八年级数学上册 函数及一次函数有关内容 讲学案.doc

函数及一次函数有关内容【本讲教育信息】一. 教学内容：函数及一次函数有关内容学习目标： 1. 理解常量、变量以及函数的概念，知道函数的三种表示方法； 2. 掌握一次函数y＝kx＋b和正比例函数y＝kx的概念、它们之间的关系以及会用待定系数法求这两个函数的关系式； 3. 能通过图形、表格等搜集信息并处理信息，学会表达思想．二. 重点、难点：1. 函数、一次函数、正比例函数的概念，函数的三种表示方法、待定系数法、识图等能力是重点；2. 函数概念的理解是难点．三. 知识要点：1. 函数：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中，x是自变量，y是因变量．2. 函数的三种表示方法：表格法，图像法，关系式法3. 一次函数与正比例函数：（1）一次函数：一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系可以写成y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数．需要注意的是：k≠0；（2）正比例函数：若一次函数y＝kx＋b中的b＝0，则一次函数变为：y＝kx，这时我们称y是x的正比例函数.正比例函数是一次函数的特例．4. 待定系数法：【典型例题】例1. 下列问题中的两个变量是否是函数关系?（1）一个正方形的边长是3cm，它的边长减少x cm后，得到的新正方形的周长是y cm，y可以看成是x的函数吗?（2）y是x的倒数，y是x的函数吗?（3）某人的身高是他本人年龄的函数吗?（4）如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是分析：这几道题目有的可以根据题意写出关系式，如（1），（2）；有的则不能，如（3），（4）但是都要根据函数的定义来判定．解：（1）由题意，得y＝4（3－x），即y＝12－4x，其中0