浙江省宁波市北仑区2022-2023学年数学九年级上册期末统考模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，2 E 分别是AA BC的边上的点，豆DE AC,相交于点若 5 9 班：=1：25,则的值为（）2.如图，直线1和双曲线丫=（140）交于A、B 两点，P 是线段AB上的点（不与A、B 重合），过点A、B、P 分别向xx轴作垂线，垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、O P,设AOC的面积为S卜!）口的面积为S2、ZkPOE的面积3.关于二次函数y=X 2+4x-5,下列说法正确的是（）A.图象与y 轴的交点坐标为（0,5）B,图象的对称轴在y 轴的右侧C.当 x V-2 时，y 的值随x 值的增大而减小D.图象与x 轴的两个交点之间的距离为54.下列说法：概率为0 的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为:，表示3 次这样的试验必有1 次针尖朝上.其中正确的是（）A.B.C.D.5.三角形的两边分别2 和 6,第三边是方程x2-10 x+21=0的解，则三角形周长为（）A.11B.15C.11 或 15D.不能确定6.若 尤=1是 方 程 2+加+0=0的解，则下列各式一定成立的是（）A.a+b +c O B.a+b+c=i C.a b+c-0 D.a b+c =7.在QABCD中，NACB=25。

现将ABCD沿 EF折叠，使 点 C 与点A 重合，点 D 落在G 处，则NGFE的度数（）6 48.如图，过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-一 和丫=一的图象交于4、B 两x x点.若 点 C是y轴上任意一点，连接AC、B C,贝IJA4BC的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.109.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）.主 视 图 左 视 图A.三棱锥 B.三棱柱 C.长方体 D.圆柱体10.已知抛物线了=G 2+经过点（7,小），（一3,），若当，马是关于x的一元二次方程以2+c=0的两个根，且-4 玉 0,则下列结论一定正确的是（）mA.m+n 0 B.m-n 0 C.m-n 0n二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，从0外一点P引0的两条切线PA、P B,切点分别是A、B,若PA=8cm,C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合）,过点0的切线，分别交PA、PB于点D、E,则APED的周长是 cm.1 2 .二次函数y =（x-3的图象与y 轴 的 交 点 坐 标 是.1 3 .如图所示，矩形纸片ABCO中，A D =6 c m,把它分割成正方形纸片A8EE和矩形纸片E F C。

后，分别裁出扇形 A B尸和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则 AB的长为.1 4 .记函数y =f 6 x-5 a +3（-20,.,.A 和 B 的横坐标都为a,OP=a,将 x=a 代入反比例函数y=-9 中得：y=-,x a4 4将 x=a 代入反比例函数y=中得：y=-,x aa6 4 10/.AB=AP+BP=-+-=,a a an l1 1 10则 SAABC=ABOP=x-x a=l.2 2 a故选C.【点睛】此题考查了反比例函数，以及坐标与图形性质，其中设出P 的坐标，表示出AB的长是解本题的关键.9、B【解析】试题解析：根据三视图的知识，主视图为三角形，左视图为一个矩形，俯视图为两个矩形，故这个几何体为三 棱 柱.故 选 B.10、C【分析】根据a 的符号分类讨论，分别画出对应的图象，然后通过图象判断m 和 n 的符号，找到这两种情况下都正确的结论即可.【详解】解：当 a 0 时，如下图所示，由图可知：当事V X V X?时，y 时，y0:4 X 0,n 0,故 B 错误；m-n 0,故 C 正确；m-0；当XVXI或 工 时，yoV-4 X 1 -3 0 X2/m 0,此时：m+不能确定其符号，故 A 不一定成立；m-n 0 9故 B 正确；/%(),故 C 正确；-AD,C E=BE,PA=PB；所以4 PE D 的周长=PD+D C+C E+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2 PA=1 6 c m.【点睛】本题考查了圆的切线，属于简单题，熟悉圆的切线长定理是解题关键.1 2、(0,-2)【分析】求出自变量x 为 1 时的函数值即可得到二次函数的图象与y 轴的交点坐标.详解把 x =0 代入y =(x l)2 3 得：y =l-3 =-2,二该二次函数的图象与y 轴的交点坐标为(0,-2),故答案为(0,-2).【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，在 y 轴上的点的横坐标为1.1 3、4 c m.【分析】设 A B=x c m,则 D E=(6-x)c m,根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可.【详解】解：设 A B=x c m,则 D E=(6-x)c m,根据题意，得 一 笄=(6-%)1 8()解得x=l.故选：1 c m.【点睛】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.14、a 或 a -5 20【分析】分两种情况讨论：M 在 N 的上方，因为抛物线开口向上，故只要函数y=x2-6 x-5 a +3 与函数v=-x+4组成的方程组无解即可.M 在 N 的下方，因为抛物线开口向上，对称轴为直线x=3,故只需考虑当x=-2和 6 时在直线的下方即可.【详解】M 在 N 的上方，因为抛物线开口向上，故只要函数y=f6 x-5。

