【中考数学15份试卷合集】辽宁省丹东市九年级数学教学质量调研试卷.pdf

2020年数学中考模拟试卷一、选择题1.下列运算正确的是（）A.a2-a3=a6B.a3+a3=a6 C.-a2=-a2 D.(/尸=/A.60B.72 C.108 D.120)6.如图，已知ABC D,直线EF分别交AB、CD于 点E、F,过E作EG_LEF于点E,交CD于点G.若NCFE=120,则NBEG的大小为（）A.20 B.30C.60 D.1207.为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数亍及其方差1如表所示:甲乙丙TX12 3315 2910 2610*26S21.11.61.31.1如果从中选拔一名学生去参赛，应 派（）去.A.甲B.乙C.丙D.T8.计 算 上 上x 6r2-3 6的结果为（X+X)A.x+6XDC.XD.x+6Xx-6x+69.已知直线y=x+1 与反比例函数丫=4的图象的一个交点为P(a,2),则 ak的 值 为()xI IA.2 B.-C.-2 D.一-2 21 0.如图，在 x 轴的上方，直角NB0A绕原点0 按顺时针方向旋转.若N B 0 A 的两边分别于函数y=-一1 ，y=4?的图像交于B、A 两点，则N0AB大小的变化趋势为()x xA.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变二、填空题1 1 .在A A B C 中，AB=AC,CD是 AB边上的中线，点 E 在边AC上(不 与 A,C 重 合)，且 B E=C D.设Afi=k,若符合条件的点E 有两个，则 k 的 取 值 范 围 是.BC1 2 .若一人患了流感，经过两轮传染后共有1 2 1 人感染了流感.按照这样的传染速度，若 2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有 人.1 3 .若分式上包的值为零，则 x 的值为.x+21 4 .如图，点 A(1,a)是反比例函数y=-3 巳的图象上一点，直线y=1-x1+不与反比例函数丫=3一巳x 2 2 x的图象在第四象限的交点为点B,动点P(x,0)在 x 轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P 的坐标是_ _ _ _.1 5 .如图，ADBC,AB_LBC于 点 B,A D=4,将 CD绕点D 逆时针旋转90至 D E,连接AE、C E,若4 ADE的面积为6,则 BC=.1 6.某校随机调查了八年级2 0名男生引体向上的个数，统计数据如表所示，则这些男生引体向上个数的中 位 数 与 众 数 之 和 为.1 7.计算：V 2x/3=_.个数678910人数23465X 11 8.已知函数f(x)=土=，那么/(3)=x+519.如图，A,B,C,D是 上 的 四 个 点，ZC=110,则NBOD=_度.三、解答题20.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了 3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了 4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.21.如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,AF 与 DE 交于点 G,求证：GE=GF.22.如图，AB为半圆0的直径，AC是。

的一条弦，D为 的 中 点，作DE_LAC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证：EF为半圆0的切线；(2)若DA=DF=66，求阴影区域的面积.(结果保留根号和n)23.已知：如图，抛物线y=a x?+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),0(-2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.(1)求抛物线的解析式；(2)当点P运动到什么位置时，4PAB的面积有最大值？(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P做PEx轴交抛物线于点E,连结D E,请问是否存在点P使4PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.24.某公园内有一如图所示地块，已知NA=30,ZABC=75,AB=BC=8米，求C点到人行道AD的距离(结果保留根号).BDl-4 A2 5 .二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则 第 二 个 孩 子 是 女 孩 的 概 率 是.(2)乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图求至少有一个男孩的概率.2 6.如图，Z kA B C 中，Z B A C=90 .4B(1)尺规作图：在 B C 上求作E点，使得A A B E 与a A B C 相似；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，A C=3,A B=4,求a A E C 的周长.【参考答案】*一、选择题123456789DCDDBBDA1 0.D二、填空题1 1.k亚 旦k手131 2.2 21 3.21 4.(4,0)1 5.71 6.1 81 7.n.11 8.41 9.三、解答题2 0.5,4.5.【解析】【分析】设每瓶矿泉水X元，每个面包y元，根 据“小欢买了 3瓶矿泉水和3个面包共花2 1元钱；小乐买了 4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【详解】设每瓶矿泉水x元，每个面包y元.根据题意，得14M513会解 得 上 给答：每瓶矿泉水2.5元，每个面包4.5元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.21.证明见解析.【解析】【分析】求出B F=C E,根据SAS推出A B F g A D C E,得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论.【详解】BE=CF,/.BE+EF=CF+EF,.,.BF=CE,在4 A B F和4 D C E中AB=DC 0；当x 3时，y,0且yz0时，-aV x V 4.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，过NMAN的边AM上的一点B （不与点A重合）作BC_LAN于点C,过点C作CD JLAM于 点D,则下列线段的比等于ta nA的 是（）ABCDCDACBDBCBDCDCDBC3.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是4.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC,垂足为F,连接D F,则下列四个结论中，错误的是（）BA.AAEFACAB B.CF=2AFC.DF=DC3D.ta nZCAD=45.已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线丫=1（+1）,则下列关于直线y=kx+b的说法正确 的 是（）A.经过第一、二、四象限C.与y轴 交 于（0,1）6.如图所示几何体的左视图是（B.与x轴 交 于（1,0）D.y随x的增大而减小）A日D.7.A.一个正多边形,正六边形它的每一个外角都等于40,则该正多边形是（B.正七边形C.正八边形D.d）正九边形8.如图，已知 ABDE,ZA=40,ZACD=100,则N D的度数是（)A.40 B.50 C.60 D.809.下列命题中，其中正确命题的个数为（）个.方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件.A.1 B.2 C.3 D.410.如图，为某校初三男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为1:2:5：6：4,第四组的频数是1 2,对于下面的四种说法一共测试了 36名男生的成绩.立定跳远成绩的中位数分布在1.82.0组.立定跳远成绩的平均数不超过2.2.如果立定跳远成绩1.85米 以 下（不 含1.85）为不合格，那么不合格人数为6人.二、填空题C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，直 线L：y=+l与x轴交于点A；与y轴交于点B,以x轴为对3称轴作直线v=2 x+l的轴对称图形的直线M点A,Az,A3”在 直 线I,上，点B“B2,B3在X正半3轴上，点 C“&,C 3在 直 线 L 上，若ABO、AA2B2BM ZkAzB岛、AnBEi均为等边三角形，四边形ABCQ、四边形AzBzCB、四边形A2BGB2、四边形AAC nB.r的面积分别是S、S3、Sn,则 S为_ _ _ _ _.（用含有n 的代数式表示）1 2.如图数轴上A,B 两点间的距离为1 0,点 A 表示的数为6,且 B在 A 左 侧.动点尸从点A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点。

