2022年广东省广州市白云区中考数学二模试卷.pdf

2022年广东省广州市白云区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，满 分3 0分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.（3 分）根据第七次全国人口普查结果，至 20 20 年 11月 1 日零时，广 州 11个区中，人口超过30 0 万的区有1 个，为白云区.将30 0 万用科学记数法表示应为（）A.30 0.0 X 103 4 B.30.0 X105 C.3.0 X106 D.0.3X1073.（3 分）下列计算正确的是（）A.V a -Vb a-b B.3/n（w -1）=3/n2-1C.V a *Vb =Va b D.4.（3 分）在 R t ZkA B C中，点 O是斜边BC 上的中点，连接AD.若N C=6 8 ,则N C 4A.22 B.6 8 C.9 6 D.1125.（3 分）下列说法正确的是（）A.从正面观察球体所得到的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.从正面观察球体所得到的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.从正面观察球体所得到的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.从正面观察球体所得到的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6.（3 分）反比例函数y=-3 的图象经过点（x i,yi）,（JCI-1,*）,（x i-2,”），其中x i2.（3 分）为了解全班5 0 名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据0,则（）A.y i y 2 *B.j3 y 2 y iC.y i y 3D.y 3 y i y 27.（3 分）R I A 48 C 中，/C=9 0 ,A B=15,COSA=A,以点 B 为圆心，r 为半径作。

B,5当08与 4 c相切时，r=（）A.6 B.8 C.9 D.128.（3 分）往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽A B=4 8 c,m 水的最大深度为16 c 3则圆柱形容器的截面直径为（）cm.A.10 B.14 C.26 D.5 29.（3 分）若直线y=o r 经过点（7,2）,则下列关于x的方程7+/”=0的说法正确的是（）A.两实数根的和为1 B.两实数根的差为-1C.两实数根的积为-2 D.两实数根的商为210.（3 分）如图3,在正方形A B C Q 中，过点A作直线E F,分别交 8 延长线和C B延长线于点E,F,使得/F=45 ,点 G是线段8上一点，若aAEG的面积为1,则正方形 A B C的面积为（）EA.2 B.3 C.4 D.6二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，满 分 18分11.（3 分）已知N A=10 ,则NA的余角等于12.（3 分）计算：V 1 2 -.13.（3 分）方程x+1=2-x的解是2 414.（3 分）如图，矩形A B C的对角线AC 与 8作 O E L B交 AB于点 E,过点 作 E F L A C,垂足为 F,AC=1 0,F=1.0 5,。

3.7 5,则矩形 A B C Q 的面积为.1 5.（3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形A BC O,A 2 B2 C 2 C 1,A3 8 3 c 3 c 2,，A nBnC nC n-1 按如图所示的方式放置，其中点4,A 2,4 3,，A”均在一次函数y=f c c+b 图象上,点 Ci,C 2,C 3,，G 均在x轴 上.若点8 1 的坐标为（1,1）,点 B2 的坐标为（3,2）,点 M,N分别在AB 和 AC 上，NMD N=60 且 AM=9,A N=4,MV=8,则 ABC 的边长为三、解 答 题（本大题共9 小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 7.（4 分）解方程组:x-y=20 x+y=101 8.（4 分）如图，已知 AO=AE,A B=AC.求证：BE=C D.A1 9.(6 分)已 知 时=(k-b)2-(k+b)(k-b).(1)化简M；(2)若一次函数)=依+4当x=-3时，函数图象与x轴相交；当y=3时，函数图象与y轴相交，求M的值.2 0.(6分)某班为了解学生某学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间/(单位：小时)，将学生分成五类：A类(0 W f W 2),B类(2 f W 4),C类(40)的图象经过点M(6,2)和点A.x(1)求A的值和点A的坐标；(2)nO ABC是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.今有甲、乙两个旅行团共1 0 5人，已知甲旅行团人数少于50 人，乙旅行团人数不超过1 0 0人.若分别购票，两旅行团共计应付门票费51 1 0 元.购 票 人 数 机(单 1WWW50 51 W机1 0 0 机21 0 1位：人)每人门票(单位：50 元 48 元 45元元)(1)甲、乙两个旅行团各有多少人？(2)如果乙旅行团有。

人因有其他活动不能参加该公园的游玩，已知1 0 W a W 2 0.那么，应该如何购票，才能使两旅行团共计应付的门票费最少？2 3.(1 0 分)己 知：如图，A,B 是半圆上的两点，8 是 的 直 径，乙408 0 ,B是第的中点.(1)在 C上求作一点P,使得A P+P B 最短；(2)若 C)=4c m,求 A P+P 8 的最小值.2 4.(1 2 分)在 菱 形 A B C C 中，/ABC=6 0 ,点 P是平面内一动点，以A P为边作等边A P E,其中A,P,E按逆时针方向排歹I.(1)如图，当点P 段8上，点 E在菱形A B C内部时，连 接 C E,则线段8 P与 C E的数量关系是；B P 与 C E的夹角度数是(2)如图，当点P 段8上，点 E在菱形A B C外部时，连 接 C E,求证：氏 A D=P D+C E；(3)如图，当点P段8 0的延长线上时，连接C E,请直接用等式表示线段A D,PD,C E之间的数量关系：.2 5.(12分)如 图，已知抛物线经过原点和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2 x-1经过抛物线上一点8 (-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点。

