重庆皇冠实验中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析.docx

重庆皇冠实验中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y＝ln的图像为参考答案：A略2. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，若+的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D3. 下列有关命题的说法正确的是（   ） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“” 是“”的必要不充分条件. C．命题“若，则”的逆否命题为真命题. D．命题“R使得”的否定是：“R均有”．参考答案：考点：命题及其关系，充要条件，存在性命题与全称命题.4. 已知命题p：“ >0，有成立”，则p为（   ）  A．≤0，有0，有<1成立    D．>0，有≤l成立参考答案：C略5. 已知函数是奇函数，那么a等于  （    ）    A. 1                B. 2                C.           D. 参考答案：A6. 已知向量               A．—3              B．—2               C．l               D．－l参考答案：A因为垂直，所以有，即，所以，解得，选A.7. 已知命题p：x∈R，x2－3x＋3≤0，则下列说法正确的是                (     )A．：x∈R，，且为真命题B．：x∈R，，且为假命题C．：x∈R，，且为真命题D．：x∈R，，且为假命题参考答案：【知识点】命题的否定A2【答案解析】C 解析：解：∵命题p是特称命题，∴根据特称命题的否定是全称命题得：￢p：?x∈R，x2﹣3x+3＞0，∵判别式△=9﹣4×3=9﹣12=﹣3＜0，∴x2﹣3x+3＞0恒成立，故￢p为真命题，故选：C 【思路点拨】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论8. 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（   ）A. －2 B. －1 C. 1 D. 2参考答案：D【分析】由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用表示出，进而可得出.【详解】由题中所给图像可得：，又 ，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基础题型.9. 函数（其中)的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移个单位长度      B.向左平移个单位长度  C．向左平移个单位长度    D.向右平移个单位长度参考答案：B10. 设sin，则sin2=      A．                    B．                      D．                         D．参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量，若，则λ=　　．参考答案：1【考点】平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵，∴2（λ+1）﹣（λ+3）=0，解得λ=1．故答案为：1．12. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．参考答案：12略13. 若过直线上的一个动点作圆的切线，切点为，，设原点为，则四边形的面积的最小值为___________.参考答案：由题意得，设点到直线的距离为，则则．14. 已知函数是R上的偶函数，对都有成立.当，且时，都有＜0，给出下列命题：（1）；　　　（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数在上有四个零点；　（4）其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿参考答案：（1）（2）（4）解令x＝－2，得f（－2＋4）＝f（－2）＋f（2），解得：f（－2）＝0，因为函数f（x）为偶函数，所以，f（2）＝0，（1）正确；因为f（－4＋x）＝f（－4＋x＋4）＝f（x），f（－4－x）＝f（－4－x＋4）＝f（－x）＝f（x），所以，f（－4＋x）＝f（－4－x），即x＝－4是函数f（x）的一条对称轴，（2）正确；当，且时，都有＜0，说明函数f（x)在［0,2］上单调递减函数，又f（2）＝0，因此函数f（x）在［0,2］上只有一个零点，由偶函数，知函数f（x）在［－2，0］上也只有一个零点，由f（x＋4）＝f（x），知函数的周期为4，所以，f（6）＝f（－6）＝0，因此，函数在［－4,4］上只有2个零点，（3）错；对于（4），因为函数的周期为4，2012是4的倍数，即有f（0）＝f（4）＝f（8）＝…＝f（2012），（4）正确；选（1）（2）（4）。

 15. 函数f（x）= x + （x＞1）的最小值为           参考答案：3略16. 将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式是      （写出最简结果）.参考答案：17. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个 数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是        ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，（1）求＋的最小值；       （2）求的取值范围参考答案：（Ⅰ）∵且， ∴ ，         当且仅当，即，时，取最小值9．...........5分（Ⅱ）因为对，使恒成立，所以，     ∴ 的取值范围为..............10分19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面.(1)求证：PB＝PD；(2)若M为PD的中点，AM⊥平面PCD，求三棱锥D-ACM的体积．参考答案：(2)如图，因为AM⊥平面PCD， AM⊥PD，PD的中点为M，所以AP＝AD＝2    --------------8分由AM⊥平面PCD，可得AM⊥CD，又AD⊥CD，AM∩AD＝A，所以CD⊥平面PAD，所以CD⊥PA，又由（1）可知BD⊥PA，BD∩CD＝D，所以PA⊥平面ABCD. --------------10分故VD-ACM＝VM-ACD＝×PA×S△ACD＝××2××2×2＝   --------------12分20. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（Ⅰ）求sinC的值；        （Ⅱ）若b=6，求△ABC的面积.参考答案：（Ⅰ）由得出：，                   由及正弦定理可得出：，所以，         再由知，所以为锐角，，   所以    …………9分（Ⅱ）由及可得出，所以.  ………………………………15分21. 已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝x2·[f(x)－a]，且g(x)在区间[1,2]上为增函数，求实数a的取值范围． 参考答案：略22. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。

Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值参考答案：解：（Ⅰ）当时，可化为．  由此可得  或．故不等式的解集为 。