（职业中专）2015人教版中职数学教材基础模块上册1-5章教案.pdf

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目 录第三章函数.13.1.1 函数的概念.13.1.2 函数的表示方法.53.1.3 函数的单调性.83.1.4 函数的奇偶性.133.2.1 一次、二次问题.173.2.2 一次函数模型.203.2.3 二次函数模型.243.3 函数的应用.28第四章指数函数与对数函数.304.1.1 有理指数（一）.304.1.1 有理指数（二）.344.1.2 嘉函数举例.384.1.3 指数函数.414.2.1 对数.454.2.2 积、商、幕的对数.484.2.3 换底公式与自然对数.524.2.4 对数函数.544.3 指数、对数函数的应用.57第 五 章 三角函数.605.1.1 角的概念的推广.605.1.2 弧度制.645.2.1 任意角三角函数的定义.675.2.2 同角三角函数的基本关系式.715.2.3 诱导公式.755.3.1 正弦函数的图象和性质.805.3.2 余弦函数的图象和性质.845.3.3 已知三角函数值求角.87第三章函数3.1.1 函数的概念【教学目标】i.理解函数的概念，会求简单函数的定义域.2.理解函数符号y=/(x)的意义，会求函数在x=。

处的函数值.3.通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点.【教学重点】函 数的概念及两要素，会求函数在尤=4处的函数值，求简单函数的定义域.【教学难点】用集合的观点理解函数的概念.【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法.运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素.然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1.试举出各类学过的一些函数例子.2.初中函数定义在一个变化过程中，有 两 个 变 量X和y,如果给定，一个x值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称y是x的函数，其 中x是自变量，y是因变量.师：事物都是运动变化的，如：气温随时间在悄悄变化；我国的国内生产总值在逐年增长等.在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化.在数学中，我们用函数来描述两个变量之间的关系.师：提出问题.生：回忆解答.师生共同回忆初中函数定义.为知识迁移做准备.在阅读适量的例子后再回顾引出初中定义，由具体到抽象，符合职校学生的认知能力.新课一、函数概念1.问 题1 -辆汽车在一段平坦的道路上 以100 km/h的速度匀速行驶2小时.(1)在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？(2)如何用数学符号表示行驶的路程s学生阅读课本，讨论并回答教师提出的问题.问题一、二是为突出本课重难点而设计.深度挖掘教材提出的两个问题，在回顾了初中的函数知识(km)与行驶时间f(h)的关系？的基础上，进一步讨(3)行驶时间/(h)的取值范围是什么？论自变量的取值范(4)对于行驶时间中的每一个确定的，围，以及自变量与因值，你能求出汽车行驶的路程吗？变量的对应关系，为(5)根据初中知识，关系式s=100/顺利引出函数定义做(0W/W2)表示的是函数关系吗？准备.2.问 题2 如果一个圆的半径用r表示，它的面积用4表示.教师针对学生的回答进行通过阅读讨论分(1)你能用数学符号表示圆的面积/与点评.析，利用学生原有知它的半径/之间的关系吗？识结构.(2)在4与r的关系式中，的取值范新围是什么？结合问题1、2的(3)关系式4=兀J (r o)表达的是一实例，降低对函数概种函数关系吗？因变量是哪个量？自变念的理解难度.课量是哪个量？3.两个事实师：从问题1和问题2中，可以看到两个重要的事实：分析两个实例，归c(1)在每个例子中都指出纳得出两个事实，为1 1 7;对应法则了自变量的取值集合；引出函数的概念做最xj-y(2)都给出了对应法后的准备.则.对自变量的一个值，都有用图形能更直观4.函数概念唯一的一个因变量值与之对地表示两个重要事设 集 合A是一个非空的数集，对A应.实.内任意实数X,按照某个确定的法则/,教师引导学生学习函数的有唯一确定的实数值y与它对应，则称概念.这种对应关系为集合力 上的个函学生阅读课本函数概念，借助问题1、问题2数.记 作：y=/(x).其 中x为自变量，在理解的基础上记忆函数概加深对函数概念的理y为因变量.自变量x的取值集合A念.解.强 调“集 合A是叫做函数的定义 域.对应的因变量y的师：函数关系实质是非空一个非空的数集”、取值集合叫做函数的值域.数集到非空数集的对应关系.“法则”、“唯一”5.等关键词语.师：函数的值域被函数的使学生理解函数关系 x-r-f-.-对应-法则-/定义域和对应法则完全确定.实质是非空数集到非VJ u空数集的对应关系.6.函数两要素：定义域和对应法则.使学生明确新课要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验：(1)定义域是否给出；(2)对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y 值.例 1 判断下列图中对应关系是否是函(1)函数y=/(x)也经常写作函数/(X)或函数/.(2)也可以将y 是 x的函数记为y=g(x),或者 y=h(x),等.二、求函数值函 数 y=/(x)在xa处对应的函数值y,记 作yf(a).例 2 已知函数/(x)=5 缶.求：/(O)./(I)./(-2),f(a).解/=A 7=h 1)=*=/(_ 2)=_ 4+=_ /=2 +学生讨论例题中的对应关系是否满足函数的定义，并解答之.教师总结，个自变量x只能有唯一的y与之对应.教师讲解函数符号的含义.学生分组讨论求解的方法；小组讨论后教师引导完成.教师引导学生求函数值.(1)函数值域不是函数的要素的原因；(2)函数两要素的作用.利用函数的两要素来判断两变量的关系是否是函数关系还需要在以后的学习中加以巩固.通过本例，使学生进一步理解函数关系的实质.在本节中首次引入了抽象的函数符号/(X),学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受fix),所以应让学生从符号的含义开始认识，这部分教师必须讲解清楚.进一步加强学生对了(。

