人教版高三数学总复习ppt课件.pptx

01.01.二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题人教版高三数学总复习课件人教版高三数学总复习课件02.02.随机事件的概率随机事件的概率03.03.导数的应用导数的应用04.04.函数的图像与性质的简单函数的图像与性质的简单应用应用05.05.合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理06.06.解三角形解三角形07.07.空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系08.08.空间向量及空间位置关系空间向量及空间位置关系09.09.排列、组合与二项式定理排列、组合与二项式定理10.10.平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算11.11.三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质12.12.数列数列 等差数列与等比数列等差数列与等比数列13.13.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入14.14.算法与程序框图算法与程序框图15.15.随机事件的概率随机事件的概率16.16.椭圆椭圆17.17.直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简与简单的线性规划问题单的线性规划问题0101走进教材夯实基础梳理必备知识激活必备技能边界直线边界直线公共部分不等式(组)一次最大值最小值一次(x，y)集合最大值最小值最大值最小值1 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 40202细研考点突破题型考点一二元一次不等式(组)表示的平面区域考点二求目标函数的最值问题考点三线性规划的实际应用随机事件的概率随机事件的概率内内容容索索引引010203必备知识必备知识 预案自诊预案自诊关键能力关键能力 学案突破学案突破案例探究案例探究5 5“正难则反正难则反”思想在概率中的应用思想在概率中的应用必备知识必备知识 预案自诊预案自诊【知识梳理知识梳理】1.事件的事件的分类分类 确定事件必然事件在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件不可能事件在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下的事件,叫做相对于条件S的随机事件可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生2.频率与概率频率与概率(1)频率的概念频率的概念:在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验次试验,观察某一事件观察某一事件A是否出现是否出现,称称n次次试验中事件试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的出现的,称事件称事件A出现的比例出现的比例fn(A)=为为事件事件A出现的出现的.(2)随机事件概率的定义随机事件概率的定义:在在的条件下的条件下,大量重复进行同一试验时大量重复进行同一试验时,随机事随机事件件A发生的发生的会在某个会在某个附近摆动附近摆动,即随机事件即随机事件A发生的频率具有发生的频率具有稳定性稳定性.这时这个这时这个叫做叫做随机事件随机事件A的概率的概率,记作记作P(A),有有0P(A)1.(3)概率与频率的关系概率与频率的关系:对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,由于事件由于事件A发生的频率发生的频率fn(A)随着随着试验次数的增加稳定于概率试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用因此可以用来估计概率来估计概率P(A).频数频数频率频率相同相同频率频率常数常数常数常数频率频率fn(A)3.事件的关系事件的关系与运算与运算 定义符号表示包含关系若事件A_,则事件B_,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)_相等关系若BA,且_,则称事件A与事件B相等_并事件(和事件)若某事件发生,_,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_交事件(积事件)若某事件发生,_,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_发生发生一定发生一定发生B A(或或A B)A BA=B当且仅当事件当且仅当事件A发生或事件发生或事件B发生发生AB(或或A+B)当且仅当事件当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发生发生AB(或或AB)定义符号表示互斥事件若AB为_事件,则称事件A与事件B互斥_对立事件若AB为_事件,AB为_,则称事件A与事件B互为对立事件_(为必然事件)不可能不可能AB=不可能不可能必然事件必然事件AB=,且且AB=4.互斥事件与对立事件的关系互斥事件与对立事件的关系对立事件是互斥事件的特殊情况对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件而互斥事件未必是对立事件.5.概率的几个基本性质概率的几个基本性质(1)概率的取值范围概率的取值范围:.(2)必然事件的概率必然事件的概率:P(A)=.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率:P(A)=.(4)概率的加法公式概率的加法公式:若事件若事件A与事件与事件B互斥互斥,则则P(AB)=.(5)对立事件的概率对立事件的概率:若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件,则则AB为必然事件为必然事件.P(AB)=,P(A)=.0P(A)110P(A)+P(B)11-P(B)【考点自诊考点自诊】1.判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确,正确的画正确的画“”,错误的画错误的画“”.(1)事件发生的频率与概率是相同的事件发生的频率与概率是相同的.()(2)对立事件一定是互斥事件对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件互斥事件不一定是对立事件.()(3)在大量重复试验中在大量重复试验中,概率是频率的稳定值概率是频率的稳定值.