【期末专项】苏科版七年级数学上册期末复习专题 求最多最少几个小立方体.docx

求最多最少几个小立方体1．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________．2．在平整的地面上，用若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何体，如图所示． 　(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体．(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？3．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)画出该几何体的主视图和左视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 块小正方体．4．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图可知这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图和主视图不变，则最多添加__________个小立方块．5．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：(1)搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 　　个小正方体，请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图；(2)搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 　　个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 　　种不同形状．(3)用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有多少种不同形状？6．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体．(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？7．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和左视图；（2）在不改变主视图和左视图的情况下，你认为最多还可以添加________个小正方体．8．把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．　 　(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)该几何体的表面积为 cm3；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．9．由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．(1)请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；(2)在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走 个．10．作图题(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．11．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．(1)请分别画出这个几何体的左视图和俯视图；(2)这个几何体的表面积为_________（包括底面积）；(3)若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放________个相同的小正方体．12．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的三视图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加______个小正方体．13．如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；（画图用2B铅笔加黑加粗）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加 个小正方体．14．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的．15．如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为 ；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．16．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．17．根据要求完成下列题目．（1）图中有_____块小正方体．（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．18．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体.19．如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．（2）在上面的问题中，若要几何体的左视图和俯视图保持不变，则该几何体上最多还可以添加　 　个小立方体．答案与解析1．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________．【答案】7【分析】根据俯视图和左视图确定每层的立方体的个数，即可求解．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故答案为：7【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体的三视图确定各层的立方体的个数．2．在平整的地面上，用若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何体，如图所示． 　(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体．(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？【答案】(1)见解析(2)4(3)34【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）俯视图和左视图不变，构成图形即可解决问题；（3）求出这个几何体的表面积即可解决问题．（1）这个几何体有11个立方体构成，三视图如图所示；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个），∴多可再添加4个小正方体．故答案为：4；（3）从左面看数有8个正方形表面，从前面数有6个正方形表面，从上面数有6个正方形表面，从右面数有8个正方形表面，从后面数有6个正方形表面，总计34正正方形表面需要喷上红色的漆，∴表面积为34，故喷漆面积为34．【点睛】本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．3．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)画出该几何体的主视图和左视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 块小正方体．【答案】(1)见解析(2)5【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）根据题目条件解决问题即可．（1）主视图和左视图如下图所示：（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加5块小正方体．故答案为：5．【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识．4．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图可知这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图和主视图不变，则最多添加__________个小立方块．【答案】(1)见解析(2)24(3)2【分析】（1）从正面看到的图形是两列，第一列有两个正方形，第二列有三个正方形；从左面看有两列，第一列有三个正方形，第二列有一个正方形；（2）根据三视图可以求出表面积；（3）要使上述小立方块搭成的几何体的俯视图和主视图不变，则最多可将第2列前面的位置放2个即可．（1）如图所示：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：（1×1）×（3+3+4+4+5+5）=24（平方单位）．故答案为：24；（3）最多可将第2列前面的位置放2个．故答案为：2．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．5．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：(1)搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 　　个小正方体，请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图；(2)搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 　　个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 　　种不同形状．(3)用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有多少种不同形状？【答案】(1)10，图见解析(2)7，6(3)9【分析】（ 1）在俯视图中，写出最多时，小正方体的个数，可得结论；（2 ）利用俯视图，结合主视图的特征，解决问题即可；（3 ）根据题意判断即可．（1）解：搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要：2+2+5+2+2＝10（个），左视图如图所示．故答案为：10；（2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要3个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有6种不同形状．故答案为：7，6；（3）∵从俯视图可知下层有5块小正方体，∴上层有3个小正方体，当右侧放2个小正方体时，有3种形状，当右侧放1块小正方体时，有2×3=6种形状，∴用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有9种不同形状．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．6．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可。