高二数学第8讲点线面之间的位置关系小题训练

一、考试目标模块模块内容内容空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理数数学学直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质2 2运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题二、学考真题演练1.(09 年)如图,在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA 底面ABCD,且 PA=AB.(2)求异面直线 BC 与 PD 所成的角.能力层级能力层级ABCD2.(10 年)如图，ABCD A1BC11D1为长方体，(2)若 BC=C1C，求直线 BC1与平面 ABCD 所成角的大小。3.(11 年)如图所示，在正方体ABCD A1BC11D1中，直线B1D1D1A1C1B1与平面BC1D的位置关系是（）DA平行B垂直CC相交但不垂直 D直线B1D1在平面BC1D内AB4.(11 年)如图，在四棱锥P ABCD中，PA 平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，PA AD，则异面直线PD与BC所成角的大小是.三、要点解读及案例剖析1、空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理例 1、空间四点A、B、C、D共面但不共线，那么这四点中 ()A.必有三点共线 B.必有三点不共线 C.至少有三点共线 D.不可能有三点共线例 2、在空间内，可以确定一个平面的是（）A.两两相交的三条直线B.三条直线，其中的一条与另外两条相交C.三个点D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点2、空间线线、线面、面面的位置关系空间的两条直线的位置关系:直线与平面的位置关系:平面与平面的位置关系:AA1、AB、BB1、B1C1的中点，例 3、在正方体ABCD A1BC11D1中，E、F、G、H分别为则异面直线 EF 与 GH 所成的角为（）A、B.C.D.例 4.(12年)如图，在四棱柱ABCD A1BC11D1中，D1D底面ABCD，底面 ABCD 是正方形，且 AB=1，D1D=2(1)求直线D1B 与平面 ABCD 所成角的大小；四、达标练习1、下列四个命题中，正确命题的序号为_A、B 是空间中两点，Al,A,Bl,B，则l；A、B 是空间中两点，与不重合，若A,A,B,B，则 AB；两平面可以仅有一个公共点；A,B,C 都在内，A,B,C 都在内，且 A,B,C 不共线，则与重合。2.正方体ABCD A的中点，求异面直线DB1、EF1所1B1、B1C11BC11D1中，E、F分别是边A成角的大小。3.在正方体ABCD A1BC11D1中（1）求AC1与平面A1B1C1D1所成角的正切值；（2）求面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角。