高中物理高考 必修1 第一章 专题突破.doc
23页专题突破 运动图象 追及相遇问题突破一 运动图象的理解及应用1．运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为“六看”x－t图象v－t图象“一看” 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v“二看”线 倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动“三看”斜率表示速度表示加速度“四看”面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移“五看”纵截距表示初位置表示初速度“六看”特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等2.对运动图象的“三点”提醒(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动考向 根据题目情景选择运动图象1．依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误2．解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。
例1】 (多选)某时刻两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是( )解析 x－t图象中图线上的点表示物体所在的位置，由图A可知，t1时刻两车不会相遇，A错误；由图B可知，t1时刻两线相交，故两车相遇，B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图C可知，在0～t1时间内两车的位移不同，故不会相遇，C错误；由图D可知，两车在0～t1时间内位移相同，故D正确答案 BD考向 根据图象信息分析物体的运动规律解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答具体分析过程如下：【例2】 (2018·广东“六校联盟”二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图1所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是，g取10 m/s2 )图1A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．物体c一定做变速曲线运动D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远解析 在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a、b两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A、B均错误；对于匀变速直线运动，由公式x＝v0t＋at2知，其x－t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，选项C错误；由图象知，a、b从同一位置(即x＝10 m处)开始做匀速直线运动，a沿正方向运动，b沿负方向运动，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远，选项D正确。
答案 D【拓展】 在[例2]中，若仅将位移—时间图象改为如图2所示的速度—时间图象，其他条件不变，则下列说法正确的是( )图2A．a物体的加速度大于b物体的加速度B．0～5 s内，a物体的位移大小是b物体的3倍C．c物体做加速度逐渐减小的加速运动D．b物体在0～5 s内的平均速度与c物体在0～10 s内的平均速度大小相等解析 a物体的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，b物体的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，可知a物体的加速度与b物体的加速度大小相等，选项A错误；0～5 s内，a物体的位移大小x1＝75 m，b物体的位移大小x2＝25 m，得x1＝3x2，选项B正确；根据速度—时间图象的切线的斜率表示加速度可知，c物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C错误；b物体在0～5 s内的平均速度大小2＝ m/s＝5 m/s，c物体在0～10 s内的平均速度大小3＜ m/s＝5 m/s，选项D错误答案 B考向 多种图象间的转换问题对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题解答这类问题的关键是如何从已给图象中分析出物体的运动特征，是匀加速还是匀减速，起始时刻的物体状态(初位置、初速度)等。
例3】 小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图3所示以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图象是( )图3解析 由小球运动的v－t图象可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误；下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2可知，x－t2图象为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看做反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x－t2图象也是一条直线，由v－t图象可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误答案 A1．(多选)(2019·莆田调研)如图4所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移—时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度—时间图象，由图可知( )图4A．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇C．t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变D．t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大解析 在位移—时间图象中，两图线的交点表示两质点位置相同而相遇，由甲图可知，若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇，故A正确；t1到t2时间内，根据v－t图象的面积表示位移大小知c的位移大于d的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点不能相遇，故B错误；只有b运动方向改变，a、c、d质点的方向未发生改变，故C错误；根据x－t图象的斜率表示速度，知t1到t2时间内，a质点的速度不变，b质点的速率先减小后增大，由v－t图象知：c的速度均匀减小，d的速率先减小后增大，故D正确。
答案 AD2．(多选)动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图5所示，则下列说法正确的是( )图5A．动力车的初速度为10 m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C．刹车过程持续的时间为8 sD．从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移为40 m解析 由x＝v0t＋at2，变形得＝at＋v0，结合图象有a＝ m/s2，v0＝20 m/s，则a＝－5 m/s2，选项A错误，B正确；由0＝v0＋at0得刹车过程持续的时间t0＝＝4 s，选项C错误；对于刹车过程，从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移等于其在4 s内的位移，由图象知当t＝4 s时，＝10 m/s，得x＝40 m，选项D正确答案 BD突破二 追及相遇问题考向 追及相遇问题常见的分析方法追及相遇问题的实质就是分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个关系”1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。
2．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到vA＝vB时，若xA＋x0
2)极值法设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等3)图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图象位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系1．[匀速追加速]一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则( )A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远解析 在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s 时二者相距最近汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，选项A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误答案 B 2．[匀速追减速]如图6所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )图6A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s解析 由题意知，t＝5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xB＝vBt＋at2＝25 m，此时A的位移xA＝vAt＝20 m，A、B两物体相距Δs＝s＋xB－xA＝7 m＋25 m－20 m＝12 m，再经过Δt＝＝3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s＋3 s＝8 s，选项B正确。
答案 B3．[减速追匀速](多选)一辆汽车正以v1＝10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2＝4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a＝0.6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则( )A．关闭油门时，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 sB．关闭油门时，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 sC．关闭油门。
