2022年山东省聊城市八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考生要认真填写考场号和座位序号2 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2 B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3 .考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题(每小题3分，共3 0分)1 .下列从左到右的变形是分解因式的是()A.9X2-2 5 =(9X+5)(9X-5)B.4 2-f t2+9 =(2 +Z )(2 a -Z?)+9C.5%2)，一1 0孙2=5孙(-2)，)D.(a -2b)(a+b)=(a+b)(a-2b)2 .今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 5 0元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有A.3种 B.4种 C.5种 D.6种3 .以直角三角形的三边为边做正方形,三个正方形的面积如图,正方形A的 面 积 为()A.6 B.3 6 C.6 4 D.84 .如图，已知AA B C 为等腰三角形，A 5=4b|,则化简卜+4 的结果为()a.-.0 bA.2a+bB.-2a+bD.2a-b10.以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()AB舒。

矗e)二、填空题(每小题3分，共24分)1 1.在RrA43c中，NA5C=90为斜边A C的中点，B D =5,则AC=.12.在AABC中，A B =A C,D为直线B C上一点,E为直线AC上一点，A D=A E，设 Za4D=a,NCDE=/3.(1)如 图1,若点段8C上，点E段AC上，则a,力之间关系式为(2)如图2,若点段8 C上，点E在C 4延长线上，则力之间关系式为13.如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-设点B所表示的数为m,贝叩-l|*|w +V2|的值是.R一 一0 I214.如图，在3 c中，A B=A D=D C9 ZBAD=2S9 贝！JNC三ABDC15.函数y=旦中，自变量X的取值范围是.x-216 .如图，AABC的三个顶点均在5x4的正方形网格的格点上，点 M 也在格点上（不与 B 重合），则使AACM与AABC全等的点M 共有 个.17.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是S甲 2=0.8,S/=1.3,从稳定性的角度看，的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）18.在平面直角坐标系中，点 尸（a-L a）是第二象限内的点，则 a 的取值范围是三、解答题（共 6 6 分）19.（10分）（1）如图,O P 是N M O N的平分线，点 A 为。

尸上一点，请你作一个NBAC,3、C分别在OM、ON上，且使AO平分N8AC（保留作图痕迹）；（2）如图，在ABC中，N4CB是直角，ZB=6 0,ZVIBC的平分线ACE相交于点尸，请你判断尸E 与尸之间的数量关系（可 类 比（D中的方法）；（3）如图，在ABC中，如果NAC3W90而（2）中的其他条件不变，请 问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由.B 两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）.（2）连接A D,若NB=38,求NCAD的度数.21.（6分）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了 2 0%,因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？22.（8 分）计算：一+|3|一（一!）-3+（2 6）；2（2）先化简，再求值：-（h g）,其中2,b=-.a2-ah 2 +/b-a 323.（8分）下面是小东设计的“作AABC中BC边上的高线”的尺规作图过程.已知：AABC.求作：AABC中BC边上的高线AD.作法：如图，以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；连接AE交BC于 点D.所以线段AD是AABC中BC边上的高线.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：V=BA,=CA,.点B,C分别段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）.BC垂直平分线段AE.二线段AD是AABC中BC边上的高线.24.（8分）如图，4ABC中，AB=AC,NA=36 ,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连接EC.（1）求NECD的度数;(2)若 C E=5,求 B C 长.2 5.(1 0 分)(1)计算:(6-1)+(-；)叫(2)已知 3(x-2)z=2 7,求 X 的值.2 6.(1 0分)如图，把R 与两个电阻并联起来，线路AB上的电流为/，电压为U,1 1 1总电阻为R总，则。

