2023年湖北省武汉市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析).docx

2023年湖北省武汉市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.A.-3a B.3a-1 C.3a D.2a4.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=5.A.2π，1 B.2π/3，2 C.2π，2 D.π，26.7.在定义域内下列函数中为增函数的是（　　）A.A.B.f(x)=X2C.D.f(x)=㏒2x8.9.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()10.双曲线的焦距为A.1B.4C.2D.11.点P(2，5)到直线x + y -9 = 0的距离是（）12.13.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/414.|x|=2是 |x+1|=1 成立的（ ）A.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15.设成等比数列，则x等于（）A.1 或-2 B.1 或-1 C.0 或-2 D.- 216.若a,b为实数，则 " b=3" 是a( b-3)= 0的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分必要条件17.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.B.C.D.18.方程36x2-25y2=800的曲线是 （ ）A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.两条直线19.20.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（　　）A.A.{a，b，c} B.{d) C.{a，b，C，d) D.空集21.22.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件23.A.-2 B.1/2 C.2 D.-424.25.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.B.C.D.26.函数（）。

A.是偶函数 B.既是奇函数，又是偶函数? C.是奇函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数27.28.抛物线x^2=4y 的准线方程是（ ）A.Y=-1 B.Y=1 C.x=-1 D.X=129.30.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9 B.b=-3，ac=9 C.b=-3，ac=-9 D.b=3，ac=-9二、填空题(20题)31.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________32.33.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.34.设=_____.35.36.37.38.39.40. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________41. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ．42. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．43. 44.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________45.46.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

47.48.49.50.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.54.55.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF256.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程57.(本小题满分13分) 　　设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2　　(I)求E的离心率; 　　58.59.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.60.61.62.五、单选题(2题)63.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）A.-1 B.0 C.2 D.164.六、单选题(1题)65.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（　　）A.A.有二相等实根 B.有二不等实根 C.无实根 D.无法确定参考答案1.C2.B3.B4.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.5.D6.C7.D8.D9.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出10.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.11.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为12.D13.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D14.D15.C16.A17.C18.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．19.B20.C21.B22.C23.A由公式得出：，答案为：A24.D25.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.26.C27.C28.A29.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】30.B31.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。

根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=032.33.34.-135.36.37.38.39.7 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】40.41.(x+1)^2 +(y-4)^2 =942. 43.44.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=045.46.0.747.【答案】48.1 【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】49.50.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）51.52.53.54.55.56.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为57.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c.所以离心率58.59.60.61.62.63.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.64.B65.A。