（基础卷）期末考试卷-【难度分层卷】2021-2022学年七年级数学下学期期末考试卷（苏科版）（原卷版）

编者小注： 本套专辑专为苏科版地区2021学年第二学期期末考试研发。 7-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合75-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。 来源为近两年苏科版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。 所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。 （基础卷）2021-2022学年苏科版数学七年级下学期期末考试卷 （原卷版） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．下列命题中，真命题是（       ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相等的角是对顶角 2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文．例如，明文对应密文．当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（       ）． A． B． C． D． 3．在下列各组数中，是方程组的解的是（       ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（       ） A．3a﹣4a＝a B．a2•a3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6 5．如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（       ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a＋b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（       ） A．46 B．59 C．64 D．81 8．下列各式中，计算正确的是(       ) A．(－5an＋1b)·(－2a)＝－10an＋2b B．(－4a2b)·(－a2b2)·(b3c)＝2a4b6c C．(－3xy)·(－x2z)·6xy2＝3x3y3z D．(2anb3)(－abn－1)＝－an＋1b3n－3 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．如图，直线AB//CD，∠B=60°，∠D=20°，则∠E=_______°． 10．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______． 11．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2． 12．已知x为不等式组的解，则的值为______． 13．“若，则”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”） 14．若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________． 15．数学兴趣小组发现： （x－1）（x＋1）＝x2－1 （x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1 （x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1 利用你发现的规律：求：＝__________ 16．为保证“庆祝建党周年文艺汇演”顺利开展，某学校王老师到滨江路采购荧光棒．发现有甲、乙、丙三种型号荧光棒，每支单价分别为元，元，元．王老师想每种荧光棒都至少买一支，拿回学校供老师们讨论决定，买完后他共付钱元，后来发现有种荧光棒买多了，准备退还这种荧光棒支，但营业员零钱只有元，没有足够的钱退还．此时王老师所购得的荧光棒总数最多是______________支． 三、解答题 17．解方程组或不等式组： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．（1）已知am＝3，an＝2，求①的值；②的值 （2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值． 20．已知和互为补角，并且的一半比小30°，求，．亮亮的解答如下：因为，互为补角，所以，因为；所以，．解得．所以．亮亮的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程． 21．某班开展了环保知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与班长对话如下： (1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么学习委员搞错了； (2)学习委员拿出发票后，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价己模糊不清，只能认出单价是小于10的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 22．图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比． （1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程． 小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°． 请你帮小丽将下面的证明过程补充完整． 证明：∵EFCD（已知） ∴∠BEF＝　　（　　） ∵∠B+∠BDG＝180°（已知） ∴BC　　（　　） ∴∠CDG＝　　（　　） ∴∠BEF＝∠CDG（等量代换） （2）拓展：如图，请你从三个选项①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明． ①条件：　　，结论：　　（填序号）． ②证明：　　． 23．如图，如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°． (1)求∠FAD的度数； (2)AB与ED有怎样的位置关系？为什么？ 24．某水果店以4元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？ (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ 25．如图①是由边长为a的大正方形纸片减去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把该纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②），验证了公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2． 请你通过对纸片的剪拼，在图③、图④上画出两种不同拼法的示意图． 要求：①与以上方法不能相同；②拼成的图形是四边形；③在图上画剪切线（用虚线表示）；④在拼出的图形上标出已知的边长． 拼法一： 拼法二： 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司