2021-2022学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试题及答案解析.docx

2021-2022学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷1. 下列四个数中，负数是(    )A. −2021 B. 0 C. 0.8 D. 22. 中国高铁总里程居世界第一，预计到2021年年底中国高铁总里程将达到39600000米，将39600000用科学记数法表示为(    )A. 3.96×106 B. 3.96×107 C. 0.396×108 D. 39.6×1063. 时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是(    )A. 30° B. 120° C. 60° D. 90°4. 与单项式x2y3不是同类项的是(    )A. −x2y3 B. 3y3x2 C. x2y32 D. x3y25. 下列等式变形正确的是(    )A. 如果ax=ay，那么x=y B. 如果a=b，那么a−5=5−bC. 如果a=b，那么2a=3b D. 如果a+1=b+1，那么a=b6. 如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，每个图形总的点数可以表示为s，当n=11时，s的值是(    )A. 36 B. 33 C. 30 D. 277. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3，这个数可以是______．8. 如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为______ 。

9. 两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为______千克．10. 在−4□5的“□”中填入一个运算符号“+、−、×、÷”，则最小的运算结果是______．11. 已知关于x的方程−2x−m+1=0的解是x=−2，则m的值为______．12. 如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若∠BOC=34°27′，则∠AOD= ______ ．13. 如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的方向为______．14. 一列数：1，−3，9，−27，81，−243，…，其中某三个相邻数的和是−1701，则这三个数中最大的数是______．15. −23÷49×(−23)2．16. 解方程：8x=−2(x+4)．17. 如图所示，平面内A、B、C三点不在同一条直线上，按下列要求画图：(1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)画直线CA；(4)经过点A画直线l与线段BC交于点D．18. 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．19. 先化简再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．20. 赵老师在黑板上出了一道解方程的题：2x−13=1−x+24，小芳马上举手，要求到黑板上作答，她是这样写的：4(2x−1)=1−3(x+2)，(第一步)8x−4=1−3x−6，(第二步)8x+3x=1−6+4，(第三步)11x=−1，(第四步)x=−111.(第五步)老师说：小芳解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题时出现了错误．(1)请你指出小芳从第______步开始出现错误；(2)请你写出正确的解答过程．21. 如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知AB=14cm，BC=6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．22. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？23. 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=7厘米，最小的正方形的边长为x厘米．(1)FG=______厘米，DG=______厘米(用含x的整式分别表示)；(2)求长方形ABCD的周长(用含x的整式表示)，当x=9厘米时，求其值．24. 一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．(1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；(直接用字母表示)(2)若A=−2，B=|m−3|，C=−(m−n)，E=(2+n)2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．25. 芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为______元，每件B种商品利润率为______．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？26. 如图，数轴上点A表示的有理数为−4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B的方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．(1)当t=2时，点P表示的有理数是______，当点P与点B重合时，t的值是______；(2)①在点P由点A到点B的运动过程中，P表示的有理数是______(用含t的代数式表示)；②在点P由点B到点A的运动过程中，点P表示的有理数是______(用含t的代数式表示)．(3)若点P从点A出发的同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上由点B到点A的方向运动，当点P与点Q的距离是1个单位长度时，t的值是______．答案和解析1.【答案】A 【解析】解：−2021是负数，故选：A．根据负数的定义即可得出答案．本题考查了正数和负数，掌握在正数前面加负号“−”叫做负数是解题的关键．2.【答案】B 【解析】解：39600000=3.96×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】D 【解析】解：由题意得：3×30°=90°，∴时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是90°，故选：D．根据时钟上一大格是30°进行计算即可．本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．4.【答案】D 【解析】解：A.−x2y3与单项式x2y3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B.3y3x2与单项式x2y3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；C.x2y32与单项式x2y3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D.x3y2与单项式x2y3所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．5.【答案】D 【解析】解：A、当a=0时，该变形不正确，故此选项不符合题意；B、根据等式的性质可得a−5=b−5，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式的性质可得2a=2b或3a=3b，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式的性质，两边同时减去1可得a=b，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．根据等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．此题主要考查了等式的性质，解题的关键是正确掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】C 【解析】解：∵第一图形中有3×2−3=3个点，第二个图形中有3×3−3=6个点，第三个图形中有4×3−3=9个点… ∴S=3n−3，当n=11时，S=3×11−3=30，故选：C．根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．7.【答案】−1(答案不唯一) 【解析】解：∵一个负数的绝对值小于3，∴这个负数大于−3且小于0，∴这个负数可能是−2、−1.5、−1、…．故答案为：−1(答案不唯一)．首先根据一个负数的绝对值小于3，可得这个负数大于−3且小于0；然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．8.【答案】两点之间，线段最短 【解析】解：把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为：两点之间，线段最短。

故答案为：两点之间，线段最短根据线段的性质：两点之间线段最短，进行解答即可本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键9.【答案】am+bn 【解析】解：∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，∴两片棉田上棉花的总产量为：(am+bn)千克，故答案为：am+bn．根据一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，可以得到两片棉田上棉花的总产量，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】−20 【解析】解：−4+5=1，−4−5=−9，−4×5=−20，−4÷5=−0.8，∵−20<−9<−0.8<1，∴最小的运算结果为−20．故答案为：−20．把运算符号“+、−、×、÷”，分别放入“□”中计算，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】5 【解析】解：把x=−2代入方程中得：−2×(−2)−m+1=0，4−m+1=0，−m=−5，∴m=5，故答案为：5．把方程的解代入原方程，方程左右两边相等得到关于m的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是知道使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．12.【答案】145°33′ 【解析】解：∵将一副三角板的直角顶点重合，∴∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵∠BOC=34°27′，∴∠AOC=55°33′，∴∠BOD=55°33′，∴∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°33′．故答案为：145°33′．利用。