安徽省合肥市庐江县安徽省庐江第四中学等4校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案)

安徽省庐江县2022-2023学年八年级（上）第三次月考 数学（人教版）试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题4分，共40分） 1.16的算术平方根是（ ） A.4 B.-4 C. ±4 D.±2 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A．3　 B．4　　 C．5　 D．6 A B C D 第4题 第5题 5. 如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ） A．4 cm　　 B．6 cm 　 C．8 cm 　 　D． 12 cm 6.在数中，有理数的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（ ） A．a=4，b=5，c=6 B．a=3，b=4，c= C．a=15，b=17，c=6 D．a=，b=2，c= 8.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，∠A=∠C C．AB∥CD，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D 9.下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有（ ） A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 10.顺次连结菱形各边中点所得四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.的倒数是 . 12.在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=40°，则∠CDB= °． 13.在△ABC中，∠A=60°，若使△ABC为正三角形，请你再添一个条件： . 14.一块正常运行的手表，当时针旋转15°时，则分针旋转 °. 15.把一张长方形纸按如图所示折叠，所得的四边形ABCD是 四边形. 16.如图,是一个数值转换机的示意图，当输入的值= 时，输出的结果为 . 第15题 第16题 第17题 17.△ABC是一个边长为2的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则的最小值是 . 18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是　 　． 三、（本大题共三小题，第19、20小题每题5分，第21小题9分，共19分.） 19．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b） 20．解分式方程： 21．请你在下列每一个5×7的方格纸上，任意选出6个小方块，用笔涂黑，使被涂黑的方格所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.（要求：不同的方格上画出不同的图形，画出三个即可．） 图1 图2 图3 四、（本大题共两小题，每小题 10分，共20分） 22．若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足+（b﹣8）2＝0． （1）求边长c的取值范围， （2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积． 23．如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2． （1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是　 　； （2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC． 五、（本大题共两小题，每小题 12分，共24分） 24.如图是一个长方体盒子，棱长AB=3，BF=3，BC=4. ⑴连接BD，求BD的长； ⑵一根长为6的木棒能放进这个盒子里去吗？说明你的理由. 25．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天． （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； （2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 六、（本大题共一小题，满分15分） 26．已知，如图甲：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形. （1）填空：当△ACD绕点C顺时针旋转 度时，旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形（旋转的角度小于360°）； （2）把图甲中△ACD绕点C顺时针旋转60°后得到如图乙，并连接EB，设线段CE与AB相交于点F. ①求证：BE=BF； ②若AC=2，求四边形ACBE的面积. 图 甲 图 乙 八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1~5：AABAC 6~10：ABCBB 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11．； 12．80°； 13． ； 14．180； 15．平行； 16．5； 17． ； 18．2 三、（共3小题，共19分） 19．原式＝4a2﹣b2﹣4a2+4ab＝4ab﹣b2． 20．去分母得：1＝4﹣x﹣2x+6，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解. 21．略（每画正确一个3分） 四、（共2小题，每小题10分，共20分） 22．（1）∵a，b满足+（b﹣8）2＝0， ∴a﹣6＝0，b﹣8＝0， ∴a＝6，b＝8， ∴8﹣6＜c＜8+6，即2＜c＜14． 故边长c的取值范围为：2＜c＜14； （2）b＝8是直角边时，6是直角边，△ABC的面积＝×6×8＝24； b＝8是斜边时，另一直角边＝＝2， △ABC的面积＝×6×2＝6． 综上所述，△ABC的面积为24或6． 23．（1）解：添加的条件为：CB＝CE； （2）证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE， ∴∠ACB＝∠ECD， 在△ABC和△DEC中 ， ∴△ABC≌△DEC． 五、（共2小题，每小题12分，共24分） 24．（1） （2）不能放进去 理由：)连结BH，在中，BH 25．（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2， 根据题意得：﹣＝6， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2）， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2； （2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务， 由题意得：100a+50b＝3600，则a＝＝﹣b+36， 根据题意得：1.2×+0.5b≤40， 解得：b≥32， 答：至少应安排乙工程队绿化32天． 六、（本题15分） 26．（1）； （2）① 略 ②作边BC上的高EH,则EH=CE=1,所以 注：19-26题其它解（证）法请参照给分.