)的理解.练 习 1教 材 P 61,练习A 组第2 题.三、函数的定义域函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，如果不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数有意义的全体实数构成的集合.例 3求函数y 咛的定义域.解要使已知函数有意义，当且仅当卜+3 0所以函数的定义域为 3,xW0.练习2教 材 P61,练习B 组第2 题.教师强调函数的定义域是一个集合.总结求分式函数，偶次根式函数的定义域的方法.教师强调定义域的表示形式.学生讨论求解.求定义域题目不必过难，重点在理解定义域的概念.小结1.函数概念.2.两要素.3.函数符号.4.定义域.师生合作.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.作业教 材 P 61,练习A 组第2(3)题；练习B 组第2题.巩固拓展.3.1.2 函 数 的 表 示 方 法【教学目标】i.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法.2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象.3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力.【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象.【教学难点】作函数图象.【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法.本节课先借助个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性.通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导1.函数的定义是什么？师：提出问题.为 知 识入2.你知道的函数表示方法有哪些呢？生：回忆思考回答.迁移做准备.1.(1)函数的三种表示方法：解析法学生阅读教材P62,了解函数的三种表示方法.师：函数的三种基本表示方这一部分内容简单，可采用新课列表法(3)图象法2.问题.由 3.1.1节的问题中所给的函数解析式s=100f(0W/W2)作函数图象.解：列表(略);画图法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象.师:你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线.师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？生：解析法、列表法、图象法阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性.培养学生勤于思考善于分析的意识和能力.本题的新3.针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1)在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？那个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2)函数的定义域是什么？(3)s的值能大于2 0 0 吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4)距 离 s 随 行 驶 时 间t的增大有怎样的变化？课4.例 1作函数y=d 的图象.解列表5.结合例1完成下列问题：(1)函 数 的 定 义 域、值域是什么？(2)函数值y 随x 的增大有怎样的变化？(3).火。

)与人一)相等吗？有怎样的关系？(4)函数图象是轴时称图形还是中心对称图形？设置起到了承上启下的作用.为突破本节课难点而设计.问题(4)为下节教师引导学生利用函数图象引入函数的分析回答函数的性质.单调性做准备.师：由上例可以看出,我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算.函数的图象有利于我们研究函数的性质,如本例中函数的定义域、值域以及V随 X增大而增大等性质.让学生在作图过程中体会函数的性质，从教师引导学生分析：函 数y x的定义域是R,做中学.当 x 0 时，y 0,这时函数的图象在第一象限，y 的值随着x 的值增大而增大；当 xVO时,y 力)，记用函数的解析式来判断一个函数是增函数.将增函数、减函数定义中的定性说明Ax=x2-X i，Ay=y2-Xi.增函数转化为定量分析.从而给出利用函数解析式来判断函数单调性的方法.自变量增大(Ax0),函数值增大(Ay 0).启发学生思考，完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华.学生类比分析如何利用函数的解析式来判断一个函数是减函数.教师指出利用函数图象判断单调性的局限性，引导学生从函数解析式入手证明单调性的思路与步骤.在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤.教师讲解例题2,板书详细的解题过程.6.例2证明函数f(x)=3 x+2在区间(-8,+8)上是增函数.证 明 设X1，X 2是任意两个不新相等的实数，则 X-X2-X/仅1)=(3x2+2)(3 Xi+2)课=3(x2x j,通过例题解答，加深对函数单调性定义的理解，并 自然而然地将定义运用到判定函数单调性中，理论与实践相辅相成.Ay 3(X2x j-=-0.Ax x2-Xi因此，函 数f(x)=3 x+2在区间(一 8,十8)上是增函数.7.总结由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S 1计 算A x和Ay；S 2计 算k=.当k 0时，函数在这个区间上是增函数；当k 0，教师引导学生总结解题步骤，可简记为：设、二求、三判定.学生讨论并试解例题.老师点拨、解答学生疑难.因此，函 数/(x)=1在区间新X 学生模仿练习.(0,+8)上是减函数.、,9.练习2课3证明函数f (x)=-在区间(8,0)上是减函数.1.函数单调性的定义：小 2.判定函数单调性的方法.结学 生 阅 读 课 本P6668,畅谈本节课的收获.老师引导梳理，总突出重点，深化证明步骤，分解难点.通过学生讨论、老师点拨，顺利帮助学生判断仪的正负.巩固用函数解析式来判定单调性的思路和步骤.巩固理解，形成技能.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.结本节课的知识点.作 教 材 P 6 9,练 习 A 组 第 2 题;业 练 习 B 组 第 1、2 题.巩固拓展.3.1.4 函 数 的 奇 。