E.(1)求，”的值及该抛物线对应的函数关系式；(2)求证：CB=CE；是B E的中点；(3)若P(X,y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使 得P B=P E 2若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.2022年广东省广州市白云区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，满 分3 0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I.（3分）根据第七次全国人口普查结果，至2020年11月1日零时，广 州11个区中，人口超过300万的区有1个，为白云区.将300万用科学记数法表示应为（）A.300.0X104 B.30.0X105 C.3.0X 106 D.0.3X107【解答】解:300 万=3000000=3.0X 1 （）6.故选：C.2.（3分）为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（）【解答】解：由图可知，喜欢戏剧类电视节目的人数最多，,最喜欢的电视节目是戏剧.故选：D.3.（3分）下列计算正确的是（）A.V a-V b-V a-b B.3/n（m-1）=3m-1C.V a*V b=Vab D.x8*x2=x16【解答】解：A、4与 不属于同类二次根式，不能运算，故4不符合题意;B、3m（m-1）=3/n2-3 m,故 8 不符合题意；C、V a,V b=V ab故C符合题意；D、故 不符合题意；故选：C.4.(3 分)在 RtZ ABC中，点。

是斜边8 c 上的中点，连接AD 若/C=68,则/CAO=()A.22 B.68 C.96 D.112【解答】解：如图，:点是斜边BC上的中点，：.AD=CD,.NC4=/C=68,故选：B.5.(3 分)下列说法正确的是()A.从正面观察球体所得到的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.从正面观察球体所得到的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.从正面观察球体所得到的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.从正面观察球体所得到的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形【解答】解：从正面观察球体所得到的图形是圆，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选：C.6.(3 分)反比例函数y=-3 的图象经过点(xi,yi),(x i-1,”)，(xi-2,3),其中xiX 0,则()A.yy2y3 B.y3y2y C.y2yy3 D.y3yy2【解答】解：.31VO,.*.xi-1 0,xi-2V 0,且 xi-2x-lx i=(r-1 6)cm,在 R tZ O B中，,2=24?+(r-1 6)2,解得 r=26,所以2r=5 2,故选：D.9.(3分)若直线y=a x经 过 点(7,2),则下列关于x的方程x 2+x+a=0的说法正确的是()A.两实数根的和为1 B.两实数根的差为-IC.两实数根的积为-2 D.两实数根的商为2【解答】解：直线y=ox经 过 点(-1,2),；.2=-IXa,-2,.原一元二次方程为x2+x-2=0./=12-4 X 1 X (-2)=9 0,该一元二次方程有两个不相等的实数根，两实数根之和为-1,两实数根之积为-2.故选：C.1 0.(3分)如 图3,在正方形A 8 C。

中，过点A作直线E F,分别交C延长线和C B延长线于点E,F,使得/F=4 5 ,点G是线段8上一点，若a A E G的面积为1,则正方形A B C D的面积为()EA.2 B.3 C.4 D.6【解答】解：过D作D H L E F于H,如图:E；四边形A B C是正方形，./C=N A O C=N A O E=9 0 ,/O B C=4 5 ,V Z F=4 5 ,.*.Z E=1 8 0-Z F-Z C=4 5 ,BD/E F,.A D E 是等腰直角三角形,设正方形A B C边长为相，则 4 =E=，AE=AD=m,：D HL E F,：.D H=l A E=J m,2 2；A E G 的面积为1,：.1AE-DH=1,即上 X&巾义 4 2 2 2.=2=2,1,正方形A B C的面积为2,故选：A.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，满 分18分1 1.（3分）己知N A =1 0 ,则N4的余角等于 8 0 .【解答】解：NA的余角=9 0-Z A=9 0-1 0 =8 0；故答案为：8 0 .1 2.（3 分）计算：V I 2 -V3=_V3_.【解答】解：V 1 2-V 3=2A/3-V 3=V 3.故答案为：V 3.1 3.（3分）方程x+1=2-x的 解 是 =0.2 4【解答】解：x+1=2-x,2 4去分母，得2（x+1）=2-x,去括号，得2x+2=2-x,移项，得 2x+x=2-2,合并同类项，得3元=0,系数化为1,得x=0.故答案为：x=0.1 4.（3分）如图，矩形A B C。

的对角线A C与8交于点0,过点作交A B于点E,过点E作E F _ L A C,垂 足 为 凡A C=1 0,E F=1.05,O E=3.7 5,则矩形A B C的面积为 4 8 .【解答】解：四边形A B C为矩形，A C=1 0,0B=0A=5,S 矩 形 A BC D=4 义 SA OB=4 X （S&A 0E+SaB0E）=4义（AX5X1.05+AX5X3.75）2 2=4 8,故答案为：4 8.1 5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形A出 心4 28 2c2C l,A 3 8 3 c3 c2,-,AnBnQnC 。