苏教版小升初数学总复习知识概念汇总(全).pdf

新人教版小学数学总复习知识概念大全第一单元数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0 表示0 和 1、2、3都是自然数自然数是整数2、最小的一位数是1，最小的自然数是03、零上 4 摄氏度记作+4；零下 4 摄氏度记作-44”读作正四4”读作负四4 也可以写成 44、像+4、19、+8844这样的数都是正数像-4、-11、-7、-155 这样的数都是负数5、0 既不是正数，也不是负数正数都大于0，负数都小于 06、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示小数【有限小数、无限小数】1、分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一 都是计数单位每相邻两个计数单位间的进率都是103、每个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果9、整数和小数的数位顺序表：整 数 部 分小数点小 数 部 分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万 千 百 十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数表示其中一份的数，是这个分数的分数单位2、两个数相除，它们的商可以用分数表示即：a b=（b0）3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数5、分子小于分母的分数叫做真分数真分数小于16、分子大于或等于分母的分数叫做假分数假分数大于或等于17、分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示2、分数与百分数比较：3、分数、小数、百分数的互化1）把分 数 化成小数，用分数的分子 除 以分母2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称4、熟记常用三数的互化。

0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%0.167=16.7%0.833=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%=0.05=5%=0.15=15%=0.35=35%=0.45=45%=0.55=55%=0.65=65%=0.85=85%=0.95=95%=0.04=4%=0.025=2.5%=0.02=2%=0.01=1%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几合格率 表示合格件数占总件数的百分之几成活率 表示成活棵数占总棵数的百分之几6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几7、多的“1”=多百分之几少的“1”=少百分之几8、应得利息是 税前利息，实得利息是 税后利息9、利息=本金 利率 时间10、应得利息利息税=实得利息11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

12、原价 折扣=现价现价 原价=折扣现价 折扣=原价13、几成表示十分之几，表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、4 3=12，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是 12 的因数2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的4、5 的倍数：个位上的数是5 或 02 的倍数：个位上的数是2、4、6、8 或 02 的倍数都是双数3 的倍数：各位上数的和一定是3 的倍数5、是 2 的倍数的数叫做偶数不是2 的倍数的数叫做奇数6、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）7、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数8、在 120 这些数中：（1 既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20素数：2、3、5、7、11、13、17、19共 8 个，和为 77合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

共 11 个，和为 1329、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是 410、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起3、小数乘法：（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0 补足4、小数除法：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；（3）个位不够商 1 时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0 补足5、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位 6、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位 7、分数加、减法：（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减8、分数大小的比较：（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母10、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数四则运算关系加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数减数=被减数差乘法一个因数=积 另一个因数除法被除数=商 除数除数=被除数 商两个规律1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变简便计算1、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a(bc)乘法交换律a b=b a 乘法结合律（a b）c=a(b c)乘法分配律（ab）c=a cb c 减 法 运 算规律abc=a（bc）除 法 运 算规律a b c=a（b c）2、乘、除法的互化小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”1）A0.1=A 10（7）A0.01=A 100；（2）A0.1=A 10（8）A0.01=A 100（3）A0.2=A 5（4）A0.2=A 5（9）A0.25=A 4（10）A0.25=A 4（5）A0.5=A 2（6）A0.5=A 2（11）A0.125=A 8（12）A0.125=A 8 3、求近似数的方法。

1）四舍五入法2）进一法3）去尾法4、积与因数、商与被除数的大小比较：第 2 个因数 1,积第 1 个因数；第 2 个因数=1,积=第 1 个因数；第 2 个因数 1,积1，商 被除数；除数=1，商=被除数；除数 被除数；数量关系单价 数量=总价总价 数量=单价总价 单价=数量工作效率 工作时间=工作总量工作总量 工作时间=工作效率工作总量 工作效率=工作时间速度 时间=路程路程 时间=速度路程 速度=时间速度和 相遇时间=路程路程 相遇时间=速度和路程 速度和=相遇时间（三）式与方程用字母表示数1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面2、2a 与 a2意义不同：2a表示两个 a 相加，a2表示两个 a 相乘即：2a=aa，a2=a a3、用字母表示数：（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt（3）用字母表示运算定律：如ab=ba（4）用字母表示计算公式：S=ah 方程与等式1、含有未知数的等式叫做方程2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的过程，叫做解方程4、方程和等式的联系与区别：方程等式联 系方程一定是等式，等式不一定是方程区 别含有未知数不一定含有未知数5、等式的基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式6、等式的基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式7、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数并用X 表示2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程3）求出方程的解4）检验或验算，写出答案四）正比例与反比例比和比例1、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个 数相 除又叫做 两 个数 的比比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项3、性质不同比的性质比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积4、应用不同应 用比 的 意义求比值应 用比 的 性质化简比应 用比 例 的意义判断两个不能否组成比例。

应 用比 例 的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。