从点3 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、同时出发.当点P 运动 秒时，点 P 与点间的距离为8 个单位长度.Q B O 31一 5三、解答题20.(1)；(2)3 9【解 析】【分 析】(1)直接利用概率公式求解；(2)画 树 状 图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次取出小球上的数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解.【详 解】解：(1)第一次取出恰为写有数字-2的小球的概率=g；故 答 案 为:；(2)画树状图为:7小6-2 7共 有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字之和为偶数的结果数为5,所以两次取出小球上的数字之和为偶数的概率=1.【点 睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的 结 果 数 目m,然后根据概率公式计算事件A或 事 件B的概率.1221.(D -；(2)o【解 析】【分 析】(1)转动一次有三种可能，出 现 数 字3只 有一种情况；(2)列 出 表 格 可 以 得 出 只 有(-2,3)、(3,-2)在 反 比 例 函 数y=-9的图象上，即可求概率；X【详 解】解：(1)转动一次有三种可能，出 现 数 字3只有一种情况，二 出 现 数 字3的 概 率 为:；(2)可 能 结 果 共9种，点M (x,y)在 反 比 例 函 数y=-g的图象上,X只 有(-2,3)、(3,-2)满 足，点M在 反 比 例 函 数y=-的图象上的概率为；x9-23-12(-2,-2)(-23)(-2.-1)3(3,-2)(3,3)(3,1)-1(-1,-2)(-U)(-1,-1)【点 睛】考查反比例函数的性质，等可能事件的概率；能够列出表格或树状图是解题的关键.2JC r2 2.(1)证 明 见 解 析；(2)AB*AE=1 2；(3)S 阴 影=-J3.3【解 析】【分析】(1)连接0 C,先证0D与AC平行，证得N0DB=90,根据切线的判定即可证明BC是。

的切线；(2)连接 FD,ED,F E,先证AFDs1AADC,得到 AF AC=AD2=1 2,再证AF ES/I AB C,即可得到AB*AE=AF AC=12；(3)连接OE,F D,过点作OHJ_AE于点H,先在RtZkAFD中求出直径AF的长，再证明AAOE是等边三角形，求出AAOE的高，用扇形OAE的面积减去AOAE的面积即可.【详解】(1)证明：如 图1,连接0C,A ZOAD=ZCAD,VOA=OD,J.ZOAD=ZODA,/.NODA=ZCAD,，ODAC,.-ZC=90,/.Z0DB=90,/.ODBC,.BC是0的切线;由题意知，AF为的直径，/.ZADF=Z C=ZAEF=90,由（1）知，NFAD=NDAC,.AFDAADC,.AF ADAZ）-AC AD=2 5.AF AC=AD2=12,.,ZC=ZA EF=90,，FEBC,.,.AFEAABC,.AF _ AE耘.-.AB*AE=AF AC=12；(3)解：如图3,连接OE,F D,过点0作OH_LAE于点H,A Z BAG=90-30=60,二 NFAD=ZDAC=-ZBAC=30,2在 RtZiAFD 中，A D=2 G,.-.AF=2V3=4,3,/ZBAG=60,OA=OE,.AOE为等边三角形，.,.ZA0E=Z0AH=60,OA=OE=AE=-AF=2,2在 RtZJiAOH 中，n0H=2X 口 =百，2S 阴 影=S 扇形 OAE 一 SAOAE*5【点睛】本题考查了切线的判定定理，三角形相似的判定与性质，扇形的。