()(4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生.()(5)若若A,B为互斥事件为互斥事件,则则P(A)+P(B)=1.()(6)对立事件一定是互斥事件对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件互斥事件不一定是对立事件.()2.从从一批羽毛球中任取一个一批羽毛球中任取一个,其质量小于其质量小于4.8克的概率为克的概率为0.3,质量不小于质量不小于4.85克的概率为克的概率为0.32,则质量在则质量在4.8,4.85)(单位单位:克克)范围内的概率为范围内的概率为()A.0.62B.0.38C.0.7D.0.68答案答案 B解析解析 由互斥事件的概率计算公式可得质量在由互斥事件的概率计算公式可得质量在4.8,4.85)(单位单位:克克)范围内的范围内的概率为概率为P=1-0.3-0.32=0.38.故选故选B.答案答案 B4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的那么互斥而不对立的两个事件是两个事件是()A.“至少有一个黑球至少有一个黑球”与与“都是黑球都是黑球”B.“至少有一个黑球至少有一个黑球”与与“至少有一个红球至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球恰好有一个黑球”与与“恰好有两个黑球恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球至少有一个黑球”与与“都是红球都是红球”答案答案 C解析解析 A,B中的两个事件都不是互斥事件中的两个事件都不是互斥事件;C中的两个事件是互斥而不对立中的两个事件是互斥而不对立的两个事件的两个事件;D中的两个事件是对立事件中的两个事件是对立事件.5.口袋口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球内有一些大小相同的红球、黄球和白球,从中任意摸出一球从中任意摸出一球,摸出的摸出的球是红球或黄球的概率为球是红球或黄球的概率为0.4,摸出的球是红球或白球的概率为摸出的球是红球或白球的概率为0.9,那么摸那么摸出的球是黄球或白球的概率为出的球是黄球或白球的概率为()A.0.7B.0.5C.0.3D.0.6答案答案 A解析解析 设摸出红球的概率为设摸出红球的概率为P(A),摸出黄球的概率是摸出黄球的概率是P(B),摸出白球的概率摸出白球的概率为为P(C),所以所以P(A)+P(B)=0.4,P(A)+P(C)=0.9,且且P(A)+P(B)+P(C)=1,所以所以P(C)=1-P(A)-P(B)=0.6,P(B)=1-P(A)-P(C)=0.1,所以所以P(B)+P(C)=0.7.故故选选A.关键能力关键能力 学案突破学案突破考点考点1 1随机事件的关系随机事件的关系例例(1)在在一次随机试验中一次随机试验中,彼此互斥的事件彼此互斥的事件A,B,C,D发生的概率分别是发生的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.AB与与C是互斥事件是互斥事件,也是对立事件也是对立事件B.BC与与D是互斥事件是互斥事件,也是对立事件也是对立事件C.AC与与BD是互斥事件是互斥事件,但不是对立事件但不是对立事件D.A与与BCD是互斥事件是互斥事件,也是对立事件也是对立事件(2)某某校高三校高三(1)班班50名学生参加名学生参加1500m体能测试体能测试,其中其中23人成绩为人成绩为A,其余其余人成绩都是人成绩都是B或或C.从这从这50名学生中任抽名学生中任抽1人人,若抽得若抽得B的概率是的概率是0.4,则抽得则抽得C的概率是的概率是()A.0.14B.0.20C.0.40D.0.60答案答案(1)D(2)A解析解析(1)由于由于A,B,C,D彼此互斥彼此互斥,且且ABCD是一个必然是一个必然事件事件,故其事件的关系可由如图所示的故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示图表示,由图可由图可知知,任何一个事件与其余任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.故选故选D.(2)由于成绩为由于成绩为A的有的有23人人,故抽到故抽到C的概率为的概率为P=1-0.4=0.14.故选故选A.思考思考如何判断随机事件之间的关系如何判断随机事件之间的关系?解题心得解题心得 判断随机事件之间的关系有两种方法判断随机事件之间的关系有两种方法:(1)定义法定义法,就是考查它们能否同时发生就是考查它们能否同时发生,如果不能同时发生如果不能同时发生,则是互斥事件则是互斥事件,否则否则,就不是互斥事件就不是互斥事件.(2)类比集合进行判断类比集合进行判断,把所有试验结果写出来把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪些试验看所求事件包含哪些试验结果结果,从而断定所给事件的关系从而断定所给事件的关系.由各个事件所含的结果组成的集合彼此的由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集交集为空集,则事件互斥则事件互斥.事件事件A的的对立事件对立事件所所含的结果组成的集合含的结果组成的集合,是全是全集中由事件集中由事件A所含的结果组成的集合的补集所含的结果组成的集合的补集.注意注意:事件的包含、相等、事件的包含、相等、互斥、对立等互斥、对立等,其发生的前提条件应是一样的其发生的前提条件应是一样的;对立是针对两个事件来对立是针对两个事件来说的说的,而互斥可以是多个事件的关系而互斥可以是多个事件的关系.对点训练对点训练1(1)从从1,2,3,4,5这这5个数中任取两个数个数中任取两个数,其中其中:恰有一个是偶数和恰有一个是奇数恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少有一个是奇数和两个都是奇数至少有一个是奇数和两个都是奇数;至少有一个是奇数和两个都是偶数至少有一个是奇数和两个都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中上述事件中,是对立事件的是是对立事件的是()A.B.C.D.(2)对飞机连续射击两次对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹每次发射一枚炮弹,设设A=“两次都击中飞机两次都击中飞机”,B=“两次都没击中飞机两次都没击中飞机”,C=“恰有一次击中飞机恰有一次击中飞机”,D=“至少有一次击中飞机至少有一次击中飞机”,其中彼此互斥的事件是其中彼此互斥的事件是,互为对立事件的是互为对立事件的是.答案答案(1)C(2)A与与B,A与与C,B与与C,B与与DB与与D解析。