2022年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.【】
A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)
2.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
3.
4.
5.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
6.
7.
8. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
9.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)
13.
14.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。
A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.
A.
B.
C.
D.
18.（ ）
A.∞ B.0 C.1 D.1/2
19.
20.
21.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
22.
23.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
24.
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.
A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。
51.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________．
52.
53.
54.
55.
56. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
77.
78.
79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。
103.
104.
105.
106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．
107.
108.
109.
110.求
六、单选题(0题)
111.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.B
8.D此题暂无解析
9.B
10.1/4
11.A
12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．
若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
13.B
14.C
15.B
16.B
17.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．
18.D
19.D解析：
20.A解析：
21.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
22.D
23.D
24.A
25.B
26.D
27.B
28.C
29.A
30.B
31.(31)
(3,1)
32.1/2
33.
34.
35.
36.
37.ln(x2+1)
38.1
39.
用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数．
40.D
41.
42.0
43.
44.
45.1
46.
47.6x2y
48.0.35
49.
50.
51.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
52.2
53.0
54.A
55.
56.0．7
57.2
58.
59.0
60.C
61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
74.
75.
76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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