2022-2023学年吉林省长春某学校七年级（上）期中数学试卷.pdf

2022-2023学年吉林省长春108学校七年级（上）期中数学试卷一、单 选 题（每题3 分，共 24分）1.（3分）的相反数是（）A.5 B.-5C.-5D.-52.（3分）下列数中不是有理数的是（）A.-3.14 B.0C.2 27D.7T3.（3分）我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因5 0克以上的，处 15 年有期徒刑、无期徒刑或死刑,并处没收财产.2 007 年 3月 16 日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05 亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.05 xlO7 B.2.05 xlO8 C.2.05 xlO94.（3分）下列式子中符合书写格式的是（）A.ab4-c B.-ab C.a +325.（3 分）3 5 c 机大约相当于（）D.2.05 xlO10D.m-3A.数学书的厚度C.姚明的高度B.三层楼的高度D.珠穆朗玛峰的高度6.（3 分）已知（4-1）2+16 +2 1=0,则（a +b）?02 2的值是（）A.-1 B.1 C.2 D.37.（3分）下列说法中，正确的是（）A.多项式/+23 是二次三项式B.单项式-乃x2 y的系数是7C.单项式4M和-/是同类项D.而+3。

是单项式8.（3分）某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15 立方米，每立方米元;超 过 15 立方米的部分每立方米（“+1.2）元.若该地区某用户上月用水量为2 0立方米，则应缴水费（）A.2 0a 元 B.（2 0a +2 4）元 C.（2 0a +6）元 D.（2 0a +3.6）元二、填 空 题（每题3 分，共 18分）9.(3分)比 较 大 小(填“”或):5-610.(3分)一个两位数，其十位数字是x,个位数字为y,则这个两位数可表示为：.11.(3分)用四舍五入法取近似数：3.2 6 5 2 (精确到百分位).12.(3分)如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设表示的数是x,则 这4个数的和为.(用含x的代数式表示).13.(3分)某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克.乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x(x l)千克，则需支付一元(用 含x的代数式表示).14.(3分)已知/(x)=l+L 其中f(a)表示当x =a时，代数式1 +1的值.如/(1)=1 +-,X X 1f(2)=14-1,f(a)=1+-,则 f (1)/(2)-f(3)7(2021)=_.2a三、解 答 题(共1()题，共78分)15.(12分)计算:(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)(a-2b)-2(3 a-b)；(3)(-1)3 x 5+(-2)4 H-4-(-2)x (-1).16.(5 分)先化简，再求值：2(f y +.)-3(/丫-孙)+2x?y ,其中 x =l,y =T.17.(5分)若多项式“n?-2丁+4 X-3-3 X3+6x?-nx +6化简后不含x的三次项和一次项,回答下列问题：(1)直接写出“=,n=；(2)求代数式(，-)2的值.18.(6分)用代数式表示:（1）”的3倍与b的和的立方为；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要），元，则买3个篮球和2排球共需 元;（3）某种鞋子进价为每双。

元，销售利润率为2 0%,则这种鞋子的销售价格为 一.19.（6分）有理数b、c在数轴上的位置如图：（1）用“”或”填空：a_ 0,b 0,c-a 0.（2）化简：a+b-c-c-a._ I _ I _I _ I _ Aa o b c20.（6分）长方形场地的长为a米，宽为2米，其内部有两个半圆，如图所示.（1）求阴影图形的面积；（结果保留；T）（2）若20,6=8,则阴影图形的面积是多少？（结果保留万）a21.（7分）小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的力口减（-4 W-7+5x）+（2x-3 +3 x 2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令 A=TX2 7+5X,B=3X2+2X-3,然后将两个整式关于x进行降幕排列，A=X2+5X-1,B=3X2+2X-3,最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如图.所以，（一4/-7+5工）+（2X一3 +3尤2）=-/+7尤 一10.若C=2-m一 3+加，0=3环一机+2汴 1,请你按照小兵的方法，先对整式C,关于某个字母进行降累排列，再写出其各项系数并进行竖式计算C-Q,并写出C-Q值.-4+5-7+）3+2-3-1+7-1022.（9分）数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要.例如：已知I”7?+3机=1,贝|2相2+6帆 +1 =2（/+3 w?）+1 =2x 1+1 =3 .请你根据上面材料解答以下问题：（1）若2-2=3,求2-2+2的值;（2）当x =l 时，p d+/_ i =4时，回答下列问题：求p +q的值.求当 x =-l 时，px+q x-=.（3）当 x =2021 时，ax,+bx1+cx+2=k,当 x =-2021 时，直接写出方，+加？+c x +2 的值（用含人的式子表示）.23.（10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价2 00元，T 恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的8 0%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克3 0件，7恤 x 件（x 3 0）.（1）若该客户按方案购买，夹克需付款元，7恤需付款元（用含x的式子表示）;若该客户按方案购买，夹克需付款元，7恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x =4 0,通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.2 4.（1 2 分）已知如图，在数轴上有A,B 两 点,所表示的数分别为T O,T,点 P以每秒 5 个单位长度的速度从点A 出发向右运动，同时点Q以每秒3 个单位长度的速度从点B出发也向右运动，若点P、。

