2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试题及答案解析.docx

2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2022的倒数是(    )A. −12022 B. 12022 C. 2022 D. −20222. 2021年10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船，利用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度200000米的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接．将200000用科学记数法表示应为(    )A. 2×104 B. 0.2×105 C. 20×104 D. 2×1053. 下列说法错误的是(    )A. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 B. −(−4)和−4互为相反数C. m+1一定比m大 D. 近似数1.21×104精确到了百分位4. 如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为(    )A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°5. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(    )A. 本次调查的样本容量是600B. 选“责任”的有120人C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°D. 选“感恩”的人数最多6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(    )A. B. C. D. 7. 下列说法正确的个数是(    )①直线MN和直线NM是同一条直线；②射线MN和射线NM是同一条射线；③画一条长为3cm的射线；④点A到点B的距离是线段AB．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. 如图，E是直线CA上一点，∠AEF=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为(    )A. 20° B. 10° C. 25° D. 15°9. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是(    )A. 整个长方形 B. 图①正方形 C. 图②正方形 D. 图③正方形10. 观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示这组数据的和是(    )A. 2S2−S B. 2S2+S C. 2S2−2S D. 2S2−2S−2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 单项式−4x2y9的系数是______．12. 已知x−2y=−2，则代数式5−x+2y的值为______．13. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有数人共买羊数只，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元，每人出8元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可以列得方程为______．14. 一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 计算：−14+(−2)3×(−0.5)−|−1−5|四、解答题（本大题共8小题，共84.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)解方程(组)：(1)y−1−y2=2y−35+1；(2)2x+y=5x+2y=4．17. (本小题8.0分)先化简，再求值：2xy−3(x2y−xy2)+2(x2y−xy2−xy)，其中x为最小的正整数，y为最大的负整数．18. (本小题8.0分)已知：∠α，∠AOB(如图)．(1)求作：以OB为一边，作∠BOC=∠α.(要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若∠AOB=60°，∠α=20°，则∠AOC的度数为______．19. (本小题10.0分)某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价为60元，乙种商品的每件进价为100元．(1)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为3600元，求甲、乙两种商品各多少件？(2)在(1)的条件下，若甲种商品的每件售价为66元，要使得这50件商品卖出后获利10%，乙商品的每件售价为多少元？20. (本小题10.0分)A、B、C、D四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面同学传给后面的同学的数称为前面同学的“传数”，游戏规则是：同学A先想好一个数，将这个数乘以3后传给同学B，同学B把同学A告诉他的数加3后传给同学C，同学C把同学B传给他的数乘以2后传给同学D，同学D把同学C告诉他的数减去1后传给同学同学A.完成第一个循环周期，再按照此规律继续传数下去…．(1)若同学A想好的数是2，则经过第一个循环回到自己的“传数”是______；(2)若在第二个循环周期中同学C得到的“传数”是102，那么在游戏最初开始时，同学A想好的数是多少？请说明理由．21. (本小题12.0分)如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB=42°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOC的度数．22. (本小题12.0分)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动，为了解师生的心理健康状况，对全体1000名师生进行了心理测评，随机抽取若干名师生的测评分数进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下面的统计表和扇形统计图(不完整)，依据统计信息回答问题．分数x90≤x<10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人数5a52b等级ABCDE(1)本次抽样的样本容量为______，统计表中的a=______；(2)心理测评等级为C等的师生人数所在扇形的圆心角度数为______；(3)学校决定对心理测评等级为E等的师生进行团队心理，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理．23. (本小题12.0分)如图，点A在数轴上表示的数是−9，点D在数轴上表示的数是12，AB=4(单位长度)，CD=2(单位长度)．(1)则点B在数轴上表示的数是______，点C在数轴上表示的数是______，线段BC的长=______(单位长度)；(2)若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：______；(3)若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB，则Q点在数轴上表示的数是______．答案和解析1.【答案】B 【解析】解：因为2022×12022=1所以2022的倒数是12022，故选：B．根据倒数的定义即可得出答案．本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.【答案】D 【解析】解：200000=2×105．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】D 【解析】解：A.任何有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确，故本选项不合题意；B.−(−4)和−4互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；C.m+1一定比m大，说法正确，故本选项不合题意；D.近似数1.21×104精确到了百位，而不是百分位，故原说法错误，故本选项符合题意．故选：D．选项A根据有理数与数轴的关系判断即可；选项B根据相反数的定义判断即可；选项C根据有理数大小比较判断即可；选项D根据科学记数法以与有效数字的定义判断即可．本题考查了相反数，数轴，科学记数法以与有效数字，掌握相关定义是解答本题的关键．4.【答案】B 【解析】解：∠AOB=(90°−56°)+90°+17°=141°。

故选：B利用方向角的定义求解即可本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角5.【答案】C 【解析】【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【解答】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选项A中的说法正确；选“责任”的有600×72°360∘=120(人)，故选项B中的说法正确；扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故选项C中的说法错误；选“感恩”的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；故选：C．  6.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α=∠β，但∠α与∠β相加不一定等于90°，故本选项错误；B、∠α+∠β=45°+30°=75°≠90°，故本选项错误；C、∠α+∠β=180°−90°=90°，故本选项正确；D、∠α+∠β=180°，∠α与∠β互补，故本选项错误；故选：C．  7.【答案】B 【解析】解：①直线MN和直线NM是同一条直线，故正确；②射线MN和射线NM不是同一条射线，故错误；③射线长度是无限的，所以不能画一条长为3cm的射线，故错误；④点A到点B的距离是线段AB的长度，故错误．故选：B．根据直线，射线，线段及两点间的距离的概念可逐项判定求解．本题主要考查直线，射线，线段及两点间的距离，掌握直线，射线，线段的概念及特征是解题的关键．8.【答案】A 【解析】解：因为∠FEA=40°．所以∠CEF=140°．因为EB平分∠CEF．所以∠CEB=∠BEF=12∠CEF=70°，因为GE⊥EF．所以∠GEF=90°．所以∠GEB=∠GEF−∠BEF=20°．故选：A．根据已知求出∠CEF，结合垂直和角平分线即可求解．本题考查垂直定义、角平分线的性质，关键在于角平分线所分的角相等且等于原角的一半，属于基础题．9.【答案】D 【解析】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m=2[c+(a−c)]+2[b+(a+c−b)]   =2a+2(a+c)   =2a+2a+2c   =4a+2c，n=2[(a+b−c)+(a+c−b)]  =2(a+b−c+a+c−b)  =2×2a  =4a，所以m−n=4a+2c−4a=2c，故选：D．设正方形①的边长为a、正方形②的边长为。