/底，其中，R总满足关系式：=+.1 0,八 总 N ”&=3 0,/=1.6 时，求 U 的值.参考答案一、选择题(每小题3分，共3 0分)1、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A.正确分解为：9f2 5 =(3 x +5)(3 x 5),所以错误；B.因式分解后为积的形式，所以错误；C.正确；D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解2、D【分析】设甲种笔记本购买了 x 本，乙种笔记本y 本，由题意，得 7x+5yq.【详解】解：Tx”,y3,.,.当 x=3,y=3 时，7x3+5x3=36 V 5；当 x=3,y=4 时，7x3+5x4=41 1；当 x=3,y=5 时，7x3+5x5=46 1 舍去；当 x=4,y=3 时，7x4+5x3=431 舍去；当 x=5,y=3时，7x5+5x3=l=l.综上所述，共有6 种购买方案.故选D.3、A【分析】根据图形知道所求的A 的面积即为正方形中间的直角三角形的A 所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解.【详解】.两个正方形的面积分别为8 和 14,且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，,正 方 形 A 的面积=14-8=1.故选：A.【点睛】本题主要考查勾股树问题：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积.4、D【分析】连接4 E,由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用 m 表示出 AEG的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解】解:如图，连接AE,设 S&C E G =1，则$cFCD=m，,/为AD的中点，1 SACD=SACB 2 m ,SAEG=ml故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.5、D【解析】在 RtA ACB 中，NACB=90,ZA=25,A ZB=90-25=6 5.,CDB，由 A CDB 反折而成，:.ZCB,D=ZB=6 5.V NCB，D 是小 ABrD 的外角，:.NADB，=NCB，D-ZA=6 5-25=40.故选D.6、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到N 3,根据两直线平行，同位角相等可得2=1 3.直线 AB_LAC,Nl+N3=90.Z 1 =5 0 ，.Z 3 =9 0-Z l =4 0 直线 al lb,N 2 =N 3 =4 0，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.7、D【分析】根据三角形的面积公式得到A D=6,由 EF垂直平分A B,得到点A,B 关于执行 EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论.【详解】，AD=6,TEF垂直平分AB,.点A,B 关于直线EF对称，AAD的长度=PB+PD的最小值，即 PB+PD的最小值为6,故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题,解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.8、D【分析】由点尸到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程|2-a|=|3 a +6|,再解方程即可得到答案.【详解】解：点尸到两坐标轴的距离相等，.,.|2|=|3 +6|,2-。

36或2-6 =0,当 2 =3 +6 时，-4Q=4,1,./（3,3）,当 2-a +3a+6 =0 时,a-4,P（6,-6）,综上：P的坐标为：P（3,3）或P（6,-6）.故选D.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.9、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b O a,且|a|b|,yjci-卜+4=-a+（a+/?）=b故选C.考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴.10、B【解析】根据轴对称图形的定义求解即可得答案.【详解】A,此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.二、填空题（每小题3分，共24分）11、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC=2BD,进而可得答案.【详解】如图，VZABC=90,点D为斜边AC的中点，.*.AC=2BD,VBD=5,.,.AC=1,故答案为：1.【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.12、a =2尸 a =2尸-1 8 0【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E在CA的延长线上，点D段BC上，同（1）的方法即可得出结论.【详解】（1）设NABC=x,ZAED=y,:A B=AC,ADAE,：.ZACB=ZABC,ZAED=ZADEA ZACB=x,ZADE=y,在aDEC 中，AED=NACB+NEDC,.y=B+x,在AABD 中，V ZADC=ZBAD+ZABC,ZADC=ZADE+ZEDC=ZAED+ZEDC,a+x=y+B B+x+B,a=2 P；故答案为：a=2 0；（2）当点E在CA的延长线上，点D段BC上，设NABC=x,ZADE=y,V AB=AC,ADAE,.NACB=NABC,NAED=NADE,NACB=x,NAED=y,在AABD 中，V ZADC=ZBAD+ZABC,ZAD C=ZEDC-ZADE,/.x+a=B-y,在aDEC 中，NECD+NCED+NEDC=180,Ax+y+P=180,A a=20-180；故答案为a =2 B -1 8 0 .【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等式.1 3、2-2 2【分析】先根据数轴上点的平移的性质求得m,将m的值代入，根据绝对值的性质a,a0(I a 1=0,=0 )进行化简即可.-a.a /2|=|1-V 2|X|2|=(V 2-l)x 2=2 及-2.故答案为：2后-2.【点睛】本题考查实数与数轴，化简绝对值，无理数的估算.能估算1-拉 的 正 负，并且根据绝对值的意义化简|1 -&I是解决此题的关键.1 4、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系.结合三角形的内角和定理进行计算.【详解】VAB=AD=DC,NBAD=28.ZB=ZADB=(180-28)+2=76.ZC=Z。