玉溪市重点中学2023学年九年级数学第一学期期末经典试题含解析

2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1给出下列四个函数：y=x；y=x；y=；y=x1x0时，y随x的增大而减小的函数有（）A1个B1个C3个D4个2图中几何体的俯视图是（）ABCD3如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定的个数为（ ）ABCD4如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）ABCD5如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交6已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥7小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm8半径为10的O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交9已知y关于x的函数表达式是，下列结论不正确的是（ ）A若，函数的最大值是5B若，当时，y随x的增大而增大C无论a为何值时，函数图象一定经过点D无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点10如果，那么下列比例式中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.12如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB6cm，则线段BC_cm13如图，AOB=90，且OA、OB分别与反比例函数、的图象交于A、B两点，则tanOAB的值是_14如图，菱形的边长为4，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为_15若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_16如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块17若，是反比例函数图象上的点，且，则、的大小关系是_18已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，且的延长线，垂足为点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长20（6分）计算：4+(-2)22-(-36)421（6分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）.22（8分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.（1）求证：DE为圆O的切线；（2）求阴影部分面积.23（8分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC的平分线BD交AC于点D（1）求作O，使得点O在边AB上，且O经过B、D两点（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明AC与O相切24（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？25（10分）如图，在O中，点D是O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且ABDC（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若CM平分ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM2时，求MN的长26（10分）如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，ABBD.(1)求tanDAC的值.(2)若BD4，求SABC.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解: 当xr；直线和圆相交时，dr；直线和圆相切时，dr(d为圆心到直线的距离)，反之也成立.9、D【分析】将a的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A、B，将x=1代入函数表达式可判断C，当a=0时，y=-4x是一次函数，与x轴只有一个交点，可判断D错误.【详解】当时，当时，函数取得最大值5，故A正确；当时，函数图象开口向上，对称轴为，当时，y随x的增大而增大，故B正确；当x=1时，无论a为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C正确；当a=0时，y=-4x，此时函数为一次函数，与x轴只有一个交点，故D错误；故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.10、C【分析】根据比例的性质，若，则判断即可.【详解】解： 故选：C.【点睛】本题主要考查了比例的性质，灵活的利用比例的性质进行比例变形是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】对于一元二次方程，当时有实数根，由此可得m的取值范围.【详解】解：由题意可得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键.12、18【分析】根据已知图形构造相似三角形，进而得出，即可求得答案.【详解】如图所示：过点A作平行线的垂线，交点分别为D、E，可得：，即，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出是解答本题的关键.13、【分析】首先过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，易得OBDAOC，又由点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，即可得SAOC=2，SOBD=，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函数的定义求得答案【详解】解：过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，SOBD=，SAOC=2，tanOAB=.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法14、+2【分析】连接DE，因为BE的长度固定，所以要使PBE的周长最小，只需要PB+PE的长度最小即可【详解】解：连结DEBE的长度固定，要使PBE的周长最小只需要PB+PE的长度最小即可，四边形ABCD是菱形，AC与BD互相垂直平分，PD=PB，PB+PE的最小长度为DE的长，菱形ABCD的边长为4，E为BC的中点，DAB=60，BCD是等边三角形，又菱形ABCD的边长为4，BD=4，BE=2，DE=，PBE的最小周长=DE+BE=，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质、轴对称以及最短路线问题、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键15、y2y1y1【分析】根据反比例函数的图象和性质，即可得到答案【详解】反比例函数的比例系数k0，y10，y2y1y1故答案是：y2y1y1【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的增减性，是解题的关键16、