2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，共40分）
1. -2的相反数是( )
A. 2 B. -2 C. -12 D. 12
2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为( )
A. 44×108 B. 4.4×108 C. 4.4×109 D. 0.44×1010
3. 下列各组式中，不是同类项的是( )
A. 5a5b和-5a5b B. 0和π C. -ab和12ba D. a3b2和a2b3
4. 下列化简正确的是( )
A. 4x-2x=2 B. 3xy-4yx=-xy
C. -2x+6y=4xy D. 3xy2-5yx2=-2xy2
5. 下列说法错误的是( )
A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 负整数和负分数统称为负有理数
C. 0既不是正数也不是负数 D. 正整数、负整数和0统称为整数
6. 一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积( )
A. x(15-x) B. x(30-x) C. x(30-2x) D. x(15+x)
7. 如果代数式2y2+3y+5的值是-3，则代数式4y2+6y-3的值是( )
A. 1 B. -9 C. -14 D. -19
8. 已知|a|=5，|b|=2，且a+b<0，则a-b的值是( )
A. 10 B. -10 C. 10或-10 D. -3或-7
9. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b>0，有以下结论：①b<0；②b-a>0；③|-a|>-b；④ab<-1.则所有正确的结论是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天( )
A. 503 B. 510 C. 517 D. 520
二、填空题（本题共6小题，共24分）
11. 规定：(→1)表示向右移动1，记作+1，则(←5)表示向左移动5，记作______．
12. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足|b|
60)
(1)若在A网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；
(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
25. 数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB=2022，BC=1000，如图所示．
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a-b-c的值；
(2)若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b-c|的值；
(3)若O是原点，且OB=122，求a-b+c的值；
(4)当原点O的位置发生变化时，|a-b|+|b-c|+|c-a|的值会不会变化？若不会变化，直接写出它的值；若会变化，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：-2的相反数是：-(-2)=2，
故选：A．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.【答案】C
【解析】解：4 400 000000=4.4×109，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】D
【解析】解：A.根据同类项的定义，5a5b和-5a5b是同类项，故本选项不符合题意；
B.根据同类项的定义，0和π是同类项，故本选项不符合题意；
C.根据同类项的定义，-ab和12ba是同类项，故本选项不符合题意；
D.所含字母相同，但相同字母的指数不相同，a3b2和a2b3不是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
根据同类项的定义解答即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：A、4x-2x=2x，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、3xy-4xy=-xy，原计算正确，故此选项符合题意；
C、-2x与6y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、3xy2与-5yx2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．
此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
5.【答案】A
【解析】解：A.正有理数、零和负有理数统称有理数，原说法错误，故本选项符合题意；
B.负整数和负分数统称为负有理数，说法正确，故本选项不符合题意；
C.0既不是正数也不是负数，说法正确，故本选项不符合题意；
D.正整数、负整数和0统称为整数，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：A．
分别根据正数和负数的定义以及有理数的分类逐一判断即可．
本题考查了正数和负数以及有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了列代数式，正确理解：相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15-x，是关键．
周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15-x，根据长方形的面积公式即可求解．
【解答】
解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15-x．
则面积是：x(15-x)．
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：∵代数式2y2+3y+5的值是-3，
∴2y2+3y+5=-3，
∴2y2+3y=-8，
∴4y2+6y-3
=2(2y2+3y)-3
=2×(-8)-3
=-16-3
=-19．
故选：D．
由题意可得2y2+3y=-8，再把所求的式子整理，整体代入运算即可．
本题主要考查代数式求值，整体思想，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
8.【答案】D
【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵a+b<0，
∴①a=-5，b=2，
②a=-5，b=-2，
∴当a=-5，b=2时，a-b=-7，
当a=-5，b=-2时，a-b=-3，
综上所述：a-b=-7或-3，
故选：D．
根据绝对值的性质先求出，a、b值，再根据a+b<0，确定a、b值，最后求出差．
本题考查有理数减法、绝对值、有理数加法，掌握法则的熟练应用，根据a+b<0，确定a、b值，是解题关键．
9.【答案】B
【解析】解：由数a、b在数轴上的点的位置可知，a<00，可得|a|<|b|，
所以b>0，因此①不正确；
b-a>0，因此②正确；
|a|<|b|，而b>0，所以|-a|>-b，因此③正确；
a<0，b>0，所以ab<0，因此④不正确；
综上所述，正确的有②③，
故选：B．
根据数轴表示数以及有理数加法、乘法的计算方法逐项进行判断即可．
本题考查有理数的加法、乘法，数轴表示数以及绝对值，掌握有理数的加法、乘法的计算法则，数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的前提．
10.【答案】D
【解析】解：孩子自出生后的天数是：
1×7×7×7+3×7×7+4×7+2
=343+147+28+2
=520(天)，
答：孩子自出生后的天数是520天．
故选：D．
由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以