人教A版高中数学必修第一册课时练习3.3 幂函数-【新教材】【含答案】.docx

3.3 幂函数一．幂函数的概念及应用1. 若函数fx=m2−m−1xm为幂函数，则实数m=（ ）A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 32. 在函数y=1x3，y=3x2，y=x2+2x，y=2中，幂函数的个数为（ ）A 0 B. 1 C. 2 D. 33. 已知幂函数fx的图象过点(4,2)，则f18＝________. 4. 已知函数y＝x−2m−3的图象过原点，则实数m的取值范围是________. 5. 已知点（3，27）在幂函数fx=t−2xa的图象上，则t+a=( ) A.4 B. 5 C. 6 D. 76. 已知函数fx＝(m2+2m)·xm2+m−1，m为何值时，函数f(x)是: (1)正比例函数;(2)反比例函数; (3)二次函数; (4)幂函数．二．幂函数的图象及应用7. 在同一坐标系内，函数y=xaa<0和y=ax+1a的图象可能是（ ）8. 已知函数y=xa，y=xb，y=xc的图象如图所示，则a,b,c的大小关系为（ ）A. ca>b 17.B 18. -3 19. 解：由f(x)＝x (m－2) (m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，得(m－2)＜0，所以m＜2.因为m∈N，所以m＝0，1.因为f(x)是偶函数，所以只有当m＝0时符合题意，故f(x)＝x－.于是g(x)＝－，g(－x)＝＋，且g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当a≠0且b≠0时，g(x)既不是奇函数也不是偶函数；当a＝0且b≠0时，g(x)为奇函数；当a≠0且b＝0时，g(x)为偶函数；当a＝0且b＝0时，g(x)既是奇函数又是偶函数．20. 解　(1)依题意，得(m－1)2＝1，解得m＝0或m＝2.当m＝2时，f(x)＝x－2在(0，＋∞)上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴m＝0.(2)由(1)可知f(x)＝x2.当x∈[1,2]时，f(x)，g(x)单调递增，∴A＝[1,4]，B＝[2－k,4－k]．∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴⇒0≤k≤1.∴实数k的取值范围是[0,1]．。