2021年山西省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案).docx

2021年山西省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.已知，则=（）A.-3B.C.3D.2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2 B.π C.2π D.4π3.4.5.6.不等式x2﹣2x<0的解集为()A.{x∣x＜0或x＞2} B.{x∣-2＜x＜0} C.{x∣0＜x＜2} D.{x∣x＜-2或x＞0}7.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　　）A.A.3 B.1 C.-1 D.-38.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形9.下列函数中，为奇函数的是（　　）A.A.y=-x3B.y=x3-2C.D.10. （ ）二、填空题(10题)11.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____12.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________ ． ．13.14.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.15.16.17.设0﹤a﹤π/2，则=_______.18.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　19.20.已知α、β为锐角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，则 cosα=_____。

三、解答题(10题)21.22.23. 火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系式，并求出函数的定义域与值域．24.已知二次函数的图像关于x = 1对称，且f(1) = 4，f (0) = 3.(Ⅰ)求二次函数的解析式；(Ⅱ ) f(x) ﹥ 3，求对应x的取值范围.25.26.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.27.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．28.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合29. 30.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?参考答案1.C2.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π3.D4.C5.B6.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

7.A8.C9.A10.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】11.【答案】x-y+1=0【解析】设所求直线为l，所以l的方程为y-2=1(x-1)即x-y+1=012.6 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】13.14.【答案】5/9【解析】从5位男生和4位女生中任选2人15.【答案】16.17.【答案】-1【解析】18.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+319.20.【答案】56/65【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13sin(2α+β)4/5，所以cosα=[(2α+β)- (α+β)]=cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β)=3/5×12/13+4/5×4/13=56/6521.22.23. 解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt所以y1=60t因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：t=60t-150全程为150+180=330(km)一共需330/60=5.5(h)即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5相应的值域-150≤y≤18024.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为故当f(x) ﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).25.26.27.28.29.(2)30.。