2021年中考数学江苏省宿迁市卷

2021年中考数学江苏省宿迁市卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.3的相反数为（）A.3B.C.D.3 2.对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.4.5 5.如图，在ABC中，A=70，C=30，BD平分ABC交AC于点D，DEAB，交BC于点E，则BDE的度数是（）1/20 A.30 B.40 C.50 D.60 6.已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7.折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（）A.B.2 C.D.4 8.已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：；0；不等式0的解集为1 3，正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4 二、填空题9.若代数式有意义，则 的取值范围是_ 10.2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为_ 11.分解因式：=_ 2/2012.方程的解是_ 13.已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120，则它的侧面展开图面积为_ 14.若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3，则a=_ 15.九章算术中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（示意图如图，则水深为_尺 16.如图，在RtABC中，ABC=90，A=32，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点点B是的中点，则ABE=_ 17.如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交 轴于C点，若AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =_ 18.如图，在ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则AFE面积的最大值是_3/20 三、简答题19.计算：4sin45 20.解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解 21.某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：类别ABCD年龄（t岁）0t1515t6060t65t65人数（万人）4.711.6m2.7根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了_万人；(2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量 22.在AE=CF；OE=OF；BEDF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，_(填写序号)求证：BE=DF注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 23.即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：4/20将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀(1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率(请用树状图或列表的方法求解)24.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：1.414，=1.732)25.如图，在RtAOB中，AOB=90，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD=BD（1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；（2）已知AB=40，求的半径 26.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：(1)快车的速度为_km/h，C点的坐标为_(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km5/20 27.已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周(1)如图，连接BG、CF，求的值；(2)当正方形AEFG旋转至图位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积 28.如图，抛物线与 轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与 轴交于点C连接AC，BC，点P在抛物线上运动(1)求抛物线的表达式；(2)如图，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当CAQ=CBA45时，求点P的坐标；(3)如图，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作 轴的垂线交BC于点H，当PFH为等腰三角形时，求线段PH的长6/20 参考答案1.D解析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可解：3的相反数是3故选：D2.A解析：根据中心对称图形的定义即可作出判断解：A、是中心对称图形，故选项正确；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故选项错误故选：A3.B解析：根据合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则逐个判断即可解：A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B4.C解析：将原数据排序，根据中位数意义即可求解解：将原数据排序得3，4，4，5，6，这组数据的中位数是47/20故选：C5.B解析：由三角形的内角和可求ABC，根据角平分线可以求得ABD，由DE/AB，可得BDE=ABD即可解：A+C=100ABC=80，BD平分BAC，ABD=40，DEAB，BDE=ABD=40，故答案为B6.A解析：利用分比例函数的增减性解答即可解：当x0时，y随x的增大，且y0；当x0时，y随x的增大，且y0；013，-20y2y10，y30故选A7.B解析：连接BM，利用折叠的性质证明四边形BMDN为菱形，设DNNBx，在RtABD中，由勾股定理求BD，在RtADN中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求MN解：如图，连接BM，由折叠可知，MN垂直平分BD，又ABCD，BONDOM，ONOM，四边形BMDN为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形），设DNNBx，则AN8x，在RtABD中，由勾股定理得：BD，在RtADN中，由勾股定理得：AD2+AN2DN2，即42+（8x）2x2，解得x5，根据菱形计算面积的公式，得BNAD MNBD，8/20即54 MN，解得MN故选：B8.A解析：根据抛物线的开口方向、于x轴的交点情况、对称轴的知识可判的正误，再根据函数图象的特征确定出函数的解析式，进而确定不等式，最后求解不等式即可判定解：抛物线的开口向上，a0，故正确；抛物线与x轴没有交点0，故错误由抛物线可知图象过（1,1），且过点（3,3）8a+2b=24a+b=1，故错误；由抛物线可知顶点坐标为（1,1），且过点（3,3）则抛物线与直线y=x交于这两点0可化为，根据图象，解得：1x3故错误故选A9.任意实数解析：根据二次根式有意义的条件及平方的非负性即可得解解：，0，无论x取何值，代数式均有意义，x的取值范围为任意实数，故答案为：任意实数10.解析：科学记数法的形式是：，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到 的后面，所以解：51600000故答案为：11.a（b+1）（b1）解析：解：原式=a（b+1）（b 1），故答案为a（b+1）（b1）12.，解析：先把两边同时乘以，去分母后整理为，进而即可求得方程的解解：，两边同时乘以，得，整理得：9/20解得：，经检验，是原方程的解，故答案为：，13.48解析：首先根据底面圆的半径求得扇形的弧长，然后根据弧长公式求得扇形的半径，然后利用公式求得面积即可解：底面圆的半径为4，底面周长为8，侧面展开扇形的弧长为8，设扇形的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角是120，8，解得：r12，侧面积为41248，故答案为：4814.-1解析：把x=3代入一元二次方程即可求出a解：关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3，9+3a-6=0，解得a=-1故答案为：-115.12解析：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB=x尺，则水深AC=（x1）尺，因为BE=10尺，所以BC=5尺，利用勾股定理求出x的值即可得到答案解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB=x尺，则水深AC=（x1）尺，因为BE=10尺，所以BC=5尺，在RtABC中，52+（x1）2=x2，解之得x=13，即水深12尺，芦苇长13尺故答案为：1216.解析：如图，连接 先证明再证明利用三角形的外角可得：再利用直角三角形中两锐角互余可得：再解方程可得答案10/20解：如图，连接是的中点，故答案为：17.8解析：由的面积为12，故作，设，即可表示的面积，再利用中点坐标公式表示B点坐标，利用B点在反比例图像上即可求解解：作，设，的面积为12B点是AC中点B点坐标B点在反比例图像上又故答案是：818.解析：连接DF，先根据相似三角形判定与性质证明,得到,进而根据CD=2BD，CF=2AF，得到,根据ABC中，AB=4，BC=5，得到当ABBC时，ABC面积最大，即可求出AFE面积的最大值11/20解：如图，连接DF，CD=2BD，CF=2AF，C=C，CDFCBA，,CFD=CAB，DFBA，DFEABE，,CF=2AF，,CD=2BD，,ABC中，AB=4，BC=5，当ABBC时，ABC面积最大，为，此时AFE面积最大为故答案为：19.1解析：结合实数的运算法则即可求解解：原式20.解集为，整数解为1，0解析：先分别解得每个不等式的解集，再根据大小小大取中间求得不等式组的解集，进而可求得整数解解：，由得：，由得：，原不等式组的解集为，该不等式组的所有整数解为1，021.（1）20；（2）1；18；（3）92.5万人12/20解析：（1）用B类的人数除以所占百分比即可求出被调查的总人数；（2）用总人数减去A，B，D类的人数即可求出m的值，再用C类人数除以总人数得到的百分比乘以360 即可得到结论；（3）首先计算出样本中60岁及以上的人口数量所占百分比，再乘以500万即可得到结论解：（1）11.658%=20（万人），故答案为：20；（2）故m的值为1；扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18；（3）宿迁市现有60岁及以上的人口数=（万人）所以，宿迁市现有60岁及以上的人口数量为92.5万人22.见解析解析：若选，即OE=OF；根据平行四边形的性质可得BO=DO，然后即可根据SAS证明BOEDOF，进而可得结论；若选，即AE=CF；根据平行四边形的性质得出OE=OF后，同上面的思路解答即可；若选，即BEDF，则BEO=DFO，再根据平行四边形的性质可证BOEDOF，于是可得结论解：若选，即OE=OF；证明：四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，OE=OF，BOE=DOF，BOEDOF（SAS