2021年河北省唐山市成考专升本高等数学一自考真题(含答案).docx

2021年河北省唐山市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.2.3.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（ ）A.f(ξ)>0 B.f(ξ)<0 C.f(ξ)=0 D.f(ξ)=04.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有( )A.△y>dy>0B.△Ay>0D.dy<△y<05.设y＝sin 2x，则y 等于（　　）．A.A.－cos 2x B.cos 2x C.－2cos 2x D.2cos 2x6. 7.8. A.B.C.D.9.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)10.函数在（-3，3）内展开成x的幂级数是（）A.B.C.D.11. 12.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )A.为所给方程的解，但不是通解 B.为所给方程的解，但不一定是通解 C.为所给方程的通解 D.不为所给方程的解13.设f'(x0)=1,则等于( )．A.A.3 B.2 C.1 D.1/214. 15.16. 17.18.设函数f(x)=2sinx，则f'(x)等于( )．A.A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx．19. 函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ等于( )．A.-3/4 B.0 C.3/4 D.120.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于( )．A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.1二、填空题(10题)21.22. 23.24. 25.26.27.28.29.30.y=ln(1+x2)的单调增加区间为______．三、计算题(5题)31. 32.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值．33. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．34.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．35. 四、简答题(2题)36. 组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?37. 影响行业进入障碍的因素有哪些?五、解答题(5题)38.求39.40.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值．41. 42.参考答案1.D2.D3.D4.B5.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则．6.C7.D8.D 故选D．9.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。

10.B11.C12.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B13.B本题考查的知识点为导数的定义．由题设知f'(x0)=1，又由题设条件知可知应选B．14.B解析：15.B16.B17.D18.B本题考查的知识点为导数的运算．f(x)=2sinx，f'(x)=2(sinx)'=2cosx，可知应选B．19.D解析：本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．由于y=x2-x+1在[-1，3]上连续，在(-1，3)内可导，可知y在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，又由于y'=2x-1，因此必定存在ξ∈(-1，3)，使可知应选D．20.B由导数的定义可知可知，故应选B21.22.023.24.(-∞．2)25.26.27.3/2本题考查了函数极限的四则运算的知识点28.xex(Asin2x+Bcos2x)由特征方程为r2-2r+5=0，得特征根为1±2i，而非齐次项为exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x).29.30.(0，+∞)本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性．由于y=ln(1+x2)，其定义域为(-∞，+∞)．又由于，令y'=0得唯一驻点x=0．当x＞0时，总有y'＞0，从而y单调增加．可知y=ln(1+x2)的单调增加区间为(0，+∞)．31.则32.33. 函数的定义域为注意34.35.36.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。

五种职能各有其独特的表现形式决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在创新是各项管理职能的灵魂和生命 它们的相互关系是： (1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据； (2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施； (3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新五种职能各有其独特的表现形式决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。

创新是各项管理职能的灵魂和生命 它们的相互关系是： (1)决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题，决策和计划是其他管理职能的依据； (2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施； (3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中37.影响行业进入障碍的因素主要有： (1)规模经济规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低 (2)产品差别化产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势 (3)转移成本转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本 (4)资本需求 (5)在位优势在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势 (6)政府政策政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入影响行业进入障碍的因素主要有： (1)规模经济规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低 (2)产品差别化产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。

(3)转移成本转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本 (4)资本需求 (5)在位优势在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势 (6)政府政策政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入38. ；本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限．39.本题考查的知识点为导数的应用．单调增加区间为(0，＋∞)；单调减少区间为(－∞，0)；极小值为5，极小值点为x＝0；注上述表格填正确，则可得满分．这个题目包含了利用导数判定函数的单调性；求函数的极值与极值点；求曲线的凹凸区间与拐点．40.41.42.解法1 原式(两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换)本题考查的知识点为用洛必达法则求极限．由于问题为“∞-∞”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“”型问题．如果将上式右端直接利用洛必达法则求之，则运算复杂．注意到使用洛必达法则求极限时，如果能与等价无穷小代换相结合，则问题常能得到简化，由于当x→0时，sinx～x，因此从而能简化运算．本题考生中常见的错误为：由于当x→0时，sinx～x，因此将等价无穷小代换在加减法运算中使用，这是不允许的．。