正整數解有幾組?(A)組(B) 組(C) 組(D) 組420H204193C204H解答 C()24. 甲、乙、丙、丁 4 人均不在同一月份出生的情形有(A)10800 種(B)11880 種(C)12600 種(D)20736 種解答 B()25. 若將 8 封信投入 9 個郵筒,共有幾種不同的投法?(A) (B) (C)89(D)9 8!1(81)!解答 D()26. 由 A、B、C、D、E、等 10 本書中,任意選出 5本,則含 A、B 2 本的選法有幾種?(A)10 種(B)28種(C)35 種(D)56 種解答 D()27. 試問方程式 x y z 5 之正整數解有幾個? (A)6(B)8(C)10 (D)12解答 A()28. 若 ,則1010()kkxyCxy?(A)512(B)1024102L(C)2048(D)4096 解答 B()29. 在(2x y2)6 的展開式中,x 4y4 項的係數為何?(A)240(B)260(C)280(D)300解答 A()30. 設 n 720,a 為 n 之質因數個數,b 為 n
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