3 与函数y=-x+4 组成的方程组无解即可.可得：X2-6x-5a+3=-x+4整理得：/一 5入一 5a-1 =0A 25+203+4Vo,29a -20M 在 N 的下方，因为抛物线开口向上，对称轴为直线x=3,故只需考虑当x=-2和 6 时在直线的下方即可.13当 x=-2 时，4+12-5a+3 5当 x=6 时，36-36-5a+3 l“、13故 a 59Q 1 3综上所述：a V 二 或20 5【点睛】本题考查的是二次函数与一次函数是交点问题，本题的关键在于二次函数的取值范围，需考虑二次函数的开口方向.15、2019【分析】所求的式子前三项分解因式，再把已知的式子整体代入计算即可.【详解】解：V X2-3 x+l=0.cue2-3 a r+a +2019=(x2-3 x+l)+2 0 1 9 =a x 0 +2019=2019.故答案为：2019.【点睛】本题考查了代数式求值、分解因式和整体的数学思想，属于常见题型，灵活应用整体的思想是解题关键.16、27r【解析】分析：根据弧长公式可得结论.170wx 3详解：根据题意，扇形的弧长为 3n,=2兀,1 o()故答案为：27r点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键.17、101072-c/?2【分析】根据题意，画出图形，求出每次滚动点O 的运动路程乘滚动次数即可求出结论.【详解】解：如下图所示，D CX一夕A B 1V 正方形ABCD的边长为2cm.*.AB=AD,BO=-BD2BD=yAB2+AD2=272 cm.BO=y/2 cm.每一次滚动的角度都等于90，每一次滚动，点 O 的运动轨迹为以9 0 为圆心角，半径为0 cm的弧长0 点经过的路程为90万 X 2020=1010岳 cm180故答案为：1010 岳 cm.【点睛】此题考查的是求一个点在运动过程中经过的路程，掌握正方形的性质和弧长公式是解决此题的关键.18、472【分析】先求出扇形弧长，再求出圆锥的底面半径，再根据勾股定理即可出圆锥的高.【详解】圆心角为120。

半径为6cm的 扇 形 的 弧 长 为 与 当 =4 万cm18()圆锥的底面半径为2,故 圆 锥 的 高 为-2?=4及 cm【点睛】此题主要考查圆的弧长及圆锥的底面半径，解题的关键是熟知圆的相关公式.三、解答题(共6 6 分)1 9、2 0 0 8 年盈利3 6 0 0 万元.【分析】设该公司从2 0 0 7 年到2 0 0 9 年，每年盈利的年增长率是了,根据题意列出方程进行求解即可求出年增长率；然后根据2 0 0 7 年的盈利，即可算出2 0 0 8 年的盈利.【详解】解：设每年盈利的年增长率为x,由题意得：3 0 0 0(l+x)2=4 3 2 0,解得：x,=0.2,x2=-2.2 (不合题意，舍去)，.年增长率2 0%,3 0 0 0 x(l+2 0%)=3 6 0 0,答：该公司2 0 0 8 年盈利3 6 0 0 万元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是求出从2 0 0 7 年到2 0 0 9 年，每年盈利的年增长率.2 0、3 炉 2 x +l =0,-8【分析】先移项，将方程化为一般式，然后算判别式的大小可得.【详解】解：将方程化为一般形式为：3/2 x+l =0:.a=3,b=2,c=l:,根的判别式的值为b2-4ac=(-2)2-4 x 3 x l =-8.【点睛】本题考查一元二次方程的化简和求解判别式，注意此题的判别式为负数，即表示方程无实数根.4 (2 7、2 1、(1)或()x 4；(2)y=,y=-x+3t(3)P x 1 3 3 J【分析】观察图象得到当x l 或 0 x=勺的图象上方，由此即可得；X 先 把 A(-l,4)代入y=占 可求得k2,再把B(4,n)代 入 y=4可得n=-L 即 B 点坐标为(4,-1),然后把点A、B 的x x坐标分别代入y=ki x+b 得到关于比、b的方程组，解方程组即可求得答案；设 A B与)轴交于点C,先求出点C坐标，继而求出5 0。

8=7.5,根据5 0“：5M8=1：2 分别求出“/(8=2.5,25皿=5,再根据SM=L5确定出点P在第一象限，求出名8=1,继而求出P点的横坐标号=，由点P在直线丁=-+3 上继而可求出点p的纵坐标，即可求得答案.【详解】观察图象可知当x v-l或0 c x 1x 把A（-l,4）代入y=,得&2=-4,-V y-x,点 3（4,）在,=一,上，二=一1,/.5（4,-1）,把4（7,4）,5（4,-1）代入），=后俨+伪得-k+h=44k+h=-解得4=_b=3*-y=-+3；设AB与）轴交于点C,.点C在直线y=-x+3上，.c（o,3）,5.=；同）=?3*（1 +4）=7.5又 S OD*Sg（）p=1:2，*0,MOP=X 75 2.5,又 5Moe=；x3xl=1.5,:.S&COP=2.5-1.5=1,q-5ABOP-中，J 点 P 在第一象限,1 2又OC=3,5乂3*=1,解得Xp=,2 7把代入y=_%+3，得 力=1，【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合题，涉及了待定系数法，函数与不等式，三角形的面积等，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的应用.22、(1)W=-10 x2+1400 x-40000；(2)销售单价应定为1元；(3)销售单价定为2 元时，月销售利润达到最大.【分析】(1)根据总利润=每千克的利润X 月销量，即可求出月销售利润卬与销售单价x 之间的关系式，然后化为一般式即可；(2)将 W=800代 入(1)的关系式中，求出x 即可；(3)根据获利不高于7 0%,即可求出x 的取值范围，然后根据二次函数的增减性，即可求出当月销售利润达到最大时，销售单价的定价.【详解】解：(1)根据题意得，W=(x-4 0)(-lOx+1000)=-10 x2+1000 x+400 x-40。