2023学年安徽省颍上县第五中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．已知，则等于( ) A．2 B．3 C． D． 2．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 3．已知，则（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 4．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（ ） A． B． C． D． 5．已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是(　　) A． B． C． D． 6．我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ） A． B． C． D． 7．下列各组图形中，是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（　　） A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） 9．从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 10．下列方程式属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 11．如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，设2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 12．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A．1．71s B．1．71s C．1．63s D．1．36s 二、填空题（每题4分，共24分） 13．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________． 14．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是_____． 15．已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____． 16．编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是___． 17．比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为_____． 18．已知＝，则的值是_______． 三、解答题（共78分） 19．（8分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20．（8分）（1）已知：如图1，为等边三角形，点为边上的一动点（点不与、重合），以为边作等边，连接.求证：①，②； （2）如图2，在中，，，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①的度数；②线段、、之间的关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接. ①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证； ②连结，若，，直接写出的长. 21．（8分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC＝1米，CD＝6米，求电视塔的高ED． 22．（10分）消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为张笑脸、张哭脸．现将张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌． （1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，她从中随机翻开一张纸牌，小杨获奖的概率是________． （2）如粜小杨、小月都有翻两张牌的机会，小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们谁获奖的机会更大些？通过画树状图或列表法分析说明理由． 23．（10分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表： （1） 求小球的速度v与时间t的关系. （2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时间距离出发点32m？ （3）求时间为多少时小球离出发点最远，最远距离为多少？ 24．（10分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式． 25．（12分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上一点，且BD＝BA，求tan∠ADC的值． 26．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数. 购买件数 销售价格 不超过30件 单价40元 超过30件 每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元 参考答案 一、选择题（每题4分，共48分） 1、D 【详解】 ∵2x=3y， ∴． 故选D． 2、B 【分析】函数经过点（﹣1，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k的值． 【详解】解：根据题意得：﹣1（k﹣1）+3＝1， 解得：k＝1． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式． 3、C 【分析】根据比例的性质得出再代入要求的式子，然后进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴a=4b，c=4d， ∴， 故选C． 【点睛】 此题考查了比例的性质，熟练掌握比例线段的性质是解题的关键，是一道基础题． 4、C 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依次找到主视图、左视图和俯视图形状都相同的图形即可． 【详解】解：A、圆台的主视图和左视图相同，都是梯形，俯视图是圆环，故选项不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，故选项不符合题意； C、球的三视图都是大小相同的圆，故选项符合题意． D、圆锥的三视图分别为等腰三角形，等腰三角形，含圆心的圆，故选项不符合题意； 故选C. 【点睛】 本题考查了三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体． 5、A 【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形． 【详解】该几何体的主视图是： 故选：A 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体正面看到的图，掌握定义是关键. 6、B 【分析】画树状图得出所有情况数和遇到两次红灯的情况数，根据概率公式即可得答案． 【详解】根据题意画树状图如下： 共有8种等情况数，其中遇到两次红灯的有3种， 则遇到两次红灯的概率是， 故选：B． 【点睛】 本题考查利用列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；根据树状图得到遇两次红灯的情况数是解题关键． 7、D 【分析】根据相似图形的概念：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，直接判断即可得出答案， 【详解】解：．形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意； ．形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意； ．形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意； ．形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，此选项符合题意； 故选：． 【点睛】 本题考查的知识点是相似图形的定义，理解掌握概念是解题的关键. 8、B 【分析】E（﹣4，1）以O为位似中心，按比例尺1：1，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，1）的坐标同时乘以1或﹣1． 【详解】解：根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，1）的坐标同时乘以1或﹣1． 所以点E′的坐标为（8，﹣4）或（﹣8，4）． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查根据位似比求对应点的坐标，分情况讨论是解题的关键． 9、C 【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得． 【详解】解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其中积为偶数的有6种结果， ∴积为偶数的概率是， 故选：C． 【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10、D 【解析】根据一元二次方程的定义逐项进行判断即可. 【详解】A、是一元三次方程，故不符合题意； B、是分式方程，故不符合题意； C、是二元二次方程，故不符合题意； D、是一元二次方程，符合题意. 故选：D. 【点睛】 本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握定义是关键. 11、C 【分析】由2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为x，根据2015年及2017年该网店“双十一”全天交易额，即可得出关于x的一元二次方程，从而得出结论． 【详解】解：由2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为x， 根据题意得：． 故选C． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列一元二次方程是解题的关键． 12、D 【分析】找重心最高点，就是要求这个二次函数的顶点，应该把一般式化成顶点式后，直接解答. 【详解】解：h=3.5t-4.9t2 =-4.9（t-）2+， ∵-4.9＜1 ∴当t=≈1.36s时，h最大． 故选D. 【点睛】 此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出顶点式在解题中的作用是解题关键. 二、填空题（每题4分，共24分） 13、 【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案． 【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=. 故其概率为：． 【点睛】 本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14、 【分析】先得出抛物线的顶点坐标为(0,0)，再利用点的平移规律得到点(0,0)平移后对应的点的坐标为(2,1)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 【详解】解：抛物线的顶点坐标为(0,0)，再利用点的平移规律得到点(0,0)平移后对应的点的坐标为(2,1)，所以平移后的抛物线解析式为：． 故答案为：． 【点睛】 本题考查的知识点是二次函数图象与几何变化，熟记点的平移规律是解此题的关键． 15、4π． 【分析】根据扇形的弧长公式解答即可得解． 【详解】设扇形弧长为l，面积为s，半径为r． ∵， ∴l=4π．