【中考数学】有理数选择题训练经典题目(含答案)102904.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【中考数学】有理数选择题训练经典题目(含答案)一、选择题 1已知 a-b，且 0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）A.2a+2b+ab B.-ab C.-2a-2b+ab D.-2a+ab 2若 a 是负数，且|a|1，则的值是（）A.等于 1 B.大于-1，且小于 0 C.小于-1 D.大于 1 3求 1+2+22+23+22012的值，可令 S=1+2+22+23+22012 ，则 2S=2+22+23+24+22013 ，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+.+52012的值为（）A.520121 B.520131 C.D.4点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC=2，则 AC 等于（）A.3 B.2 C.3 或 5 D.2 或 6 5a、b 在数轴上的位置如图所示，则 等于（）A.-b-a B.a-b C.a+b D.-a+b 6在数轴上表示有理数 a ，a ，b1 的点如图所示，则（）A.ba B.C.D.b1a 7已知 a、b 为非零有理数，则 的值不可能为（）A.-2 B.1 C.0 D.2 8代数式|x1|+|x+2|+|x3|的最小值为（）A.2 B.3 C.5 D.6 9若|=，则 一定是（）A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数 10(2)2002(2)2003结果为()A.2 B.0 C.22002 D.以上都不对 11已知 为实数，且 ，则代数式 的最小值是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A.B.C.D.12设实数 a,b,c 满足 abc(ac0)，且|c|b|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A.B.|b|C.a+b D.ca 13阅读材料：求值：1+2+22+23+24+22013.解：设 S=1+2+22+23+24+22013.将等式两边同时乘以 2，得 2S=2+22+23+24+22013+22014 将下式减去上式，得 2SS=220141.即 S=1+2+22+23+24+22013=220141.请你仿照此法计算 1+3+32+33+34+32018的值是（）A.320181 B.C.320191 D.14已知 a，b，c 为非零的实数，则 的可能值的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.7 15已知实数 x、y 满足等式：3x2+4xy+4y24x+20，则 x+y 的值为（）A.2 B.C.2 D.16有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（）a+b0；ba0；3ab0；ab0.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 17计算：1+(2)+3+(4)+2017+(2018)的结果是()A.0 B.1 C.1009 D.1010 18在 1、2、3、99、100 这 100 个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A.奇数 B.偶数 C.0 D.不确定 19若 ab0,则 的取值不可能是（）A.0 B.1 C.2 D.-2 20若 a 是有理数，那么在a+1，|a+1|，|a|+1，a2+1 中，一定是正数的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1D 解析：D 【解析】【解答】解：a-b，0 a+b0 且 a、b 同号 a0，b0 a+b0,ab0 原式=-a+b+（-a-b）-ab=-a+b-a-b-ab=-2a+ab 故答案为 D【分析】利用 a-b，0 可得出 a、b 同为负数，就可确定 a+b 和 ab 的符号，再利用绝对值的意义，去掉绝对值，然后合并同类项，可解答。

2C 解析：C 【解析】【解答】a 是负数，且|a|1 -1a0 -2a-1-1 1|a-1|2 0|a|1 -1|a|-10 -1 故选 C.【点评】本题考查了绝对值的性质、有理数的大小比较，解题的关键是知道任何实数的绝对值都是非负数3C 解析：C 【解析】【分析】由题意设 S=1+5+52+53+52012 ，则 5S=5+52+53+52012+52013 ，再把两式相减即可求得结果.【解答】由题意，设 S=1+5+52+53+52012 ，则 5S=5+52+53+52012+52013 所以 ，S=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！故选 C.【点评】解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.4D 解析：D 【解析】【解答】线段 AB 的长度=1-（-3）=4，：AC=AB+BC=4+2=6；：AC=AB-BC=4-2=2，故选 D.【分析】此题有两种情况，：点 C 在点 B 的右侧，即 AC=AB+BC=4+2=6；：点 C 在点B 的左侧，即 AC=AB-BC=4-2=2.5D 解析：D 【解析】【解答】根据数轴可得：ab0，则 =a+b 故 D 符合题意.故答案为：D.【分析】由数轴可知 a0，且|a|b，可得 a-bb0c-b，又|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到 a，-b，c 三点的距离的和，当 x 在表示 c 点的数的位置时距离最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是 a 与-b 之间的距离，即 a+b.故答案为：C.【分析】根据有理数的乘法法则，由 ac0，得出 a，c 异号，再根据 abc，以及|c|b|a|，即可确定出 ab0c-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到 a，-b，c 三点的距离的和，根据数轴上所表示的数的特点即可得出当 x 在表示 c 点的数的位置时距离最小，从而即可得出答案.13D 解析：D 【解析】【解答】设 S=1+3+32+33+34+22018.将等式两边同时乘以 3，得 3S=3+32+33+34+32018+32019 将下式减去上式，得 3SS=320191.即 S=1+3+32+33+34+32018=.故答案为：D.【分析】利用方程的思想设 S=1+3+32+33+34+22018.将等式两边同时乘以 3，可得3S=3+32+33+34+32018+32019 ，然后将下式减去上式求出 S 即可.14A 解析：A 【解析】【解答】解：a、b、c 三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c 中有两个正数时，设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c 有一个正数时，设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c 三个数都是负数时，即 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2 综上所述：的可能值的个数为 4 故答案为：A【分析】需要分类讨论：a、b、c 三个数都是正数时，a、b、c 中有两个正数时，设为 a0，b0，c0，设为 a0，b0，c0，设为 a0，b0，c0，a、b、c 有一个正数时，设为 a0，b0，c0，设为 a0，b0，c0，设为 a0，b0，c0，a、b、c 三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。

15D 解析：D 【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y24x+20，x2+4xy+4y2+2x24x+20，（x+2y）2+2（x1）20，则 x+2y0，x10，解得，x1，y ，则 x+y ，故答案为：D【分析】利用完全平方公式把方程的左边化为平方和的形式，根据偶次方的非负性计算即可 16C 解析：C 【解析】【解答】解：根据数轴上 a，b 两点的位置可知，b0a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知 a+b0，故正确；ba，b-a0，故错误；|a|b|，0,-b0 3ab0，故正确；ab -ab0.故正确，选 C.【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：b0a，|b|a|，进而根据有理数的加法法则、减法法则、有理数比大小的方法、相反数的定义一一判断得出答案.17C 解析：C 【解析】【解答】解：1+(2)+3+(4)+2017+(2018)=1+(2)+3+(4)+2017+(2018)=-11009 =-1009.故答案为：C.【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到 1009 个-1，则可求结果.18B 解析：B 【解析】【解答】解：从 1 到 100 共 100 个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，则可以得到 50 组奇数，这 50 组奇数相加一定为偶数.故答案为：B.【分析】从 1 到 100 共 100 个数，其中有 50 个奇数，50 个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.19B 解析：B 【解析】【解答】解：当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！故答案为：B.【分析】根据有理数的乘法法则，此题需要分当 时，当 时，当 时，当 时四种情况根据绝对值的意义及有理数除法法则即可化简即可.20B 解析：B 【解析】【解答】解：a=2 时，a+1=1 是负数；a=1 时，|a+1|=0 不是正数；不论 a 取何值，都有|a|+11、a2+11，所以一定是正数的有|a|+1，a2+1。

故答案为：B.【分析】用特殊值法判断出 a+1 和|a+1|不是正数；用绝对值和偶次幂都具有的非负性判断出其余各式中的正数即可。