人教版数学初三数学上册总复习ppt课件(全面).ppt

人教版初三数学上册本册内容1.第21章 二次根式2.第22章 一元二次方程3.第23章 旋转4.第24章 圆5.第25章 概率初步学习目标1.知道二次根式的概念，会做相关运算2.熟练解一元二次方程，会解决实际问题3.知道旋转的性质，掌握中心对称和中心对称图形的区别，并会判断一个图形的对称性4.知道圆的有关概念，垂径定理，圆心角，弧，弦之间的关系定理，点，直线，圆和圆之间的位置关系及相关数量关系，切线的性质和判定，三角形的外接圆和内切圆的性质，正多边形的性质和判定，会计算弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积5.会用列举法求事件的概率二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构二次根式的概念二次根式的概念形如形如（a0）的式子的式子叫做二次根式叫做二次根式二次根式的定义：二次根式的定义：二次根式的识别：二次根式的识别：（）被开方数（）被开方数（）根指数是（）根指数是二次根式的性质二次根式的性质（1）（2）（3）题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1.当当 X X _时，时，有意义。

有意义3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得 -5x-5x3 3解：解：说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组）33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛青岛)+)+有意义的条件是有意义的条件是 题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-yx-y 的值的值.5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)=4+8=12=4-(-8)=4+8=12D D2-46l10C-3b当当x=-时，最小值为时，最小值为3 Da 4143AD1AAAADA-17复习一元二次方程一元二次方程概念概念解法解法应用应用直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法本节知识结构梳理本节知识结构梳理一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接开平方法：直接开平方法：适应于形如（适应于形如（mx+n）=p（p0）型）型 配方法：配方法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是右边是0的方程的方程根与系数的关系：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）怎样判定一元二次方程的根的情况？怎样判定一元二次方程的根的情况？例例:解下列方程解下列方程、用直接开平方法、用直接开平方法：(x+2)2=2、用配方法解方程、用配方法解方程4x2-8x-5=0解解:两边开平方两边开平方,得得:x+2=3 x=-23 x1=1,x2=-5右边开平方右边开平方后，根号前后，根号前取取“”。

两边加上相等项两边加上相等项“1”解解:移项移项,得得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1=x2=解解:原方程化为原方程化为（y+2)23（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2y2=1先变为一般先变为一般形式，代入形式，代入时注意符号时注意符号把把y+2y+2看作一个看作一个未知数，变成未知数，变成(ax+b)(cx+dax+b)(cx+d)=)=0 0形式3 3、用公式法解方程、用公式法解方程 3x3x2 2=4x+7=4x+74 4、用分解因式法解方程：（、用分解因式法解方程：（y+2)y+2)2 2=3(y+2=3(y+2）根与系数的关系根与系数的关系练习练习一、填空：1、已知方程、已知方程 的两根是的两根是 ,则则 ，=2、已知方程、已知方程 的一个根是的一个根是1，则另一个根是，则另一个根是 ，k的的 值是值是 .3、若关于、若关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则的两根互为相反数，则 p=_;若两根互为倒数，则若两根互为倒数，则q=_ 4、已知一元二次方程、已知一元二次方程 2 x2+b x+c=0的两个根是的两个根是 1、3，则，则 b=，c=.二、选择1、若方程、若方程 中有一个根为零，另一个根非零，则中有一个根为零，另一个根非零，则 的值为的值为()A B C D 2、两根均为负数的一元二次方程是、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=03、已知方程、已知方程 ，则下列说法中，正确的是，则下列说法中，正确的是（）（A）方程两根和是）方程两根和是1 （B）方程两根积是）方程两根积是2（C）方程两根和是）方程两根和是-1 （D）方程两根积是两根和的）方程两根积是两根和的2倍倍 4、已知方程、已知方程 的两个根都是整数，则的两个根都是整数，则k的值可以是（的值可以是（）（A）-1 （B）1 （C）5 (D)以上三个中的任何一个以上三个中的任何一个三、解答题：三、解答题：1、已知关于、已知关于x的方程的方程(a2 3)x2 (a+1)x+1=0的两个的两个实数根互为倒数，求实数根互为倒数，求a的值的值.2、在解方程、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了时，小张看错了p，解得方程的根，解得方程的根为为1与与3；小王看错了；小王看错了q，解得方程的根为，解得方程的根为4与与2。