同时出发，设他们运动时间为/秒，解答下列问题：（1）直接写出线段4?的长=;当 年 时 P、Q重合.（2）当点P在点右边时，回答下列问题：点尸、Q在数轴上表示的数分别为和；（用含，的代数式表示）用含有，的代数式表示线段PQ的长度=,（3）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻f,使 得 线 段=若存在，求/的值;6若不存在，请说明理由.AB-1002022-2023学年吉林省长春108学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单 选 题（每题3 分，共 24分）1.（3分）的相反数是（）A.5 B.-5 C.-5【分析】根据相反数的定义，即可解答.【解答】解：的相反数是！，故选：c.5 52.（3分）下列数中不是有理数的是（）2 2A.-3.14 B.0 C.7D-4D.71【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式.【解答】解：A、-3.14是有理数，故本选项不符合题意;8、0 是整数，是有理数，故本选项不符合题意；C、“是分数，是有理数，故本选项不符合题意；7D,不是无理数，不是有理数，故本选项符合题意，故选：D.3.（3分）我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因5 0克以上的，处 15 年有期徒刑、无期徒刑或死刑,并处没收财产.2 007 年 3月 16 日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.0 5 亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.0 5 x I O7B.2.0 5 x 1 0sC.2.0 5 x I O9D.2.0 5 x l 0l(,【分析】科学记数法的表示形式为4 X 1 0”的形式，其中L,为整数.确定的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值.1 0 时，”是正整数；当原数的绝对值1 时，是负整数.【解答】解：2.0 5 亿=2 0 5 0 0 0 0 0 0 =2.0 5 x I O8.故选：B.4.（3分）下列式子中符合书写格式的是（）A.abc B.ah2 C.a+3 D.m-32【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解：A、原书写错误，应 写 为 生，故此选项不符合题意；C3、原书写错误，应写为3必2,故此选项不符合题意；2C、原书写正确，故此选项符合题意；D、原书写错误，应写为3%，故此选项不符合题意.故选：C.5.（3分）3%相大约相当于（）A.数学书的厚度 B.三层楼的高度C.姚明的高度 D.珠穆朗玛峰的高度【分析】3 5即=2 4 3的，结合事实作出判断.【解答】解：.3 52 4 3 7 ,三层楼房的高度远远大于243 cm,一张A 4纸的厚度远远小于2 4 3 c m ,珠穆朗玛峰的高度远远大于2 4 3 2，最接近于3 5 c m的是姚明的身高.故选：C.6.（3 分）已知（“-1）2+1 3 +2 1=0,则（+6）2侬 的值是（）A.-1 B.1 C.2 D.3【分析】直接利用非负数的性质得出。

的值，进而得出答案.【解答】解：.3-1）2+1 6 +2 1=0,而（a-I）?.0,b+2.O,:.a-l=O,2 =0,解得：a =l,b 2）则（4 +力如2 =（_ 2产2 =.故选：B.7.（3分）下列说法中，正确的是（）A.多项式a?+2 4%+3是二次三项式B.单项式-m e 2 y的系数是一C.单项式4 M”和-是同类项D.而+3 6 是单项式【分析】根据单项式的系数，次数的意义，多项式，同类项的定义逐一判断即可.【解答】解：A.多项式+2/6+3 是三次三项式，故A不符合题意；B.单项式-%、2 y 的系数是-7，故 3不符合题意；C.单项式4 而 和-”病 是同类项，故C符合题意；D.必+仍是多项式，故不符合题意；故选：C.8.（3分）某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过1 5 立方米，每立方米元；超 过 1 5 立方米的部分每立方米3+1.2）元.若该地区某用户上月用水量为2 0 立方米，则应缴水费（）A.2 0 a 元 B.（2 0 a +2 4）元 C.（2 0 4 +6）元 D.（2 03.6）元【分析】根据该用户用水量已经超过1 5 立方米，所以分段表示水费，再化简计算即可.【解答】解：根据题意得：1 5。

2 0-1 5）（1.2）=1 55（a+1.2）=1 56=（2 06）元，则用缴水费为（2 0+6）元.故选：C.二、填 空 题（每题3 分，共 1 8 分）9.（3 分）比较大小（填“”或）：-,5 61 1v，5 6故答案为 l)千克，则需支付_(2 x +8)_元(用 含 x的代数式表示).【分析】当所寄物品质量大于1 千克时，需支付费用=不超过1 千克的付费+2 x 超 出 1 千克部分的质量.依此列式即可.【解答】解：依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重 x(x l)千克，则需支付1 0 +2(x l)=(2 x+8)元.故答案为：(2 x +8).1 4.(3 分)已知/(x)=l +1，其中f (a)表示当x =a 时，代数式1 +1的值.如/(1)=1 +1,X X 1f (2)=1+工，f (a)=1+，则 f (1)/(2)-/(3).-22021=2022.2 ai 3 4【分析】已知/(幻=1+，求出/(1)=1+11=2,f (2)=1+12=-,f (3)=1+13=-,x23f(4)=1+1 4=9,”2021)=1 +12021=些，根据结果代入代数式，约分计算即可.4 2021【解答】解：/(x)=l+LX3 4 5f (1)=1+11=2,f (2)=1+12=,f (3)=1+13=,f (4)=14-14=,2 3 42022./(2021)=1 +。