2022年初升高暑期数学精品讲义专题16 对数（分层训练）（原卷版）.docx

专题16 对数A组 基础巩固1．（2018·浙江·杭州市临安区教育研训中心高一期末）已知函数则（       ）A． B． C． D．2．（2021·全国·高一专题）方程的解为（　　） A． B． C． D．3．（2021·全国·高一课时）若，则（       ）A． B． C． D．4．（2022·浙江·慈溪市三山高级中学高二学业考试）计算：（       ）A．10 B．1 C．2 D．5．（2021·全国·高一专题）若a＞0且a≠1，则“MN＞0”是“"的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2021·全国·高一专题）计算（       ）A．8 B．6C．－8 D．－67．（2021·浙江·玉环中学高一阶段）已知，则下列能化简为的是（       ）A． B． C． D．8．（2022·浙江宁波·高二期末）已知，则的值为（       ）A．3 B． C．4 D．9．（2023·全国·高三专题）已知，则（       ）A． B． C． D．10．（2023·全国·高三专题）已知实数a，b均为正数，且满足，那么的最小值为（       ）A．1 B．e C． D．11．（2022·福建南平·高二期末）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，则可推断该文物属于（       ）参考数据：参考时间轴：A．宋代 B．唐代 C．汉代 D．战国时期12．（2022·福建漳州·高二期末）年月日，乌克兰普里皮亚季邻近的切尔诺贝利核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物为锶，它每年的衰减率约为.专家估计，当锶含量减少至初始含量的约倍时，可认为该次核泄漏对自然环境的影响已经消除，这一过程约持续（       ）(参考数据：)A．年 B．年 C．年 D．年13．（2022·湖北·鄂南高中模拟预测）下列大小比较中，错误的是（       ）A． B． C． D．14．（2022·广东中山·高一期末）设，，，则（       ）A． B．C． D．15．（2022·北京市十一学校高三阶段）在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（       ）参考数据：．A．2.4倍 B．2.3倍 C．2.2倍 D．2.1倍16．（2022·浙江·杭十四中高一期末）设，则__________．17．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高一期中）若，则_______.18．（2019·黑龙江·鸡西实验中学高三阶段（理））已知指数函数的图象过点，则＝_________.19．（2021·全国·高一课时）计算：______．20．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）方程的解为 __________ .21（2022·四川·成都外国语学校高二阶段（文））若，则__________22．（2023·全国·高三专题）生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出，.据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加倍所需要的时间为（，）____________天.B组 能力提升23．（2022·辽宁·铁岭市清河高级中学高二阶段）（多选题）下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．24．（2022·广东汕头·高一期末）（多选题）若、、均能满足使得下面式子有意义，则下列结论正确的是（       ）A． B．C． D．25．（2021·江苏·高一专题）（多选题）已知，则可能满足的关系是（       ）A． B．C． D．26．（2021·全国·高一课时）（多选题）若，，则（       ）A． B．C． D．27．（2021·贵州·遵义航天高级中学高一阶段）计算(1)(2) 28．（2022·广西南宁·高一期末）某地为践习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积的年平均增长率为20%，且x年后森林的面积为y亩．(1)列出y与x的函数解析式并写出函数的定义域；(2)为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？参考数据：29．（2022·湖南·高一课时）物体在常温下的温度变化满足一定的规律：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，为正常数．现有一杯用88℃热水冲的咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃需要20min，那么降温到35℃时，需要多长时间（结果精确到0.1min，参考数据：，）？。