这个这个方程的根应该是什么方程的根应该是什么?一元二次方程与实际问题题型：1.传播问题2.增长率（降低率问题）3.面积问题4.利润问题5.匀加速（减速）问题6.其他题型步骤1.审2.设3.列4.解5.验6.答选书上典型题目讲解1至2题复习一.本章知识结构图（一）图形的旋转（一）图形的旋转1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个定点绕一个定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变换称，这样的图形变换称为为旋转旋转，这个定点称为，这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的，转动的角称为角称为旋转角旋转角.注意：注意：在旋转过程中在旋转过程中保持不动的点是旋转中心保持不动的点是旋转中心2 2旋转的三个要素：旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向旋转中心、旋转的角度和方向.5.5.对称中心的确定：对称中心的确定：将其中的将其中的两个关键点两个关键点和和它们的对它们的对称点的连线称点的连线作出来，两条连线的交作出来，两条连线的交点就是对称中心点就是对称中心.6 6关于中心对称的作图：关于中心对称的作图：（1 1）确定）确定对称中心；对称中心；（2 2）确定）确定关键点；关键点；（3 3）作关键点作关键点的关于对称中心的的关于对称中心的 对称点；对称点；（4 4）连结各点，连结各点，得到所需图形得到所需图形.7、关于原点对称的点的坐标：、关于原点对称的点的坐标：（a，b）关于原点的对称点是）关于原点的对称点是_（-a,-b）例、点例、点P（-1，3）关于原点对称的点）关于原点对称的点的坐标是的坐标是；点点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转）绕着原点顺时针旋转90o与与P重合，则重合，则P的坐标为的坐标为_在段、线段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰等腰三角形三角形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方形和正方形和圆中，圆中，是轴对称图形的有是轴对称图形的有_,_,是中心对称图形的有是中心对称图形的有_,_,既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称称图图形形的的有有_._.对称性对称性图形图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形2条条1条条3条条2条条2条条4条条1条条中点中点对角线对角线交点交点对角线对角线交点交点对角线对角线交点交点对角线对角线交点交点轴轴对对称称图图形形与与中中心心对对称称图图形形的的比比较较小魔术：小魔术：小魔术师手中有小魔术师手中有4 4张扑克牌，请一位张扑克牌，请一位同学上台来任意抽出一张扑克牌，把这张牌旋同学上台来任意抽出一张扑克牌，把这张牌旋转转180 180 后再摆回原来的地方，小魔术师马上就后再摆回原来的地方，小魔术师马上就能确定这位同学动过的扑克牌。

你能确定是哪能确定这位同学动过的扑克牌你能确定是哪张吗？张吗？复习本章知识结构 圆的基本性质 圆的对称性 弧，弦，圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 圆与圆有关的位置关系 点和圆的位置关系-三角形的外接圆 直线与圆的位置关系切线三角形 内切圆 圆 圆和圆的位置关系 正多边形和圆-等分圆周 有关圆的计算 弧长 扇形面积 圆锥的侧面积和全面积一、一、垂径定理垂径定理OABCDMAM=BM,重视：重视：模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形”若若 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.1.1.定理定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分弦平分弦,并且平分并且平分弦所的两条弧弦所的两条弧.2 2、垂径定理的逆定理、垂径定理的逆定理CDAB,n由由 CD是直是直径径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（平分弦（不是直径不是直径）的直径垂直于弦）的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.(1)直径直径(过圆心的线过圆心的线)；(2)垂直弦；垂直弦；(3)平分弦平分弦；(4)平分劣弧；平分劣弧；(5)平分优弧平分优弧.知二得三知二得三注意注意:“直径平分弦则垂直弦直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗这句话对吗?()错错OABCDMOABCD1.两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧OABCD2.两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧例例O O的半径为的半径为10cm10cm，弦，弦ABCDABCD，AB=16AB=16，CD=12CD=12，则，则ABAB、CDCD间的间的 距离是距离是_ _ .2cm或或14cm 在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果如果两个圆心角两个圆心角,两两条弧条弧,两条弦两条弦,两条弦心距两条弦心距中中,有一组量相有一组量相等等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等.OABDABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系三、圆周三、圆周角定理及推论角定理及推论 9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 .OABCOBACDEOABC 定理定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧同弧或等弧所对的圆周角所对的圆周角相等相等,都等于这弧都等于这弧所对的所对的圆心角的一半圆心角的一半.推论。